Elôzô rész

Miközben Huygens élvezi azt a tiszteletet, nemzetközi elismerést, amely ôt eredményei alapján méltán megilleti, és amely elismerés abban kulminált, hogy 1665-ben Colbert, XIV. Lajos minisztere meghívja a Francia Akadémia elnöki székébe, Londonban a pestisjárvány miatt a Cambridge-i Egyetem bezárta kapuit, és így egy a "bachelor" fokozatot frissen szerzett 23 éves tudósjelölt kénytelen volt szerény vidéki birtokára költözni. Az ott töltött két év, az 1665 és 1666-os év mint a csoda évei – anni mirabiles – szerepelnek a tudomány történetbén: Newton ugyanis – mert róla van szó, a tudománytörténet egyik legnagyobb, ha nem a legnagyobb alakjáról, sôt egyesek szerint az egész emberi történelem egyik legnagyobb géniuszáról – ekkor szülte mindazon gondolatokat, amelyek késôbb majd híressé teszik, és amelyek fényében a század addig elért eredményei egyszerûen illusztratív példákká szerényülnek, az eljövendô két évszázad vizsgálataihoz pedig szilárd fundamentumként fognak szolgálni.

Newton maga így ír ezekrôl az idôkrôl:

A fluxiók módszerét fokozatosan találtam meg 1665 és 1666-ban. Az 1665-ös év elején a közelítô sorok módszerét találtam meg; valamint azt a szabályt, hogyan lehet bármely finom bármely hatványát ilyen sorokra visszavezetni. Ugyanezen év novemberében kezemben volt a fluxiók direkt módszere, és a következô év januárjában a színek elmélete, és májusban már a fluxiók inverz módszeréhez fogtam. És ugyanezen évben elkezdtem gondolkodni azon, hogy a gravitáció egészen a Hold pályájáig nyúlik és kitalálva, hogy hogyan lehet megbecsülni azt az erôt, amellyel egy golyó egy gömbben keringve nyomja a gömb felületét, Kepler szabályából, mely szerint a bolygók periódusideje a pályájuk központjától való távolság 3/2 hatványával arányos, levezettem, hogy az az erô, amely a bolygókat pályájukon tartja, a középponttól – amely körül keringenek – mért távolság négyzetének reciprokával kell, hogy változzék, és ezáltal összehasonlítottam azt az erôt, amely szükséges, hogy a Holdat pályáján tartsa, a gravitációs erôvel a Föld felületén, és úgy találtam, hogy az eredmény nagyon közel esett a várthoz. Mindezek a két járvány évében, 1665-ben és 1666-ban történtek, minthogy én azokban a napokban életem virágjában voltam, ami az invenciót és matematikai és filozófiai hajlamot illeti, sokkal inkább, mint bármikor azóta.

A világ azonban mindezékrôl mitsem tudott. Ezek a gondolatok – részletesen kifejtve – az 1687-ben megjelent Principia mathematica Philosophiae Naturalis, ill. az 1704-ben publikált Opticks címû könyvben váltak közkinccsé:

Ha ma nézzük a csodaévek eredményeinek felsorolását, azt vesszük észre, hogy azok között a mozgástörvények nem szerepelnek. Úgy tûnik, hogy Newton ezeket nem tartotta eredendôen saját felfedezéseinek, legfeljebb a rendszerbe foglalásukat.

Mind ez ideig én olyan elveket fektettem le, amelyeket matematikusok vezettek le, és amelyeket bô tapasztalatok erôsítettek meg. Az elsô két törvény és az elsô két korollárium segítségével Galilei felfedezte, hogy a testek esése az idô négyzetével változik, és hogy az elhajított testek parabolapályán mozognak; a kísérletek mindkettôvel egyeznek, legfeljebb még figyelembe kell venni, hogy ezeket a mozgásokat a levegô ellenállása kissé fékezi...

Ô is, a kortársak is a gravitációs törvényben látták az igazi eredetiséget. A Royal Society jegyzôkönyvében ez olvasható:

"Dr. Vincent bemutatta a Királyi Társaságnak Isaac Newton úr által a Társaságnak dedikált Philosophiae Naturalis Principia Mathematica címû munkáját, amelyben a Kopernikusz-féle hipotézis Kepler által adott változatának matematikai bizonyítását adja, és megmagyarázza az égi jelenségek összességét azzal az egyetlen feltevéssel, hogy a gravitáció a Nap közepe felé hat a távolság négyzetével fordított arányban."

A törvény születését a hagyomány a híres newtoni almával hozza kapcsolatba. Az anekdoták jól megjegyezhetôk, igazságtartalmuk is van, így néha érdemes elmondani ôket. Stukeley, Newton közeli ismerôse, Newton halála után, 1752-ben leírta visszaemlékezését arról a beszélgetésrôl, amelyet Newtonnal 1726-ban folytatott egy olyan eseményrôl, amely 1665-ben történt. Ennyit a hitelességrôl. Íme a visszaemlékezés:

Ebéd után, jó meleg idô lévén, a kertbe mentünk és teát ittunk egy almafa árnyékában, kettesben vele. Egyéb beszélgetések között azt mondta nekem, hogy egészen hasonló a szituáció, mint korábban, amikor a gravitáció ötlete agyában felmerült. Egy alma esése váltotta ki, ahogy ô gondolataiba mélyedve üldögélt. Vajon miért kell ennek az almának mindig függôlegesen a földre esni – gondolkodott magában. Miért nem mehet oldalra vagy fölfelé, csak mindig a Föld központja felé? Nyilvánvaló, az ok az, hogy a Föld vonzza. Kell tehát, hogy az anyagban egy vonzó képesség legyen, és ezen vonzó képesség összege a Föld középpontjában kell, hogy legyen, és nem a Föld valamelyik oldalsó részén, ezért esik az alma függôlegesen, vagyis a középpont felé. Ha az anyag vonzza az anyagot, akkor ez a vonzás arányos kell, hogy legyen annak mennyiségével. Így tehát az alma vonzza a Földet éppúgy, ahogy a Föld vonzza az almát. Íme, itt egy olyan hatás, amit mi gravitációnak nevezünk, amely kiterjed az egész univerzumra.

Magában a Principiában a gondolatok a "Tétel–Bizonyítás" Euklidesztôl örökölt merev köntösébe vannak öltöztetve, mintha a gondolatok így készen pattantak volna ki alkotójuk agyából; a tudománytörténészek azonban megvizsgálva a naplófeljegyzéseket, piszkozatfüzeteket, sôt alátétnek használt papírfecniket, meglehetôsen pontosan tudják rekonstruálni Newton gondolatait a felbukkanástól a végsô formulázásig.

A fizika történetében elôször jelenik meg a mesterséges égitest gondolata és ma is érvényes elmélete. Hogy a bolygók meghatározott pályán maradhatnak, könnyen megérthetjük, ha az elhajított testek mozgását figyeljük: az elhajított követ saját súlyának nyomása kitéríti az egyenes vonalú pályáról és egy görbe pályára kényszeríti a levegôben és ezen görbe pályán végül is visszatér a földre: és mennél nagyobb a sebessége, amellyel elhajítjuk, annál messzebb jut, mielôtt a földre visszaesne. Ilyen módon feltételezhetjük, hogy ha a sebességét annyira megnöveljük, hogy sok mér- földnyi ívet tenne meg, még mielôtt visszatérne a földre, végül a föld korlátait meghaladó ív esetén mellette keringene, anélkül hogy érintené. (Newton: Principia, 1687)

A gravitációs törvény levezetésével részletesebben kellene foglalkoznunk részben fontossága miatt, részben hogy lássuk, hogyan kapta meg végre méltó helyét a Keplert szent ôrjöngésre késztetô, a világ harmóniáját kifejezô harmadik Kepler-törvény: a keringési idôk négyzetei úgy aránylanak, mint a pályasugarak köbei. Az itt kifejezett viszony és a körpályán mozgó test gyorsulásának, Huygens által is, Newton által is levezetett kifejezését (gyorsulás = sebesség négyzet osztva sugár) összekombinálva kiadódik az 1/r²-es erôtörvény, majd a gravitáció általános törvénye: két test tömegükkel egyenes, a köztük lévô távolság négyzetével fordított arányú érôvel vonzza egymást: Ha most Newton mozgástörvényébe (erô = tömeg x gyorsulás) behelyettesítjük a gravitáció erôtörvényt, megkapjuk a bolygók pályáját, keringési idejét, visszakapjuk a Kepler-törvényeket. De ki lehet számítani a különbözô szökési sebességeket: azt a sebességet, amellyel indítva egy test a Föld Holdjává válik, vagy teljesen kikerül a vonzáskörébôl, vagy elhagyja a Naprendszert, hogy a határtalan világ önálló rendszere legyen.

Nem állhatjuk meg, hogy a tétel egy "modern" megfogalmazását ne idézzük. Ehhez ugorjunk elôre másfél évszázaddal idehaza, Magyarországon.

Az alábbi idézettel, amelyet Varga Márton A Gyönyörû Természet Tudománya címû, 1819-ben megjelent könyvébôl vettünk, és amely a 3/2-es hatvány és az erôtörvény közötti kapcsolatról szól, azokat a hôsi erôfeszítéseket szeretnénk illusztrálni, amellyel elôdeink nyelvünket végül is minden tudomány befogadására alkalmassá tették.

Ha a mozduló az ô egész karika forma uttyát béjárja, az idô, mellyben ez történik, kerülés, vagy pállya idejének hivattatik. Errôl a Máthesis azt mutattya meg, hogy a két mozduló idejének négyezettye úgy vann, mint a közép távulságoknak kotzkázattya, és valahol ez megigazul, ott a középpontra tartó erô a duplás távulsággal viszszáltt tekéntetben vann.

Newton megadja a fizikai jelenségek színpadát és ütemét. A színpad az abszolút tér, az ütemet az abszolút idô szolgáltatja. Íme ezek definíciói:

Az abszolút tér természeténél fogva, bármely máshoz való viszonyítás nélkül, mindig hasonló és mozdulatlan marad.

Az abszolút, igaz és matematikai idô magától és a saját természetétôl fogva egyenletesen folyik bármilyen máshoz való viszonyítás nélkül.

Az abszolút tér és idô bevezetésének problematikus voltát Newton is látta, a nagy ellenfél, Leibniz élesen támadta. Az alábbi idézet azt mutatja, mintha Newton a Teremtô Isten attribútumaiban keresné az abszolút idôrôl és térrôl vallott felfogásának igazolását.

Ô nem az idô és a tér, de létezik az idôben és térben. Örökké van az idôben és mindenütt jelen van: és mindig és mindenütt való létezésével alkotja az idôt és a teret.

A 19. század fizikusait viszont Kant gyôzte meg azzal az állításával, hogy a tér és idô a tapasztalatot megelôzô gondolatstruktúra, amely az érzékelést ismeretbe rendezi, tehát a tapasztalás a priori adott formája.

Az újkor két nagy tudományos forradalma a relativitáselmélet és a kvantumelmélet más-más oldalról kérdôjelezi meg és kezdi ki a newtoni világképet. A relativitáselmélet a minden külsô relációtól független abszolút tér és idô fogalmát alakítja át, a kvantummechanika viszont magukat a newtoni mozgásegyenleteket helyettesíti mikrorészscskék esetén új egyenletekkel.

A nagy különbség a newtoni elmélet "megtépázása" és a régi, mondjuk arisztotelészi világkép megtámadása között az, hogy a newtoni világkép az arisztotelészit a maga teljes egészében helyettesítette úgy, hogy annak semmilyen eredményét nem vette át. Ugyanakkor a newtoni mechanika, mint a relativitáselmélet, illetôleg a kvantumelmélet kis sebességekre, illetôleg nagy tömegekre érvényes aszimptotikus megközelítése továbbra is a természettudomány szolid alkotóeleme marad. A bennük való bizalom azzal csak nôtt, hogy megismertük korlátait.

Newton eredményeinek számbavétele egy a klasszikus fizikáról szóló tankönyv tartalomjegyzékének felmondása lenne. Itt csak egy (a csodaévek eredményeinek Newton által adott felsorolásában is szereplô) témakört említünk röviden: a fluxiók és a fluxiók inverze a mai nómenklatúrában a differenciál- és integrálszámítást jelenti. Ebben a témakörben bonyolódott Newton Leibnizcel elkeseredett, sôt dühödt prioritásharcba, amelynek mindkét fél, de fôleg a tudomány súlyos kárát látta.

Newton egyéni teljesítménye nemcsak azon mûvelt kortársait ejtette ámulatba, akik számára a newtoni életmû kis részének feldolgozása is egy egész élet programját jelentette, hanem még azok is meghajoltak a hatalmas teljesítmény elôtt, akik egyébként megértve a newtoni gondolatokat, kritikával fogadták azokat; mint például Huygens és Leibniz.

Newton apoteózisa már életében megkezdôdött. A költôk verseket írtak dicsôítésére, a királynô lovaggá ütötte.

A Trinity-kápolnában Newton szobra alatt ez áll: Newton qui genus humanum ingenio superavit (Newton, aki az emberi nemet szellemével felülmúlta).

A zsenialitás iránti feltétlen hódolat nem engedi, hogy Newton emberi gyengeségeit emlegessük, de a tragédiát észre kell vennünk. Igaza van Huxleynak:

Az ár ugyanis, amelyet Newtonnak felsôbbrendû intellektusáért kellett fizetni, túl nagy volt: képtelen volt barátságra, szerelemre, apaságra és sok más kívánatos dologra.

Végül álljon itt a 18. század meghatározó géniuszának, Voltaire-nek véleménye:

Nemrégiben egy neves társaságban arról az elcsépelt és hiú kérdésrôl vitatkoztak, hogy ki a legnagyobb: Caesar, Nagy Sándor, Tamerlan vagy Cromwell.

Valaki azt válaszolta, hogy kétségkívül Newton az, és ennek az embernek igaza volt. Mert ha az igazi nagyság abban áll, hogy valaki az Égtôl hatalmas szellemet kapva azt arra használja, hogy maga és mások számára világot gyújtson, akkor az olyan ember, mint Newton úr, kihez hasonlót egy évtizedben alig találunk, valóban nagy ember.