James Prescott Joule
(18181889)

Megjegyzések a hõrõl és az elasztikus fluidumok alkatáról

Memoirs of the Manchester Literary and Philosophical Society, 1851, November
Philosophical Magazine, Series 4, Vol. 14. p. 211, 1857

(in: William Francis Magie: A Source Book in Physics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1963) 


Magam láttam hozzá annak bizonyításához, hogy a forgó mozgás, amelyet Sir H. Davy leír, magyarázatot adhat-e Boyle és Mariotte törvényére és az elasztikus fluidumok többi jelenségére. Miután Herapath hipotézise amely feltételezi, hogy a gáz részecskéi minden irányban, állandóan, nagy sebességgel repkednek, és a gáz nyomása abból származik,hogy a részecskék az útjukba kerülõ felületekhez ütköznek némiképp egyszerûbb, ezt fogom alkalmazni az elasztikus fluidumok alkatára vonatkozó megjegyzésekben, elõrebocsátva azonban, hogy a forgó mozgás hipotézise ugyanolyan jól egyezik a jelenségekkel.

Tegyük fel, hogy egy köbláb méretû és alakú edény hidrogéngázzal van töltve; a gáz 60o hõmérsékleten és 30 hüvelyk barométer nyomáson 36,927 grammot nyom. Tegyük fel továbbá, hogy a fenti mennyiség három egyenlõ és végtelenül kicsi elasztikus részecskén oszlik meg; ezek mindegyike 12,309 grammos. Tegyük fel továbbá, hogy mindegyik részecske a kocka ellentétes oldalai között rezeg és az ütközés pillanatától eltekintve egyenletes sebességgel rendelkezik. Meg kell keresni azt a sebességet, amellyel minden egyes részecskének mozognia kell ahhoz, hogy a kocka mindegyik oldalán 14 831 712 gramm  légköri nyomás lépjen fel. Elõször is ismert, hogy ha egy 32 1/6 láb/másodperc sebességgel mozgó testnek egy másodpercig súlyával egyenlõ nyomás áll ellen, a test mozgása abbamarad, és ha a nyomás egy másodpercnél tovább áll fenn, a részecske az ellentétes irányban veszi fel a 32 1/6 láb/másodperc sebességet. Emellett a sebesség mellett a 12,309 grammos részecske minden két másodpercben  32 1/6-szor ütközik az edény egy-egy oldalával, és az így keletkezõ nyomás 12,309 x  32 1/6 = 395,938 gramm lesz. Miután nyilvánvaló, hogy a nyomás arányos a részecskék sebességnégyzetével, ahhoz, hogy az edény minden oldalán 14 831 712 gramm legyen a nyomás, a részecskéknek

láb/másodperc
sebességgel kell rendelkezniük. A légköri nyomás elõállításához a fenti sebesség szükséges függetlenül attól, hogy a részecskék ütközek-e egymással, mielõtt az edény falait elérik, hogy a falakkal ferdén ütköznek-e, és harmadszor hogy a 36,927 gramm hidrogén hány részecskére oszlik el.

Ha a hidrogén súlyának fele, 18,4635 gramm van csak az edényben, és a részecskék sebessége az elõzõ 6225 láb/másodperc, a nyomás nyilvánvalóan a fele lesz az elõbbinek, ami azt mutatja, hogy Boyle és Mariotte törvénye a hipotézis természetes következménye.

A fenti sebesség a hidrogén sebessége 60o-on, de tudjuk, hogy az elasztikus fluidum nyomása 60o-on úgy aránylik a 32o-on mért nyomásához, mint 519 a 491-hez. Ezért a részecskék 60o-os és 32o-os sebessége úgy aránylik egymáshoz, mint Ö519:Ö491, tehát a víz fagyási hõmérsékletén a sebesség 6055 láb/másodperc.

A fenti számítás során feltettük, hogy a hidrogén részecskéi nem rendelkeznek érzékelhetõ nagysággal, ellenkezõ esetben az azonos nyomásnak megfelelõ sebesség csökkenne.

Mivel a gáz nyomása a számtani haladvány szerint nõ a hõmérséklet függvényében, és mivel a nyomás arányos a részecskék sebességnégyzetével,  más szóval eleven erejével, az abszolút hõmérséklet, a nyomás és az eleven erõ arányos egymással, és a hõmérséklet nulla pontja 491o a víz fagyáspontja alatt. Továbbá a gáz abszolút hõjét, más szóval kapacitását, meghatározott mennyiségû eleven erõ képviseli adott hõmérsékleten. Ezért a fajhõ a következõ egyszerû módon határozható meg:

Állításunk szerint a hidrogénrészecskék sebessége 60o hõmérsékleten 6225 láb/másodperc; ez a sebesség egyenlõ a 602 342 láb magasságról való függõleges esés sebességével. 61o-on a sebesség 6225Ö520/519 = 6230,93 láb/másodperc lesz, ami 603 502 láb magasságról való esésnek felel meg. A két esés közötti különbség 1160 láb, tehát ez az a tér, amelyen át 1 font nyomásnak kell hatnia minden egyes font hidrogénre, hogy a hidrogén hõmérséklete egy fokkal emelkedjék. De a hõ mechanikai egyenértéke azt mutatja, hogy 770 láb magasság képviseli azt az erõt, amely a víz hõmérsékletének egy fokos emeléséhez szükséges, ezért a hidrogén fajhõje 1160/778=1,506 lesz, ha a vízét egységnyinek tekintjük.

A többi gáz fajhõje könnyen levezethetõ a hidrogénébõl, hiszen a különbözõ gázok azonos mennyiségeinek teljes eleven ereje és kapacitása egyenlõ egymással, és a részecskék sebessége fordítottan változik a fajsúly négyzetgyökével. Ezért a fajhõ fordítottan aránylik a fajsúlyhoz. Ezt a törvényt De la Rive és Marcet kísérleti úton már megállapította.


Vissza http://www.kfki.hu/chemonet/ 
http://www.ch.bme.hu/chemonet/