A kõbánya
Terepszemle
Sztöchiometria
– A hiedelemmel ellenétben a zárt szobában végrehajtott gyilkosságot rendszerint könnyû felderíteni. Persze gyanítottuk, hogy Bishop nem természetes körülmények között hunyt el, hiszen a szoba kívülrõl be volt zárva. De mi okozhatta a halálát?
– Talán egy kígyó, Holmes.
– Nem, Watson. Semmi nyoma nem volt. De egy apró nyíláson be lehetett hatolni.
– A szellõzõaknán!
– Pontosan. A kürtõ mellett furcsaságokat láttunk a mészkõ felületén.
– Most már sajnálom, hogy a lábnyomokkal zargattam.
– Ugyan már, Watson! – nevetett Holmes. – Különben nem találtam volna meg a savanyú szagú lyukat és a keréknyomot. Mit gondol, minek van olyan szaga?
– Az ecetnek! – jutott hirtelen eszembe.
– Hát persze! Az ecet az ecetsav hígított oldata. Lyonsnak híg ecetsava volt, Mackenzie-nek 99 százalékos jégecete. A mészkõ jórészt kalcium-karbonát. Az ecetsav oldja a kalcium-karbonátot és szén-dioxidot szabadít fel. Az a ragyás, savanyú szagú lyuk akkor keletkezhetett, amikor egy kis ecetsav kifröccsent a mészkõre. Emlékszik még az iskolából a reakcióra? – és a következõ sort firkantotta egy papírra:
CaCO3 + 2CH3COOH —> Ca(CH3COO)2 + CO2 + H2O
– De hol a méreg, Holmes?
– A reakciót a kocsiban hajtották végre, azután a szén-dioxidot csöveken és a szellõzõaknán át juttatták a szobába. Bishopnak nem volt elég oxigénje!
– Ezért nem volt egy karcolás sem a testén... De honnan tudja, hogy a két ember közül ki a tettes?
– A sztöchiometriából, drága barátom. A kocsiban elvégeztem a számításokat. A szoba körülbelül hétszer hétszer nyolc láb, vagyis 392 köbláb térfogatú. Véletlenül emlékeztem, hogy egy köbláb 0,0283 köbméter, tehát a szoba 11,1 köbméter vagy 11100 liter.
– Miért számítja át az angol mértékegységeket franciára, Holmes?
– A francia forradalom óta a változás szele sokfelé elért, pédául a mértékegységekhez is. Anélkül hogy megtagadnám angol gyökereimet, be kell vallanom, hogy a metrikus rendszer sokkal jobb a mi angol rendszerünknél.
– Még mindig nem látom, hová akar kilyukadni.
– Mennyi ecet – vagyis 5%-os ecetsav – termel annyi szén-dioxidot, amennyi megtölti a szobát? Használja az egyenleteket, Watson, használja a sztöchiometriát... Egy gallon, ugye, 4,55 liter, és az ecet sûrûsége 1050 g/l. Tehát egy gallon ecet 4,55 · 1050 · 0,05 = 239 gramm ecetsavat tartalmaz. Ha most megnézzük az egyenletet, és tudjuk az ecetsav és a szén-dioxid molekulasúlyát [ahogyan Holmes idejében nevezték a relatív molekulatömeget...], látjuk, hogy 44 gramm szén-dioxid elõállításához 120 gramm ecetsav szükséges. Tehát 239 gramm ecetsav 87,6 gramm szén-dioxidot termel, ami 1,99 mól, bár ezt a kifejezést még ritkán használják.
– De honnan tudjuk ebbõl, mennyi ecetsav kell ahhoz, hogy a szén-dioxid megtöltse a szobát?
– A Boyle-, Charles- és Avogadro-törvény megadja a választ. Tételezzük fel, hogy tökéletes gázzal van dolgunk. Ekkor egy atmoszféra nyomáson, 77 Fahrenheit hõmérsékleten (ez 298 Kelvin), a pV=nRT kifejezésbõl azt kapjuk, hogy V = 1,99 · 0,08206 · 298 / 1 = 48,7 liter. Tehát minden gallon ecet 48,7 liter szén-dioxidot szabadít fel. 11100 liter szén-dioxidhoz 228 gallon ecetet kellett használni. Ezt tették. A mély keréknyom jelezte, hogy a kocsi nehéz volt.
– De Holmes, ez semmit sem bizonyít! Mackenzie-nek tömény ecetsava volt, nem kellett 228 gallont odacipelnie! Sokkal könnyebben odavihette a savat!
– Igen, huszadannyi jégecet is elég lett volna. De a mély keréknyom megrakott kocsiról árulkodik. Burke Lyons vitte oda a tonnányi ecetsavat.
– Mackenzie is felhígíthatta az övét.
– Gratulálok, Watson, hogy erre is gondol. De Mackenzie-nek nem volt ahhoz hordója meg kocsija, hogy ezt a munkát végrehajtsa. Lyons nagy hordókban, kádakban készíti az ecetet, és feltûnés nélkül hurcolhatja a hordóit.
– Tudjuk, hogyan zárták be Bishopot a szobába?
– Gregson majd kinyomozza. Valószínûleg Bishop és Lyons a szobában talákozott és ott vitatkozott a pénzrõl. Lyons rácsapta Bishopra az ajtót és elfordította a kulcsot a zárban. Nyilván senki sem látta õket. Clyde Montly nyitva hagyta az ajtót, amikor elment, hogy értesítse a rendõrséget. Mire visszaértek, a szoba már kiszellõzött. Gregson biztosan megtalálja a kocsit, a kádat és a csöveket Lyonsnál.
– Mindig csodálkozom, hogy a kémia mennyit segít a munkánkban. Fel kell frissítenem a tudásomat, hogy többet segíthessek magának.
– Nagyon remélem, Watson, hogy még sokáig kalandozhatunk a kémiával.