Matematikai érvelések és bizonyítások két új tudományág,
a mechanika és a mozgások körébôl+

Galileo Galilei úr,
a Római Akadémia tagja, a fenséges toscanai nagyherceg filozófusa
és elsô matematikusa tollából

Európa Könyvkiadó, 1986

Galileo Galilei
(15641642)


Az alábbi részletben Salviati* módszert mutat a vákuum mérésére

SALVIATI: ... Önök azt akarják tudni, mivel magyarázom azon testeknek a töréssel szemben tanúsított ellenállását, amelyek a kötelektôl és a nagyobb fadaraboktól eltérôen nem rostos szerkezetek. Az ilyen testek részei között ható összetartó erôt úgy tûnik más okozza, és, véleményem szerint, két lényeges dologra vezethetõ vissza: az egyik az a sokat emlegetett tény, hogy a természet idegenkedik a vákuumtól; második okként (mivel a vákuumtól való idegenkedés önmagában nem elég) azonban fel kell tételeznünk, hogy létezik valamilyen ragasztóanyag, enyv vagy gyanta, amely a testet felépítô részecskéket igen szilárdan összeköti.

...

Elôször elmondom, hogyan különböztethetô meg a vákuum hatása a többi jelenségekétôl, majd mutatok egy módszert, amellyel meg lehet mérni. Ami az elsô kérdést illeti, olyan anyagra van szükség, amelyben a részek szétválasztásával szemben tanúsított ellenállás egyetlen oka a vákuum; Akadémikusunk az egyik értekezésében már régebben bebizonyította, hogy a víz éppen ilyen, azaz ha vízhengert készítünk, húzásnak tesszük ki és azt tapasztaljuk, hogy ellenáll részei szétválasztásának, ennek egyedüli és kizárólagos oka a vákuumtól való idegenkedés lehet. A kísérlet tényleges elvégzésére a következô szerkezetet találtam ki, amelyet egy kis rajz segítségével jobban el tudok magyarázni, mint csupán szavakkal. Legyen CABD egy fém-, vagy még inkább üveghenger keresztmetszete, amelyet belül nagyon gondosan üregesre esztergálunk, és helyezzük el benne a tökéletesen illeszkedô EGHF fahengert, amely függôleges irányban el tud mozdulni; ez utóbbit lyukasszuk át, és húzzunk rajta át egy vaspálcát, amelynek a K vége horog alakúra van kiképezve, az I vége pedig kúpos vagy spirál alakú. A vaspálca számára készített furat felsô része szintén legyen kúpos, úgy, hogy ha az IK pálcát a K horognál fogva meghúzzuk, az I kúp pontosan beleilleszkedjék. Nyomjuk be az EH fadugót az üreges AD hengerbe, de ne teljesen; hagyjunk két-három ujjnyi távolságot a henger felsô, zárt végétôl, és töltsünk vizet ebbe a részbe, a következô módon: fordítsuk meg a hengert, hogy a CD nyílás legyen felfelé, töltsünk bele vizet, majd nyomjuk bele az EH dugót, vigyázva, hogy közben az I kúp ne illeszkedjék pontosan a furat végén lévõ ágyba (így, ha a furat kissé vastagabb IK pálcánál, a dugó benyomása közben a levegô a furaton keresztül eltávozhat). Ha az összes levegôt kiszorítottuk, húzzuk meg a vaspálcát, hogy az I kúp tökéletesen lezárja a nyílást; fordítsuk vissza az edényt, akasszunk a K horogra egy edényt, amelybe homokot vagy más súlyos anyagot adagolunk, addig, amíg a dugó felsô, EF felülete elválik a víztôl, amelyhez kizárólag a vákuum ellenállása tartotta hozzászorítva. A dugót, a vasat, az alsó edényt és a benne lévô anyagot megmérve megkapjuk, hogy mekkora erôt tud kifejteni a vákuum. Vegyünk most egy márvány- vagy ólomüveg hengert, amely ugyanakkora, mint a vízhenger az elôzô kísérletben, és akasszunk rá olyan súlyt, hogy a márvány- vagy ólomüveg henger saját súlyát is figyelembe véve az elôbb mért értéket kapjuk: ha az elszakadás most is bekövetkezik, bízvást állíthatjuk, hogy a márvány vagy az ólomüveg részeit kizárólag a vákuum hatása tartja össze, míg ha ez a súly nem elég a szétszakításhoz, hanem még négyszer annyit kell hozzáadni, kijelenthetjük, hogy az ötegységnyi ellenállásból csak egyegységnyi magyarázható a vákuummal, a többi egy négyszer erôsebb hatásnak tulajdonítható.

SIMPLICIO: Tagadhatatlanul szellemes ötlet, de számos nehézség merül fel vele kapcsolatban, ezért kételkedem a kísérlet eredményében: ugyan mi biztosít bennünket arról, hogy a levegô nem tud behatolni az üveg és a dugó között, akármilyen gondosan tömítjük kóccal vagy valamilyen képlékeny anyaggal? Esetleg az I kúp tökéletes zárásához sem elég, ha viasszal vagy terpentinnel kenjük be az érintkezô felületeket. Vagy miért ne távolodhatnának el egymástól a vízrészecskék, miért ne ritkulhatna meg a víz? Miért ne hatolhatna be a fa vagy akár az üveg pórusain keresztül a levegô, valamilyen pára vagy más ritkább anyag?

SALVIATI: Simplicio úr nagyon ügyesen mutat rá a nehézségekre, és ami a levegônek a fán keresztül vagy a fa és az üveg között való behatolását illeti részben orvoslást is javasol. Ám szeretném megjegyezni, hogy néhány további megfigyelés birtokában eldönthetjük, hogy az emlitett ellenvetések helytállóak-e.

Azt állítom, hogy ha a természet törvényei szerint a víz, bár ha nehezen is, de ritkítható, mint a levegô, akkor a dugó le fog süllyedni; továbbá ha az üveg felsô részén egy kis bemélyedést csinálunk (amelyet az ábrán V-vel jelöltem), és ha az üveg vagy a fa pórusain keresztül be tud hatolni a levegô vagy más ritkább anyag, akkor minthogy ezt a víz is átengedi a V bemélyedésben gyûlik össze, de ha ez nem történik meg, biztosak lehetünk benne, hogy a kísérletet kellô elôvigyázatossággal végeztük el, és kijelenthetjük, hogy a víz nem ritkítható, az üvegen pedig még a legritkább anyag sem képes áthatolni.

SAGREDO: Hála az elhangzott érveknek, rájöttem egy olyan jelenség okára, amely hosszú ideje csodálkozásra késztet, de nem leltem a magyarázatát. Láttam egyszer egy ciszternát, amelybe valaki szivattyút csináltatott, gondolván, hogy így kevesebb fáradsággal húz fel ugyanannyi vagy még több vizet, mint közönséges vödörrel, de csalódnia kellett. Ennek a szivattyúnak ugyanis fent volt a dugattyúja és a szelepe, felfelé húzta a vizet, ellentétben a nyomókutakkal, ahol a szerkezet lent van. Ezért amíg elég magasan állt a víz a ciszternában, a szivattyú bôségesen húzta a vizet, ám ha a víz egy meghatározott pontnál mélyebbre süllyedt, nem mûködött többé. Amikor ezt elôször láttam, azt hittem, hogy elromlott a szerkezet; megkerestem a mestert, hogy javítsa meg, de ô azt állította, hogy egyedül a víz hibás, mert túl mélyre süllyedt, és ilyen magasra már nem lehet felszívni. Azt is hozzátette még, hogy a vizet sem szivattyúval, sem más olyan szerkezettel, amelynek mûködése a szíváson alapul, egy hajszálnyival sem lehet tizennyolc rôfnél magasabbra emelni; akár vastag, akár vékony a csô, mindenképp ez a magasság a határ.** Én pedig egészen mostanáig olyan balga voltam, hogy bár tudtam, hogy minden, a felsô végén rögzített kötél, fadorong vagy vaspálca, ha elég hosszúra készítjük, elszakad a saját súlya alatt, mégsem jutott eszembe, hogy a "vízkötéllel" vagy vízoszloppal is megtörténik ugyanez, sôt még sokkal könnyebben. Hiszen mi más lenne az, ami a szivattyúban felemelkedik, mint egy vízhenger, amelyet fent felfüggesztünk, és egyre nyújtjuk, míg végül elérkezik ahhoz a határhoz, ahol a saját nagy súlyát már nem képes megtartani, és elszakad, akár egy kötél?

SALVIATI: Pontosan így történt a dolog. S mivel ugyanazon tizennyolc rôf az a meghatározott magassági határ, ameddig valamely vízmennyiség fenn tudja tartani magát, legyen a pumpa vastag, szûk, vagy akár olyan, mint egy szalmaszál, ezért ha megmérjük egy tizennyolc rôfnyi mindegy, hogy vastag vagy vékony csôben foglalt víz súlyát, megkapjuk a vákuum ellenállásának értékét tetszôleges szilárd anyagból készült, a kérdéses csövek öblösségével azonos térfogatú hengerekben.

***

+ Discorsi e dimostrazioni mathematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica e i movimenti locali, 1638

* Filippo Salviati (15821614) firenzei patrícius valószínûleg Galilei tanítványa volt Padovában, majd késôbb barátja lett. A dialógusokban a legtöbb tudománytörténész szerint ô képviseli Galilei nézeteit, s a vitákban mindig felülmarad az ellentétes nézetekkel szemben. G. Francesco Sagredo (15711620) szintén Galilei padovai tanítványa volt. E mûben ô Salviati igazi ellenfele, aki ezzel együtt hajlandó befogadni az új eszméket. A harmadik szereplô, Simplicio nem azonosítható élô személlyel. Lényegében ô a tudatlanság képviselôje, s ezért kénytelen Salviati gondolatait részletesebben és mindenki számára érthetôen kifejteni. Simplicio "köznapi" s az arisztotelészi tanokon alapuló kételkedései s az erre adott válaszok végül is megkönnyítik a szöveg megértését.

** Galilei nem értett egyet Giovanni Battista Balianival (15821666), amikor az 1630-ban azt állította, hogy azért vall kudarcot harminc láb felett minden szívócsô és szivattyú, mert a légköri nyomás hat rá.

Galilei ugyanis a vizet saját koherenciával rendelkezô anyagnak tekintette, amely mint pl. a kötél elszakad saját súlya alatt, ha elég hosszú. A levegô súlyával azonban nagyon is tisztában volt, sôt méréseket is eszelt ki annak meghatározására.

***

Dávid Gábor fordítása


Vissza a Vákuum és légnyomás c. részhez
Vissza a klasszikus cikkek tartalomjegyzékéhez