I.
A kölcsönös erôk elmélete, amelyhez 1745-tôl fogtam hozzá, hogy általánosan ismert alapelvekbõl újabb és újabb következtetéseket vonjak le, és amelybôl az anyag egyszerû elemeinek minõségére magára következtettem, rendszere szerint a leibnizi és a newtoni között áll, mivel mindkettôbôl sokat tartalmaz, de mindkettôtôl sokban különbözik is; ám mindkettônél mérhetetlenül egyszerûbb, s a testek bármely általános sajátságával és bármely speciális tulajdonságával a legszabatosabb bizonyítások levezetése szerint csodálatosan egyezik.

II.
A leibnizi elméletbôl veszi, hogy az alapelemek egyszerûek, és teljesen kiterjedés nélküliek; Newton rendszerébôl a kölcsönös erôket, amelyek az egyes pontok távolsága szerint egymástól különböznek. De magától Newtontól nemcsak olyan erôket, amelyek a pontokat közeledésre késztetik, s melyeket közönségesen vonzóerôknek neveznek, hanem olyanokat is, amelyek távolodást idéznek elô, és taszítóerôknek nevezzük ôket; és eszerint ugyanaz a hatás, ott, ahol a vonzás véget ér, a távolság változásával taszítani kezd és viszont, amit kétségkívül maga Newton vetett föl az Optika utolsó kérdésében, és a pozitívnak a negatívba való átmenete példájával illusztrálta, ami az algebrai képletekben is megvan. Az azonban mindkét rendszerben közös az enyémmel, hogy bármely anyagi részecske bármely másikkal, amely bármilyen messze van, úgy hat kölcsön, hogy helyzetük bármely kis változása az  összes többiek mozgásainak meghatározottságait megváltoztatj a, és hacsak nem távolítunk el minden akadályt, ami a rossz végtelenség esete, bennük minden mozgás oka innen ered.

III.
Igen távol áll azonban Leibniz elméletétôl, amennyiben nem enged meg semmiféle folytonos kiterjedést, mely érintkezô és magát érintô kiterjedés nélküliektôl erednek, amiben bizonyos nehézség már régóta felmerült Zénónnal szemben, és tulajdonképpen sosem oldották meg megfelelôen, a kiterjedés nélküli érintkezõ pontok mindenképpeni áthatolhatóságáról; (elméletem) ezt az erôt is tartalmazza a leibnizi rendszerrel szemben: minthogy az elemekben homogenitást tételez föl, minden tömeg különbségét egyedül az elrendezésbôl és a különbözõ kombinációkból vezetve le; az elemek eme homogenitására és a tömegek mértéke különbségének kiszámítására maga a természeti analógia vezetett rá minket, elsôsorban a kémiai bomlások, amelyekben az összetett test analízise egyre kisebb mennyiségekhez és egymástól egyre kevésbé különbözõ alapelemek fajtáihoz vezet; ez maga jelzi, hogy minél tovább folytatódnék az elemzés, annál nagyobb fokú egyszerûségre és homogenitásra kellene vezetnie, s a végsõ felosztásban épp a teljes egyszerûséghez és egynemûséghez, ami ellen, véleményem szerint, mit sem tehet az elemek szétbonthatatlanságának és az elégséges oknak Leibniz által kimondott törvénye.

IV.
Ugyanez (az elmélet) igencsak különbözik a newtoni rendszertôl abban, amit Newton az ô Optikája utolsó kérdésében kísérel meg kifejteni három elv, a gravitáció, a kohézió és az erjedés alapján; sôt (elméletem) mindazt a rengeteg egyebet, ami e három alapelvtôl egyáltalán nem függ, egyetlen erôtörvény által magyarázza, amit egyetlen, a többibôl le nem vezethetô algebrai formulával, avagy egy folytonos görbével fejez ki: ez nagyon kis távolságok esetén Newtonnal szemben nem pozitív vagy vonzó, hanem negatív, tehát taszítóerôket ad, méghozzá annál nagyobbakat, minél kisebbek a távolságok, s amelyek végtelen kis távolságok esetén végtelen nagyra nônek. Ebbôl szükségképpen következik, hogy a kohézió sem közvetlen érintkezésbôl ered, amit én egészen máshonnan eredeztetek; az anyagnak semmiféle közvetlen, s ahogy nevezni szoktam: matematikai érintkezése nem létezik, ami az elemek egyszerûségét és kiterjedésnélküliségét hozza magával, amelyeknek maguknak különféle alakúaknak (kéne lenniük), és egymás közt különálló részekbôl kellene állniuk bármekkora koherenciával, hogy az egységet semmiféle természeti erô ne tudja megbontani, és az adhézió se ingassa meg, amelynek nagysága az általunk elgondolt erôk szempontjából végtelen.
 

X.
Az erôk törvénye azonban olyan, hogy a legkisebb távolságok esetén taszítók lesznek, s a végtelenségig nônek annál inkább, minél inkább csökkennek végtelen kicsinyre a távolságok, úgyhogy a bármekkora nagy sebességgel együtt elenyésznek, amelyekkel egyik pont a másikhoz közelít, mielôtt még távolságuk zérusra csökkenne; a távolságok növekedésével pedig (az erôk) csökkennek úgy, hogy valamely meglehetôsen csekély távolságban az erô nullává válik; a tovább növekvô távolsággal vonzóvá válnak, elôbb nônek, majd ismét csökkennek, elfogynak, taszítóba mennek át, s mint ilyenek nônek, majd csökkennek, elfogynak, ismét vonzásba váltanak, és így változnak tovább több, de még mindig nagyon kis távolságon, míg ha valamivel nagyobb távolságba kerülnek, már állandóan vonzóvá kezdenek válni, és tapasztalat szerint a távolság négyzetével fordítottan arányossá, s ez vagy így van a távolság növekedtével a végtelenig, vagy legalábbis akkora távolságokig; melyek lényegesen nagyobbak még a bolygók és üstökösök távolságánál is.

XVIII.
Gondoljunk el két egyforma testet, amelyek egy irányban, egy egyenesen mozognak, s legyen az elôl haladónak a sebessége 6 egység, amely pedig követi, azé 12 egység. Fia az utóbbi azzal a teljes sebességgel közvetlen érintkezésbe ér amaz elôbbi testtel, akkor kell hogy ugyanazon pillanatban, mikor az érintkezés bekövetkezik, az az utóbbi csökkentse, s az elôbbi növelje sebességét; mindkettô ugrásszerûen átlépve 12-rôl 9-re, amaz meg 6-ról 9-re, a közbülsô fokokon, pl. 11 és 7, 10 és 8, 9,5 és 8,5 stb. való minden átmenet nélkül. Nem lehetséges ugyanis, hogy valamely kis idôtartam alatt történjék az a változás közbülsô fokozatokon át az érintkezés folyamán. Ha ugyanis egyszer az egyik test 11, a másik pedig 7 egységnyi sebességû lenne, akkor abban a teljes idôközben, amely az érintkezés kezdetétôl (amikor a sebesség 12 és 6 volt) addig, míg a sebesség 11 és 7 lett; a második test nagyobb sebességgel kellett hogy mozogjon, mint az elsô, és így nagyobb utat kellett megtennie, mint amannak, tehát elülsô felületének át kellett hatolnia amannak hátsó felületén, azaz a követô test valamelyes része az elôl levônek egy részén át kellett hatoljon, ami könnyen beláthatóan egyáltalán nem lehetséges a testek áthatolhatatlansága miatt, amit az anyagban mindenütt felismernek a fizikusok, és amit általában el kell fogadni; kell tehát, hogy magán az érintkezés kezdetén, azaz abban az oszthatatlan idõpillanatban, amely oszthatatlan határ az ütközés elôtti és utáni idôtartam között, mint ahogy a geometriai pont oszthatatlan határ az egyenes két szelete között, a sebességváltozás ugrásszerûen történjék a közbülsô fokozatok érintkezése nélkül, ez viszont ellentmond a kontinuitás törvényének, amely szerint nem lehet valamely nagyságról a másikra a közbülsôkön való áthaladás nélkül átlépni. És amit elmondtunk a két egyforma testnek a 9 egységnyi sebességre való közvetlen átmenetérôl, elmondható ugyanezekben vagy bármely különbözô valamikben valamilyen, egyéb méretek közti átmenetrôl [is]. Tehát annak a második testnek a 6 egységtôl való eltérése igen rövid idô alatt kell hogy eltûnjék, akár önmagában állandó sebességgel, akár növekvôvel a másikban, vagy akár egyikben valami állandó s a másikban növekvô sebességgel, de ami ugrásszerûen, elhagyva a közbülsô fokozatokat, sehogy sem lehetséges.

XIX.
Egyesek azt javasolják, hogy az egész nehézséget eltüntethetjük, mondván, hogy az csak abból származik, hogy kemény, összenyomhatatlan testeket engednek meg, melyeknek állandó az alakja; ámde sokak szerint ilyenek a természetben nincsenek; ha tehát két golyó találkozik, részeik behorpadhatnak és összenyomódhatnak; s így magában a testben a sebesség az összes közbülsô fokozatokon áthaladva változik, s így az érvelés teljes ereje meghiúsul.

XX.
De elôször is, ezzel a válasszal nem élhetnek, akik Newtonnal és valójában a legtöbb régi filozófussal együtt az anyag alapelemeinek teljes keménységet és szilárdságot tulajdonítanak, végtelen nagy adhézióval és az alakváltozás teljes lehetetlenségével. Ugyanis e kemény és szilárd alapelemekre vonatkozóan, amelyek a követô test elején s az elöl haladó hátulján vannak, s amelyek kétségkívül közvetlenül érintkeznek, az elôbbi érvelés ereje változatlanul visszatér.