Természet Világa, 126. évfolyam, 10. szám, 1995


SIMONYI KÁROLY

Ti jobban féltek. . .


A kopernikuszi fordulat

Elôzô rész


Az ókori asztronómusoknak ugyanis nagy problémát okozott a következô jelenség: a bolygók mozgását vizsgálva azt találták, hogy a bolygók néha elôreszaladnak a csillagokhoz képest, majd lelassulnak, visszafelé mozognak, majd újból elôrehaladnak. Ezt a jelenséget csak úgy tudták leírni, hogy minden bolygó számára felvettek még egy körpályát, amelyet epiciklusnak neveztek. Ennek a középpontja mozog a deferens körnek nevezett körpályán a Föld körül, maga a bolygó pedig ezen az epicikluson mozog körbe.

A ptolemaioszi rendszer a bolygók különleges
mozgását, amelyet az állónak tekintett Földrôl
az egyenletesen forgónak látszó csillagokhoz
képest észlelünk, egy többletkör, az epiciklus
bevezetésével kísérli meg helyesen leírni:
a bolygó az epicikluson jár körbe, miközben
annak középpontja a deferens kört futja be
A kopernikuszi rendszerben a bolygók
ezen különleges mozgása a most már állónak
tekintett csillagokhoz képest természetes módon
adódik abból a ténybôl, hogy a megfigyelést
az ugyancsak mozgó Földrôl végezzük

A kopernikuszi rendszer a bolygómozgás ezen furcsaságát minden további nélkül meg tudja magyarázni: a jelenség természetes módon adódik abból, hogy nem csak a bolygó, mondjuk a Jupiter, hanem a Föld is mozog, ahonnan a jelenséget figyeljük. A mozgó Földrôl nézve teljesen magától értetôdô, hogy a Jupiter néha az állócsillagok szférájához képest hátrafelé mozog, majd megáll és ismét elôrehalad. Ez tehát egy óriási teljesítmény és ebben a pillanatban máris látjuk, hogy a kopernikuszi rendszer elônyösebb, egyszerûbb a ptolemaioszi rendszernél. Hát még ha figyelembe vesszük azt is, hogy egyedül a kopernikuszi rendszernél beszélhetünk a pályák sugaráról, a Naptól mért távolságokról. A ptolemaioszi rendszerben ugyanis csak a látszólagos mozgás szerepel, és ugyanazt a látszólagos mozgást elérhetjük egy nagyobb deferens kör és megfelelôen nagyobb epiciklus segítségével vagy egy kisebb deferens kör és egy megfelelô arányban kisebb epiciklus felhasználásával. A keringési idôkrôl is lehet egyértelmûen beszélni. Azt mondhatjuk tehát, hogy már el lehet készíteni a Naprendszernek egy fizikai modelljét, ahol a Nap körül mindegyik bolygó meghatározott távolságban kering és a Hold a Föld körül ugyancsak meghatározott távolságban kering, meghatározott periódusidôvel.

Így tehát egyértelmû az elôny a kopernikuszi kép javára. Akkor miért nem aratott azonnal döntô sikert a kopernikuszi rendszer?

Ha megnézünk egy az ókor asztronómiájával foglalkozó könyvet, akkor azt látjuk, hogy a bolygók mozgásának pontos leírásához egyetlen deferens körön mozgó egyetlen epiciklus nem elégséges. Ptolemaiosz és utódai egyre pontosabban akarták az elméletet a megfigyeléshez hozzásimítani és ennek megfelelôen egyre több kört voltak kénytelenek különbözô kombinációban alkalmazni: így végül a ptolemaioszi rendszer a különbözô körmozgás-kombinációknak szinte áttekinthetetlen rendszerévé fajult. Nem csodálkozhatunk tehát, ha X. (Bölcs) Alfonz, Kasztília és Leon királya konferenciát hívott össze 1240-ben, amelyen az akkori kor legnevesebb zsidó, arab és keresztény tudósai vettek részt, hogy áttekinthetôbbé és táblázatok készítésére alkalmasabbá tegyék az egész bonyolult rendszert. Bölcs Alfonz, hallva a vitatkozókat, kijelentette, hogy ha az Úristen kikérte volna a tanácsát a teremtéskor a világ szerkezetére vonatkozóan, ô egy lényegesen egyszerûbb tervet tudott volna neki ajánlani.

Négy évszázaddal késôbb Milton az Elveszett Paradicsomban leírja, hogy Ráfáel arkangyal Ádámnak magyarázva a Világegyetem szerkezetét megjegyzi: a Teremtô jókat nevet az asztronómusok erôlködésén, hogy megfejtsék a Világegyetem szerkezetének titkát "írva kört körbe, centrikus, excentrikus gyûrûkkel, ciklus, epiciklusokkal".

Azt mindenesetre leszögezhetjük, hogy ez a bonyolult ptolemaioszi rendszer ezer éven át többé-kevésbé kielégítette a pontossági igényeket.

És mi a helyzet a kopernikuszi rendszerrel?

A "finomított" kopernikuszi rendszerben
a Föld mozgásának leírására 3 körre van
szükség. Ezen "háromféle mozgás" ellen
tiltakozik Tycho de Brahe. A Föld tehát
a Nap körül bonyolult pályán keringô
geometriai pont körül végzi mozgását.
Eppen ezért sokan ezt a rendszert
heliosztatikus és nem heliocentrikus
rendszernek hívják: a mozdulatlan Nap
nem a bolygómozgások centruma,
így közvetlen fizikai értelmezést nem
tesz Iehetôvé ez az elrendezés

Nyilván a kopernikuszi rendszer sem lehet pontos ebben az egyszerû formában. Mi már természetesen tudjuk, mi volt a baj! Az ókor is, és méginkább Kopernikusz, egy bonyolultabb mozgást mit is tudunk mi?!... egy ellipszispályán való mozgást bontott fel körpályán való mozgások sokaságára, mert csak a körpályán való mozgást tartotta méltónak a szellemi lényekhez és az égi objektumok azok voltak: isteni, szellemi lények. Kopernikusz tehát ragaszkodott a körpályákhoz. Sôt, még jobban ragaszkodott, mint ókori elôdei. Kopernikusz felháborodott azon, hogy az ókoriak csak hogy "megmentsék a jelenségeket", a körpályán való egyenletes mozgás mellett bevezették az ekvánsokat. Ez egy bonyolultabb mozgás: körpályán mozog ugyan a bolygó, de a vezérsugár középpontja nem ezen kör középpontja. Ez, mint ahogy Kopernikusz könyvének III. Pál pápához írt ajánlásában kifejti, megengedhetetlen. Azt mondta, hogy itt eltértek az ókoriak és velük együtt a középkoriak a szent elvektôl, a körpályán való egyenletes mozgás elvétôl. Ptolemaioszon és Arisztotelészen, sôt még Platónon túl is vissza kell nyúlni egészen Pithagoraszig és az ô eszméjéhez kell ragaszkodni. Ma úgy mondanánk, hogy Kopernikusz a ptolemaioszi rendszert nem balról, hanem jobbról támadta, vagyis egy régebbi elmélethez nyúlt vissza. Hát persze, ha így akart pontos megfelelést elérni Kopernikusz, akkor neki is be kellett vezetni a különbözô köröket, deferenseket és epiciklusokat. Tehát a Föld többé nem egyetlen körpályán mozog, hanem egy olyan körön, amelynek középpontja mozog ezen körpályán, sôt egy olyan körpályán, amelynek középpontja ezen epicikluson jár körbe. Ez a Földnek az a bizonyos hármas mozgása, amelyet majd Tycho de Brahe olyan élesen elítél. Azzal ugyanis, hogy Kopernikusz nem engedélyezte önmagának az ekvánsok használatát, többletköröket kellett bevezetnie. Végül hogy mennyi kört kellett bevezetnie? A Commentariolusban, ebben az elôzetes ismertetôben ezt írja:

A Merkúr mindössze hét körön száguld, a Vénusz ötön, a Föld pedig hármon: körülötte pedig a Hold négy kör segítségével rója pályáját. Végül a Mars, Jupiter és Szaturnusz mindegyike öt-öt körrel rendelkezik. llyen módon együttesen harmincnégy kör elegendô, hogy megmagyarázzuk az Univerzum egész szerkezetét és a bolygók teljes mozgását.

Szeretnénk hangsúlyozni, hogy itt nem a ptolemaioszi rendszerrôl van szó, hanem a kopernikuszi rendszerrôl!

Ha most egymás mellé képzeljük a ptolemaioszi rendszert a maga bonyolultságában és a kopernikuszi rendszert is a maga bonyolultságában, akkor kiderül, hogy az egyszerûség és az esztétikum elvész, és úgy látszik, hogy a fizikai értelmezhetôség is elvész. Sokat vitalkoztak és vitatkoznak ma is azon, hogy vajon az Elôszó, amelyet Osiander írt, azért íródott-e, hogy a gyanút oszlassa, hogy ezt az egész kopernikuszi rendszert nem kell a maga fizikai valóságában komolyan venni, mert hiszen ez csak egy elmélet, egy lehetôség, egy hipotézis, amely kizárólag a számítások egyszerûsítésére és pontosabbá tételére szolgál. Valóban, ha a kopernikuszi rendszert a maga teljes bonyolultságában nézzük, akkor az egész mai szemmel nézve sem tekinthetô másnak, csak egy hipotézisnek.

Hogy a világ a kopernikuszi rendszert egy régebbi elmélethez való visszanyúlásnak tekintette, azt ékesen bizonyítja Thomas Digges angol szerzô 1576-ban megjelent munkája, amelynek ez a címe: Az égi pályák forgásának pontos leírása a legôsibb pithagoraszi doktrína szerint, amelyet legújabban újraélesztett Kopernikusz és geometriailag be is bizonyított.

Így most már talán érthetô, miért maradt el Kopernikusz könyvének azonnali sokkoló hatása.

A hivatásos asztronómusok megpróbáltak hasznot húzni a bonyolult kopernikuszi rendszerbôl és felhasználni azt a naptárreform készítéséhez. Mások viszont félvállról vették az egészet. Így Luthernek ez volt a véleménye a kopernikuszi rendszerrôl és magáról Kopernikuszról:

Ez az új asztronómus azt akarja bizonyítani, hogy a Föld jár körbe és nem az égbolt, a Nap és a Hold; akárcsak az az ember, aki a mozgó kocsiban vagy hajóban ülve azt hiszi, hogy ô van nyugalomban és a mezôk, meg a fák haladnak mellette. De hát így van ez manapság: ha valaki okos akar lenni, valami eredeti ötlettel kell elôállnia, ami biztosan a legjobb, mert ô ötlötte ki. Ez a bolond az egész asztronómiát feje tetejére akarja állítani: de amint a Szentírás mondja, a Nap volt az, és nem a Föld, amelynek Joshua megparancsolta, hvgy álljon meg.

És ugyanekkor megjelenik a színen Tycho de Brahe a maga rendszerével. Tycho de Brahe azon idôk Iegpontosabban mérô csillagásza volt, méréseit késôbb Kepler is felhasználta, sôt Kepler hálás szívvel állapítja meg, hogy elméletét Tycho de Brahe mérései alapján sikerült felállítania. Egy ilyen józan ember számára abszurdnak tûnt, hogy a Föld, amely olyan szilárdan áll itt a lábunk alatt hiszen ez az igazi, közvetlen érzékeinkkel alátámasztott valóság , egyszerre elkezd száguldozni. Ezt írja:

A Föld ezen súlyos tömege, amely annyira alkalmatlan a mozgásra, nem végezhet háromszoros mozgást anélkül, hogy ne borítaná fel a fizika alapelveit; a Szentírás is ellene szól... Nekifogtam, hogy komolyan megvizsgáljam, nem találhatnék-e olyan hipotézist, amely tökéletes egyezést mutatna a jelenségekkel s a matematikai elvekkel anélkül, hogy a fizikától el kellene rugaszkodnia és a teológusok cenzúráját maga után vonná.

Ezen törekvésem reményeimet meghaladó módon sikerrel járt. Azt gondolom, hogy határozottan és minden kétség kizárásával a mozdulatlan Földet a világ középpontjába kell helyezni, követve a régi asztronómusok és fizikusok véleményét, valamint az Írás tanúbizonyságát. Legkevésbé sem értek egyet azonban Ptolemaiosszal és a régiekkel abban, hogy a Föld legyen a bolygók pályáinak középpontja. Azt gondolom ugyanis, hogy az égi mozgások úgy vannak elrendezve, hogy csak a Hold, a Nap és a nyolcadik szféra amely a legtávolabb található mozgásának középpontja a Föld. A többi öt bolygó a Nap körül keríng, mint vezérük és királyuk körül.

Azt látjuk tehát, hogy Tycho de Brahe rendszere a ptolemaioszi rendszer és a kopernikuszi rendszer valamiféle ötvözetének tekinthetô. Ez a rendszer éppen az elôbb említett elônyeinél fogva tehát hogy a józan észnek megfelel, másrészt az egyház cenzúráját sem vonja maga után igen hosszú ideig népszerûségnek örvendett az Egyház és némileg a hivatásos asztronómusok között is.

Végül idézzünk egy részletet John Donne 1611-ben megjelent pamfletjéból. Egészen megdöbbentô, hogy ez a lírikus, teológus, prédikátor persze protestáns a protestáns Angliában mennyre mai szellemben tud ironizálni a kopernikuszi tanok jelentôségérôl, sôt majdnem azt mondhatnánk, a tömeghatásáról is. Ebben a pamfletben John Donne egy különleges szituációt ír le. A pokolban vagyunk. Lucifer udvartartásához ismert személyek tartoznak, többek között Loyolai Szent Ignác, a jezsuita rend megalapítója. Ô Lucifer közvetlen munkatársa. Itt láthatjuk Kopernikuszt is, aki Lucifer mellett egy elôkelô állásra pályázik. Loyolai lgnác ez ellen szónokol és a következôképpen ecseteli Kopernikusz teljesítményét Lucifer elôtt:

Ezzel szemben te micsoda új dolgot találtál ki, amellyel egyáltalán szolgálhatnád a mi urunkat, Lucifert?! Mit bánja ô; ha a Föld mozog vagy áll. Vajon azzal, hogy a Földet az Égbe emelted, adtál-e az embereknek olyan önbizalmat, hogy ismét tornyokat építsenek, amellyel Istent újból fenyegethetik?

Vajon az emberek a Föld eme mozgásából azt következtetik-é, hogy nincs Pokol és tagadják a bûn büntetését? Vajon nem hisznek-e tavábbra is az emberek? Vajon nem élnek-e pontosan úgy, ahogy eddig éltek? Egyébként tanításod érdemét még az is rontja és ezzel megfoszt téged attól a jogcímtôl, hogy erre a helyre kerüljél, hogy ezek a vélemények esetleg még teljesen igazak is lehetnek... Azonban ezek a te kitalálásaid aligha nevezhetôk a sajátaidnak, minthogy jóval elôtted már többen, így Herakleidész, Ekphantosz és Arisztarkhosz már ugyanezeket hangoztatták: de ôk mindezek ellenére megelégszenek alacsonyabb beosztásokkal a többi filozófus között és nem aspirálnak erre a helyre, amely az antikrisztusi hôsöknek van kizárólag fenntartva... És éppen ezért, ó Rettegett Fejedelmünk, Lucifer, parancsold meg ennek a kis matematikusnak, hogy húzódjon vissza abba a társaságba, ahová való.

Akkor mégis mi okozta a kopernikuszi rendszernek a csillagászatra és a fizikára, sôt a világnézetre is kifejtett döntô hatását, azt a hatást, amit végül is a kopernikuszi fordulatnak lehet nevezni?

Kopernikusz könyvének elsô részében csak az egyszerûsített kopernikuszi kép szerepel. A filozófusok általában nem olvasták a többi részt, talán nem is értették volna meg azokat. Az elsô bevezetô rész után ugyanis honyolult trigonometriai, gömbháromszögtani megfontolások következnek, rengeteg táblázattal és ezeken nyilván igen kevesen rágták át magukat. Tehát az egyszerû képbôl indultak ki és vonták le messzemenô, forradalmi következtetéseiket. A szakasztronómusok közül pedig sokan, így elsôsorban Kepler, vagy késôbb Galilei, tudatosan elhagyták ezeket a részeket és csak a bevezetô részt vették komolyan. Kopernikusz döntô mondanivalója könyvének éppen ezen bevezetô részében található: "Mindenek középpontjában ott trónol a Nap... és minden bizonnyal királyi helyén trónolva a Nap kormányozza a csillagok ôt kürülvevô családját." Így tehát Kopernikusz nemcsak a középpontba teszi a Napot, hanem leszögezi azt is, hogy a bolygók mozgását a Nap határozza meg. A leíró asztronómia mellett megindulhatott a fizikai asztronómia, a bolygómozgások dinamikájának vizsgálata; vagyis annak a kérdésnek vizsgálata, hogy a Nap milyen erôhatáson keresztül hozza létre a megfigyelt bolygómozgásokat.

Ez az elképzelés a fizikusok számára jelentett lelkesítô kihívást. Az arisztotelészi filozófia lerombolásában talán még döntôbb a következô mozzanat. Kopernikusz azzal, hogy a Földet is a bolygók közé sorolta és így az égitest rangjára emelte vagy degradálta , megszüntette az éles különbséget az égi és a földi jelenségek között; ezzel az arisztotelészi filozófiát egyik legsarkalatosabb tételében támadta meg, felborítással fenyegetve a világ addig jól megalapozott hierarchikus rendjét. És így visszajutottunk kiindulópontunkhoz, Giordano Brunóhoz. Ô ehhez az utolsó gondolathoz csatlakozva jutott el a végteIen, homogén világegyetem víziójához. A Piazza Campo de' Fiorin, a máglya helyén állva búcsúzóul hallgassuk meg párbeszédes formában elôadott szenvedélyes, költôi szárnyalású gondolatait.

Hol van hát a természetnek az a szép rendje, az a szép lépcsôfoka, amellyel a sûrûbb és durvább testtôl, amilyen a föld, fölemelkedünk a kevésbé durvához, amilyen a víz, a finomhoz, amilyen a gôz, a finomabbhoz, amilyen a tiszta levegô, a legfinomabbhoz, amilyen a tûz, az istenihez, amilyen az égi test?

Azt akarod tudni, hol ez a rend? Ott, ahol az álmok, a képzelôdések, az agyrémek, az együgyûségek...

Így hát te tagadod az elemek e híres megkülönböztetését?

Nem tagadom a megkülönböztetést, mert tôlem mindenki oly megkülönböztetést csinálhat a természeti jelenségek között, amilyen neki tetszik; de tagadom ezt a sorrendet, ezt a felosztást, vagyis azt, hogy a Földet körülveszi és átfogja a víz, a vizet a levegô, a levegôt a tûz, a tüzet az ég... az elemek és világtestek híres és közismert sorrendje ábránd és teljesen üres képzelgés, amelyet sem a természet nem igazol, sem az értelem nem bizonyít, s amely ebben a formában nem helyes, s nem is lehetséges. Tudni kell tehát, hogy van egy végtelen mezô és egy átfogó tér, amely magában foglalja és áthatja a mindenséget. Abban végtelen sok ehhez hasonló test van, amelyek közül egyik sincs inkább a világegyetem közepén, mint a másik, mert a világegyetem végtelen...

Azt hiszed, hogy Platón tudatlan, Arisztotelész szamár, s azok, akik nyomukban jártak, együgyûek, ostobák és fanatikusok?

Barátom, nem azt mondom... én ôket a Föld héroszainak tartom: de nem akarok nekik hinni ok nélkül, sem pedig elfogadni oly tanításokat, melyeknek ellenkezôje annyira nyilvánvalóan igaz, amint te is megértetted volna, ha nem volnál teljesen vak és süket.

Innen, a máglya mellôl, eddig visszafelé néztünk: azt vizsgáltuk, hogyan Iett a jámbor, istenes Kopernikusz Pithagoraszra hivatkozó tanaibói a szó szoros értelmében eget romboló, az égboltot szétfeszítô dühödt eretnekség.

Elôre nézve a csodátatos 17-ik századot., a zsenik századát látjuk.

A század elején még megégetnek valakit a végteten világ víziójáért, a század végére pedig mind a fizikai törvények, mind a matematikai módszerek készen állnak, hogy meghatározhassuk, mekkora sebességet kell adnunk egy testnek ahhoz, hogy elszökjön a Földrôl és a Föld holdjává váljék, vagy ahhoz, hogy kiszökjön a Naprendszerbôl és a határtalan világ önálló vándora legyen.


A Divina Commedia Babits Mihály, Giordano Bruno mûve Szemere Samu, a többi idézet a szerzô fordítása.


A fizika kultúrtörténetébôl
Kémiatörténet
http://www.kfki.hu/chemonet/
http://www.ch.bme.hu/chemonet/