Octavio Fabrizio Mossotti
(17911863)

A testek felépítését szabályozó erõkrõl
(Részlet)

Taylor's Scientific Memoires, 1837, vol. I. pp. 448451*
in: David M. Knight, ed., Classical Scientific Papers: Chemistry (New York: American Elsevier, 1968)


Bevezetõ megjegyzések

1. A természet jelenségeinek tanulmányozása nyomán a tudósok úgy gondolják, hogy a testek stabil egyensúlyi állapotú, egymástól adott távolságra levõ molekulákból állnak. Ez az állapot megköveteli, hogy a molekulákat bizonyos hatással ruházzuk fel. Ennek a hatásnak egyes jellemzõit már meg tudjuk állapítani, de teljes leírása még várat magára.

A testek összenyomással szembeni ellenállása a végtelenségig nõhet a testek térfogatának csökkentésével, s bár molekuláik nem érintkeznek egymással, a molekulák által kifejtett erõ a legkisebb távolságok esetén taszító. Ezeknél nagyobb, de még mindig érzékelhetetlen távolságokon az erõnek nagy gyorsasággal kell változnia, és vonzóvá kell válnia, hogy a molekulák stabil egyensúlya kialakulhasson; végül, amikor az erõ érzékelhetõ lesz, a távolság négyzetével fordított arányban kell csökkennie, hogy az általános [tömeg]vonzásnak megfeleljen. Az a távolság, amelynél a negatív hatás pozitívra vált, a hõmérséklettõl és a molekulák tulajdonságaitól függ, és meghatározza, hogy a molekulákból felépülõ test szilárd, folyékony vagy légnemû lesz-e.

A jelenségeknek van egy elsõ látásra elég különös csoportja, amelyben a természet, az erõk szétválasztásával, teljes egyszerûségében mutatkozik meg. Ezek a jelenségek a statikus elektromosság körébe tartoznak. Jól ismert, hogy Franklin milyen csodálatos módon magyarázta meg e jelenségeket feltételezvén, hogy a testek molekuláit fluidum vagy éter veszi körül, amelynek atomjait, miközben egymást taszítják, a molekulák vonzzák. Azt is tudjuk, hogyan bizonyította Coulumb ezután, hogy az atomok közötti taszítóerõ és a molekulák közötti vonzóerõ, az általános vonzáshoz hasonlóan, a távolság négyzetével fordított arányban változik. Franklin hipotézisét, amelyet Angilában, Németországban és Olaszországban általánosan elfogadnak, Coulomb egy másikkal cserélte fel, amelyben egy második fluidum játssza el azt a szerepet, amelyet Franklin az anyagnak tulajdonít. A jelenségek ilyetén magyarázatát fogadják el inkább Franciaországban. Sõt azt állítják, hogy csak az utóbbi hipotézist kell elfogadni, minthogy Poisson úr gyönyörû analízisének eredményei, amelyekkel a Memoires de l'Academie Royale des Sciences-t kezdte gazdagítani, teljes mértékben alátámasztják. Ám azok, akik ezt állítják, nem figyelnek kellõképpen arra, hogy bár ez a kitûnõ geométer számításai érdekében elfogadta iskolájának nyelvét, az eredményekbõl levont következtetések egyik hipotézishez sem illenek jobban, mint a másikhoz. Poisson azt mondja ugyanis, hogy "Ha több, elektromosan vezetõ testet egymás közelébe helyezünk, és állandó állapotot érünk el, az õket borító elektromos rétegeknek az eredõ hatása egy olyan tetszõleges pontra, amely a test belsejében van, ebben az állapotban nulla; különben a vizsgált pontban kialakuló elektromosság megsemmisülne; de ez ellentmondásban van a feltételezett állandó állapottal." Ha most ezt az elvet a következõvel helyettesítjük: "Ha több, elektromosan vezetõ testet egymás közelébe helyezünk, és állandó állapotot érünk el, az õket borító elektromos fluidumrétegeknek és a még nem semlegesített anyag külsõ rétegeinek az eredõ hatása az elektromos fluidumra egy olyan tetszõleges pontban, amely a test belsejében van, ebben az állapotban nulla; különben a vizsgált pontban levõ elektromos fluidum elmozdulna; de ez ellentmondásban van a feltételezett állandó állapottal;" és ha a Poisson egyenletében alkalmazott jelölések értelmét követjük , Poisson minden eredménye egyezik Franklin hipotézisével. Általában a kondenzált elektromos fluidum hatása az üvegszerû fluidum hatását fogja jelenteni; és az anyag által kifejtett hatás, annak arányában, ahogy az anyag megválik az elektromos fluidumától, a gyantaszerû fluidum hatását fogja jelenteni. Egyetlen szempontból azonban különbözik Dufay vagy Coulomb és Franklin hipotézise: az egyik szerint a két fluidum mozoghat a testekben, míg a másik szerint az elektromos fluidum mozgékony, az anyag nem. De egyensúlyban csak a relatív helyzetet kell tekintenünk, s az elektromos fluidum mozgékonysága önmagában elegendõ az egyensúly kialakulásához.

Aepinus, aki Franklin hipotézisét matematikai formába öntötte, hívta fel elõször a figyelmet arra, hogy ha két, természetes állapotú test elektromos fluidumainak egyensúlyi feltétele az, hogy "az anyag vonzásának és az elsõ testhez tartozó fluidum taszító hatásának a második fluidumára egyenlõnek kell lennie, és fordítva," akkor három erõnek kell hatnia; ezek közül  kettõ vonzó, egy taszító. Más szóval, mindkét test vonzza a másik fluidumát, míg a két fluidum kölcsönös taszítása csak egyetlen erõt hoz létre, és ez külön-külön egyenlõ a két vonzóerõvel. Ekkor, ha a fluidumok egyensúlya esetén a tömegek egyensúlyát is megkívánjuk, a molekulák között egyenlõ taszítást kell megengednünk; különben a testek erõsen vonzanák egymást. Ez az erõs vonzás azonban ellentmond a tapsztalatnak. Aepinus elõször nagyon idegenkedett attól, hogy taszítóerõt tételezzen fel az anyagi molekulák között, hiszen ez ellentétes a kölcsönös vonzással, amely oly nyilvánvaló a newtoni elméletben. De egy apró észrevétel meggyõzte arról, hogy ez a feltevés semmilyen tekintetben sincs ellentétben a tényekkel, vagy ahogyan õ mondhatta, olyasmivel, amit nem támasztanak alá a tények. Maga az általános vonzás is az elektromos erõket szabályozó elvek következménye lehet: mert ha feltételezzük, hogy egyenlõ tömegek esetén az anyag molekuláinak taszítása kicsit kisebb annál, mint ahogy az éter atomjai vonzzák egymést, vagy mint maguknak az atomoknak a kölcsönös taszítása, akkor marad olyan többletvonzás, amely mivel egyenesen arányos a tömegek szorzatával és fordítottan arányos a távolság négyzetével pontosan megfelel az általános vonzásnak.

2. Miközben ezeket az elméleteket tárgyaltam a Buenos Aires-i egyetemen tartott természettudományi kurzusomon, arra a gondolatra jutottam, hogy ha az anyag molekulái, melyeket saját atmoszférájuk vesz körül, nagyobb távolságon vonzzák, kisebb távolságon taszítják egymást, a kétféle távolság között kell lennie egy pontnak, ahol egy molekulára se vonzó-, se taszítóerõ  nem hat, hanem stabil egyensúlyban marad; és igen valószínû, hogy a testekben a molekula ezt a távolságot foglalja el. Ezt a gondolatot elég fontosnak tartottam ahhoz, hogy megjegyezem, de nem volt elég idõm a további gondolkodáshoz.

Európába visszatérve, néhány értekezés elolvasása és tudós férfiúkkal folytatott beszélgetések révén megtudtam, hogy a geométereket elsõsorban a molekuláris erõk érdeklik, mert ezek segítségével juthatunk el a legegyszerûbben a testek belsõ tulajdonságainak megismeréséhez. Ennek nyomán felidéztem ideillõ gondolataimat, és analízisnek vetettem õket alá. Elsõ vizsgálataim eredményeit ezennel tudományos megítélésre bocsátom.

Feltételeztem, hogy az anyagi molekulák határtalan éterbe merülnek, s ezekre a molekulákra, valamint az éter atomjaira az Aepinus-féle elmélet által elõírt erõk hatnak, majd igyekeztem megállapítani az éter és a molekulák egyensúlyának feltételeit. Feltéve, hogy az éter folytonos tömeg, és a molekulák izolált testek, azt találtam, hogy ha az utóbbiak gömbszerûek, olyan atmoszférával vannak körbevéve, amelynek sûrûsége exponenciális tényezõt tartalmazó függvény szerint csökken a távolsággal. Mivel a sûrûséget meghatározó differenciálegyenlet lineáris, tetszõleges számú molekulára vonatkozó ilyen függvény tetszõleges összegével kielégíthetõ. Ebbõl az következik, hogy a molekulák atmoszférái átfedhetik egymást vagy egymásba hatolhatnak az éter egyensúlyának megzavarása nélkül. A molekulák egyensúlyi feltételeit vizsgálva ezután arra jutottam, hogy elsõ közelítésben (amely csaknem minden esetben elegendõ lehet) két molekula és az õket körülvevõ atmoszférák kölcsönös hatása független a két másik jelenlététõl, és a molekuláris hatás minden jellemzõjét magán viseli. Elõször taszító, és exponenciális tényezõt tartalmaz, amelynek hatására gyorsan csökkenhet: ezután hamarosan eltûnik, s ennél a távolságnál két molekula ugyanannyira hajlandó egymáshoz közelebb kerülni, mint egymástól eltávolodni; tehát stabil egyensúlyi állapotban maradnak. Nagyobb távolságon a molekulák vonzzák egymást, s a vonzás nõ egy bizonyos távolságig, ahol maximumot ér el: ezután a pont után csökken, és érzékelhetõ távolságokon a tömegeik szorzatával egyenes, távolságuk négyzetével fordított arányban csökken.

Ez a hatás, amely az összes olyan tulajdonsággal rendelkezik, amelyet a molekuláris hatások esetén feltételezünk, azért különösen figyelemreméltó, mert azokból az erõkbõl vezethetõ le, amelyeket a tudósok már eddig is feltételeztek, és amelyek törvényét oly rendkívül egyszerûség jellemzi. Ha ezt a hatást más, megfelelõ jelenségek magyarázatára is kipróbáljuk, és nem felel meg, ki kell zárni a fizikai jelenségeket leíró erõk közül; siker esetén meg kell állapítani a létjogosultságát s a természet csodálatos ökonómiáját.

Ahhoz, hogy a molekuláris hatás jellemzésére kapott képleteket a testek felépítésének jelenségeire alkalmazzuk, olyan számítási módszerekre van szükségünk, amelyek ma még nem állnak rendelkezésünkre, s amelyek még bonyolultabbak lesznek, ha a molekulák elrendezését, alakját és sûrûségét is figyelembe vesszük. Mégis úgy gondoltam, nem halasztom el a molekuláris hatás eme szemléletének publikálását, mert hozzáértõ geométerek kamatoztathatják. Ez a téma véleményem szerint nagy figyelmet érdemel, mert a molekuláris hatás törvényeinek felfedezése nyomán a matematikusok egyetlen elv alapján konstruálhatják meg a molekuláris mechanikát, amint az általános vonzás törvényének felfedezése  nyomán egyetlen alapon állították fel az emberi intellektus legpompásabb emlékmûvét, az égi mechanikát.



* Richard Taylor folyóirata, a Scientific Memoirs csak külföldi folyóiratokból fordított cikkeket jelentetett meg.
Mossotti elmélete felkeltette Faraday és a számítógép elõfutárának tekinthetõ "analitikus gép" feltalálója, Charles Babbage figyelmét is. (Az idézet nem tartalmazza a matematikai levezetést..)

Vissza http://www.kfki.hu/chemonet/
http://www.ch.bme.hu/chemonet/