A nagy hírû és igen tudós Leonhard Euler úrnak, a híres Berlini Tudományos Akadémia tagjának és jeles királyi professzornak, valamint a Pétervári Cári Tudományos Akadémia és a Londoni Királyi Tudományos Társaság tiszteletbeli tagjának számos üdvözlettel küldi Mihail Lomonoszov.
 
 

Euler

Lomonoszov

Valaki csak tudományos vizsgálódásokba mélyed, és megtudja, hogy fáradozásának némely gyümölcsei kitûnô férfiak helyeslését vívják ki, könnyen elképzelheti, micsoda öröm ért, amikor nyájas leveledet megkaptam. Nem kisebb gyönyörûségemre szolgál, ha elgondolom, minô nyereségemre lesz a jövôben a Te barátságod, melyet nyájasságod révén élveznem szabad. A legnagyobb hálával vagyok irántad, hogy nem csupán oly megtisztelô tanácsoddal buzdítasz a salétrom keletkezésének megmagyarázására, hanem segítséget is kívánsz nyújtani ezen anyag világosabb megértéséhez, melynek kidolgozására fordítom minden erômet és munkámat. Nagy haszonnal forgatom a kitûnô jegyzeteiddel ellátott Robins-féle Artilleriá-t.¹Ám mivel úgy vélem, hogy a levegô rugalmasságának valódi okát megismervén könnyebben feltárhatjuk amaz erôt, mely a salétromban feldúsítja a levegôt, ezért úgy ítéltem, hogy célszerû a salétrom keletkezésérôl szóló értekezés elôtt kifejteni a levegô rugalmas erejének elméletét, melynek alapjait még akkor vetettem meg, amikor komolyan kezdtem gondolkodni a természet legkisebb dolgai felôl, és úgy látom, hogy az most is tökéletesen egybevág a többi elképzelésemmel, melyeket a testek részecskéinek tulajdonságairól és a kémiai folyamatokról alkottam. Ámbár mindezeket, sôt a részecskék egész filozófiai rendszerét közzétehetném, mégis félek, olyan színben tûnnék fel, mint aki egy elhamarkodott elme éretlen gyümölcsét tukmálja a mûvelt világra, ha sok olyan új dolgot tárnék napvilágra, melyek java része különbözik a nagy férfiak által helyesnek tartott és már mindenütt elfogadott dolgoktól. Ennek okáért szükségesnek tartom, hogy elôbb kikérjem azok tanácsát, akik sûrûn gyakorolják ítélôképességüket nagy dolgokon, és érdemeikkel méltán szereztek tekintélyt. Mivel tudom, igen bölcs férfiú, hogy tebenned mindezeken felül még szíves hajlandóság is van irántam, a legkevésbé sem kételkedem, hogy amit csiszolt ítélôképességed vizsgálata elé tárok, részrehajlás nélküli lélekkel fogadod majd, és valahányszor csak észreveszed, hogy azok nem állanak eléggé erôs alapokon, a badarságot, mint szoktad, világosan megmutatni nem vonakodol. Szükségesnek tartom, hogy mindenekelôtt azzal foglalkozzam, amivel a természet tudományának küszöbére lépve elôször találkozunk.

Abban, hogy bizonyosságot szerezzek a kémia alapelveirôl és minden másról, ami a mélyebb fizika tágas mezején található, olykor szinte falként zárja el utamat az a bizonyítottnak tekintett dolog, amit mindenki elfogad, és sokan axiómának neveznek, éspedig az, hogy a koherens testek sûrûsége arányos a súlyukkal. Hogy ez a homogén testekre fennáll, abban nem kételkedem, hiszen ki kételkedhetnék abban, hogy egy köblábnyi víznek egyszeres, két köblábnyinak kétszeres mennyiségû anyaga és súlya van, nemkülönben két köblábnyi közönséges levegô egy köblábnyira összenyomva kétszeres súlynak és az anyag kétszeres sûrûségének örvend. Ám úgy látom, nincs eléggé meggyôzôen bizonyítva, hogy ez a heterogén testeknél is így van, és ha igaznak tételezem fel, olyan természeti jelenségek ötlenek szemembe, melyek aligha férnek össze ezzel. Minden helyeslésem az övé, midôn a kiváló férfiúnál, Isaac Newtonnál ezt olvasom: a kétszeres sûrûségû és kétszeres teret betöltô levegô mennyisége négyszeres, háromszoros térben hatszoros, és ugyanezt állítom a hóról és a porokról, ha összenyomva vagy megolvasztva összesûríttetnek (Princ. Phil. nat. math. def 1).² Mégsem tudom elfogadni azt, amit végül általános következtetésként olvasok, mármint hogy minden test tömege annak súlyában nyilvánul meg. Ugyanis amint az egyedirôl az általánosra nem lehet következtetni, ugyanúgy az sem szükségszerû, hogy amit joggal állítunk a homogén testekre, az a heterogénekre is érvényes legyen. És bár ugyanitt (II. könyv, VI. rész, XXIV. állítás) a tétel bizonyítása is megtalálható, amely azt támasztja alá, hogy az anyag mennyiségét a súlyból kell meghatározni, mégsem látom be, hogy ez általánosan igaz lenne. Az egész bizonyítás ugyanis olyan kísérleteken alapul, melyek ingára helyezett testek ütközésével kapcsolatosak. Nem kételkedem abban, hogy ezeket a lehetô leggondosabban végezte el, ám mégis teljesen bizonyos, hogy e munkája során vagy homogén, de különbözô nagyságú, vagy heterogén testeket alkalmazott. Ha az elôbbi történt, akkor hiába ismerném el igaznak magát a tételt, és világosnak a bizonyítását, ha abban a test fogalma a homogenitással volt meghatározva, míg ha az utóbbi történt, akkor a súly alapján vélte úgy, hogy a kísérletekhez használt heterogén testekben azonos mennyiségû anyag van jelen, vagyis eleve igaznak tekintette azt, amit bizonyítani kellett. Elismerem, hogy ez nem áll útjában semmi olyan törvénynek, amely a testek eleven erejét azok sebességébôl határozza meg az ellenállás segítségével, bárminek nevezzék is ez utóbbit, amit a mechanikusok mindig súlynak tartanak, és ha a szokásos módon mérik, a nagy testek eleven erejének meghatározásakor semmiféle hibától nem kell tartani; ám ha olyan jelenségeket kell megmagyarázni, melyek a természet legkisebb dolgaitól függenek, úgy tartom helyesnek, hogy ne fogadjuk el elhamarkodottan; ha nem akarunk tévedésbe esni. A fizikában ugyanis általános érvényûnek fogadják el ezt a tételt, minek is gondolnák végig azok, akik a legkisebb testek természetébôl igyekeznek megmagyarázni a testek bizonyos tulajdonságait? Még eszes férfiakkal is elôfordul, hogy egyazon testbe olyan tulajdonságokat helyeznek, melyek pörölnek egymással, és sok olyan is van közöttük, amely ellenkezik a természet felettébb találékony egyszerûségével. Hiszen magam is sok munkát pazarolván arra, hogy kieszeljem a részecskéknek azon alakját, mely a testi részecskék magyarázni szándékozott tulajdonságainak megfelel, és nem mond ellent a fizikában elfogadott tételeknek, végül rájöttem, hogy egész munkám és fáradságom nem hoz gyümölcsöt. Sokáig tartana elôszámlálni mindazt, ami megakadályozza, hogy elismerhessem: a testek anyaga azok súlyával arányos, ennek okáért csak azokat említem, amelyeket a legkevésbé érzek leküzdhetônek; mindenekelôtt azt, hogy vannak testek, melyeknek fajsúlya igen eltérô, mégis olyan tulajdonságokkal rendelkeznek, amikbôl nyilvánvalóan arra következtethetünk, hogy az anyag sûrûsége csaknem azonos bennük. Ilyen például egymással összehasonlítva az arany és a víz. Ámbár a víz csaknem hússzor könnyebb az aranynál, mégis aligha kétes jelekkel bizonyítja, hogy anyagának sûrûsége ugyanolyan, mint amazé; kiváltképpen azzal, hogy bármekkora külsô erôt alkalmazzunk is, nem hagyja magát kisebb térfogatra összenyomni, akárcsak maga az arany. Ebbôl pedig nagy valószínûséggel következik, és csaknem minden kétségen felül áll, hogy a víz koherens anyagának részecskéi közvetlenül érintkeznek egymással (a közöttük lévô folyékony anyag ugyanis, ha lenne ilyen a koherens részecskék között, a legkisebb nyomásra eltávozna), következésképpen azt mondhatjuk, hogy a lehetô legszorosabb helyzetben vannak. Továbbá, ha feltételezzük, hogy a részecskék alakja egyforma és elhelyezkedésük is azonos, akkor a különbözô testekben a részecskék és a pórusok eltérô nagysága nem vezethet oda, hogy a testekben olyannyira eltérjen az anyag sûrûsége; így tehát ha el akarjuk fogadni, hogy a testek anyagának sûrûsége azok súlyával arányos, nem marad más, mint hogy a részecskék alakjának különbözô voltát tételezzük fel. A testekben az anyag legnagyobb sûrûségének kialakításához nincs a részecskéknek alkalmatosabb alakja, mint a kocka. Tegyük fel tehát, hogy az arany részecskéit ilyen alakúnak jósoljuk – ámbár pórusai a víz, sôt a sók részecskéivel terhelt víz elôtt is nyitva állnak, valamint eme szerkezet elfogadását a fém teljesen hajlékony jellege is akadályozza. De milyen alakúnak képzeljük a víz részecskéit? Ha feltesszük, hogy szilárd gömbökbál áll (ami véleményem szerint nem csupán a víz, de a természet valamennyi testjének atomjai számára a leginkább alkalmas), akkor az arany anyagának sûrûsége körülbelül kétszeres lesz, nem pedig hússzoros. Ha pedig feltesszük, hogy valamennyi gömbben van egy üreg, mely a szilárd héjnál tízszer nagyobb, akkor a víz üreges, gömbszerû részecskéi az arany kocka alakú, tömör részecskéihez képest egy a húszhoz arányú anyagsûrûséget adnak; ekkor a vízrészecskék héjának vastagsága körülbelül úgy aránylik a bennük lévô üreg átmérôjéhez, mint egy a hatvanhoz. Amit ha felteszünk, akkor a víz igen vékony gömböcskékbôl állana, melyek aligha viselnék el még a legkisebb nyomást is; de mivel a víz, ha igen nagy erôvel hatunk rá, mégis inkább behatol a fémek igen szûk pórusaiba, semhogy térfogatának akár csak kicsiny csökkenését is elviselje, és amikor jéggé változik, a hideg hatására pórusaiból a levegô buborékokba gyûlik, és olyan rugalmas erôvel nyomja belülrôl, hogy elôbb szétszakad a legszilárdabb bomba, mintsem a víz valamit is engedne térfogatából. Úgy gondolom, a természet különbül gondoskodott e részecskék szilárdságáról, melyek ily nagy erôkkel is szembeszállnak. Ámde ez ellentmond a víz egyik-másik tulajdonságának, a másfajta alakok pedig – bármelyiket képzeljük is el – a legkevésbé sem alkalmasak arra, hogy igazolják a kétségbe vont állításokat, hiszen a legkevésbé sem egyeztethetôk össze a víz átlátszóságával, mozgékonyságával, és szinte valamennyi más tulajdonságával. Ha viszont a legyôzhetetlen szilárdság miatt feltesszük, hogy a víz részecskéi tömörek, a mozgékonyság miatt pedig azt, hogy gömbszerûek, akkor a fentebb mondottakból arra a következtetésre kell jutnunk, hogy akár az arany, a lehetô legszorosabban helyezkednek el, és akkor végül is nem tagadhatjuk, hogy az anyag sûrûsége az aranyban és a vízben csupán kevéssé különbözik. Hasonló érveket sorakoztathatnánk fel sok más testtel, például a gyémánttal és a higannyal kapcsolatban, összehasonlitva szilárdságakat és fajsúlyukat; de minthogy ezekkel a felvetett tételek ellenkezôjét inkább csak valószínûsíteni lehet, bizonyítani azonban nem, ezért áttérek azokra az állításokra, melyeknek – úgy tûnik – nagyobb súlyuk van.

Senki sem kételkedik abban, hogy az olyan jelenségeket, amelyek valaminek a következményei, világosabban és jobban megértjük, ha megismerjük azok okait, így hát semmi kétség, hogy a súly okát vizsgálva kideríthetjük azt is, miért oly változatos a testek fajsúlya. Szükséges tehát, hogy valamelyest elmélkedjem a súly okáról, amennyire a felvetett kérdés megköveteli. Nem vesztegetem az idôt azokkal, akik a testek súlyát az alapvetô attributumok közé sorolván úgy vélik, hogy annak okát vizsgálni nem kell; de kételkedés nélkül lehetségesnek tartom, hogy miként a testek bármely irányba tartó mozgásai és hajlandóságai mind, azonképpen a súly is olyan természetû, hogy minden testtôl távol lehet anélkül, hogy azok eszenciáját megváltoztatná, éppúgy, mint maga a mozgásmennyiség, amely a zuhanó testek sebességének növekedésébôl születik. De mivel elegendô oka kell legyen, hogy az érzékelhetô testek miért hajlamosabbak inkább törekedni a föld középpontja felé, mint nem törekedni, ezért szükséges tehát, hogy a súly okát keressük. Ezen oknak pedig vagy ütközésbôl, vagy csupán vonzásból kell erednie. Tökéletesen bizonyos, hogy ütközés révén a testek mozognak; ám a puszta vonzóerô kétséges, és nem vagyunk híján felettébb erôs érveknek, melyek számûzik azt a természet dolgai közül. Nem kételkedem, igen bölcs férfiú, hogy ezeket elég jól ismered, ám a tárgyalás folyamatossága végett úgy gondolom, be kell ide fûznöm néhányat. Mindenekelôtt, ha a testekben lenne puszta vonzóerô, akkor szükségképpen azért lenne beléjük oltva, hogy mozgásba hozza azokat. Ámde mindenki számára nyilvánvaló, hogy a testek az ütközéstôl is mozognak. Az történnék hát, hogy egy és ugyanazon hatás létrehozásához a természet dolgai között két ok lenne rendelve, amelyek azonfelül perlekednek egymással; mert mi lehetne inkább ellentétes a puszta vonzóerôvel, mint az egyszerû ütközés? Továbbá senki sem tagadja, hogy ellentétes okokból ellentétes okozat származik. (Nehogy valaki olyan példákat említsen, amelyek látszólag sarokba szorítanak, mint például az, hogy az állatok a hôségtôl és a hidegtôl egyaránt elpusztulnak. Itt ugyanis nem veszek észre távoli okokat, mint amilyeneket sokan feltételeznek, hanem igen közelieket, melyek hatása azonos kell legyen, hiszen a halál oka a vérkeringés megszûnése.) Így tehát, ha a puszta vonzás mozgást idézne elô a testekben, akkor a nyugalomnak az ütközés lenne az oka, ami nem igaz, mert valójában az ütközés mozgásra serkenti a testeket; következésképpen a vonzás nem okoz semmiféle mozgást, tehát nem is létezik. Tegyük fel ugyanis, hogy a testekben van puszta vonzóerô; ekkor az A test vonzza a B testet, vagyis mindenféle ütközés nélkül mozgásra készteti. Nincs tehát arra szükség, hogy az A test nekiütközzék a B testnek, következésképpen az sem kell, hogy amaz felé mozogjon, és minthogy bármiféle más irányú mozgása semmi módon sem képes hatni a B test mozgására, ezért arra kell következtetnünk, hogy az abszolút nyugalomban lévô A test mozgatni képes a B testet. Amaz viszont az A test felé mozdul, vagyis valami új dologra tesz szert, éspedig az A test irányába való mozgásra, amellyel korábban nem rendelkezett. Ámde a természetben valamennyi változás olyannak rendeltetett, hogy amennyivel az egyik dolog gyarapszik, ugyanannyi vétetik el a másiktól. Így amennyi anyag hozzáadódik egy testhez, ugyanannyi tûnik el a másikból, ahány órát alvásra szánok, annyival rövidítem meg az ébrenlét idejét stb. Mivelhogy a természetnek e törvénye általános érvényû, ezért a mozgás szabályaira is kiterjed. Az a test ugyanis, amely ütközés által mozgásra késztet egy másikat, annyit veszít a saját mozgásából, amennyit a másiknak juttat. E törvény szerint tehát az a mozgás, amelyre a B test az A test irányába szert tesz, levonódik onnan, ahonnan a B test eme mozgását szerezte, vagyis az A testtôl. De mivel egyetlen testtôl sem lehet elvenni azt, amivel nem rendelkezik, szükséges tehát, hogy az A test mozogjon, ha vonzza a B testet, következésképpen az abszolút nyugalomban lévô A test nem képes mozgatni a másikat, a B testet, ami viszont ellentmond annak, amit fentebb bizonyítottunk. Így tehát vagy nincsen helye a természetben a puszta vonzásnak, vagy pedig nem képtelenség az, hogy egyazon dolog egyszerre létézzék is meg nem is. Én az elôbbit fogadom el, a másikat pedig meghagyom azoknak, akik abban lelik örömüket, hogy minden jelenséget egyetlen szóval magyarázzanak. Továbbá, ha kitûzött célom megengedné, hogy egészen ama forrásokig hatoljak, ahonnan a testek tulajdonságai közé beszivárgott a vonzás, és az egész természettudományt elárasztotta, akkor még nyilvánvalóbb lehetne annak igazsága, amit bizonyítunk. Ám ezt egy külön értekezésre hagyom. Mivel pedig semmiféle puszta vonzóerô nem létezhet, ebbôl az következik tehát, hogy az érzékelhetô testek súlya ütközésbôl származik, vagyis létezik egy olyan anyag, amely e testeket a Föld középpontja felé készteti. Ám a súlyos testek legkisebb részeinek is van súlya, amibôl nyilvánvaló, hogy a súlyt okozó anyag hat még a legkisebb részecskékre is, a legszûkebb pórusokba is teljesen szabadon behatol, következésképpen a legnagyobb mértékben folyékonynak kell lennie. De ez az anyag nem képes hatni a testek részecskéire, hacsak nem úgy, hogy nekiütközik, nekikütközni pedig nem képes, csak akkor, ha azok ellenállnak neki, vagyis átjárhatatlan oldalaikkal szegülnek szembe vele. Ebbôl viszont az következik, hogy vannak részecskék, amelyek a súllyal bíró testeket alkotják, és a súlyt okozó anyag számára átjárhatatlanok, és ez az ô felületükre hat. Ha pedig így van, akkor legyen az A test egyenlô a B testtel kiterjedését és anyagának sûrûségét tekintve, valamint legyenek gömbszerûek mindkettônek azon részecskéi, melyek felületére a súlyt okozó anyag hat, és hasonlóképpen helyezkedjenek el. Ezenkívül legyen az egyik, az A test átmérôje d, kerülete pedig p; ekkor a felszíne dp lesz. Legyen továbbá a B test részecskéjének átmérôje d–e, ekkor annak felszíne (d–e)²p:d. Legyen most az A test részecskéinek száma a; minthogy az A test kiterjedését és anyagának sûrûségét tekintve egyenlô a B testtel, és (a feltételezés szerint) a részecskék alakja és elhelyezkedése is egyforma mindkettôben, ezért az A test részecskéinek száma úgy aránylik a B test részecskéinek számához, mint a B test részecskéi átmérôjének köbe az A test részecskéi átmérôjének köbéhez, vagyis mint a:[ad³/(d–e)³]; következésképpen az A test részecskéi felületeineik összege úgy aránylik a B test részecskefelületeinek összegéhez, mint adp:[ad³/(d–e)³]x(d–e)²p:d=a/d:[a/ (d–e)]. Mivel pedig a súlyos testek, ha mindenünnen vastag fallal kerítjük is körül, vagy kôüregekbe zárjuk ôket, súlyukból semmit nem veszítenek, világos tehát, hogy a súlyt okozó anyagot, midôn a testek pórusain áthatol, semmi nem tartja vissza, hanem mindig egyforma sebességgel mozog, és ugyanolyan impetussal ütközik minden részecskébe. Ám mivel (a feltételezés szerint) az anyag mennyisége az A és B testekben egyforma, ezért azonos az inercia is. A súlyt okozó anyag hatásának különbözô voltát tehát azon felületek aránya okozza, melyekbe beleütközik. De mivel (a már bizonyított dolgok szerint) az A test részecskéinek összfelülete kisebb a B test részecskéinek összfelületénél, így a súlyt okozó folyadék kisebb erôt gyakorol az A testre, mint a B-re, vagyis a B test fajsúlya nagyobb lesz az A testénél. Az anyag sûrûsége viszont (a feltételezés szerint) mindkét testben azonos, tehát nem arányos a súllyal. Ennek szükségképpen így kell lennie a részecskék tömegének különbözôsége miatt, de ugyanide jutunk akkor is, ha a különbözô testek részecskéinek különbözô alakot tulajdonítunk.

Így tehát, ha azt akarjuk, hogy a testek súlya mindig arányos legyen anyaguk sûrûségével, akkor vagy azt kell feltételeznünk, hogy valamennyi testnek a súlyt okozó folyadék számára átjárhatatlan részecskéi egyforma tömeggel és alakkal rendelkeznek, vagy pedig tagadnunk kell e folyadék létét. Az elsônek ellentmond a természetben fellelhetô dolgok meglepô változatossága, az utóbbi megbotránkoztatja a józan észt, és annak elismeréséhez vezet, hogy vannak rejtett tulajdonságok. Ezenkivül figyelembe kell vennünk, hogy ha azt állítjuk, hogy a látható világ teli van anyaggal, akkor meg kell engednünk olyan anyag létezését, amelynek nincsen súlya, mert különben az éterikus folyadékban egyetlen test sem lenne képes felszállni vagy lesüllyedni. Ám ha elfogadjuk a súlytalan anyagot, akkor a nagyobból a kisebbre térve szükségképpen arra kellene következtetnünk, hogy vannak bizonyos anyagok, amelyek fajsúlyukat tekintve más anyagoktól elmaradnak. Az érzékelhetô testek más tulajdonságainak analógiája is ezt mutatja: egy testtôl egészen elvehetjük annak fényét, de fényességének mértékét fokról fokra is változtathatjuk. Köztudomású, hogy ugyanígy van a hanggal, a rugalmassággal, az ízzel és más tulajdonságokkal is.

Ezért tehát, ha azt állítjuk, hogy a testek fajsúlya azon felületek arányának megfelelôen tér el egymástól, mellyel a részecskék szembeszegülnek a súlyt okozó folyadékkal, és amely e folyadék számára átjárhatatlan, akkor nem csupán valamennyi fentebb említett nehézséget hárítjuk el, de még szélesebb út is nyílik sok más jelenség világosabb magyarázatára, valamint a legkisebb részecskék természetének vizsgálatára. Feltéve ugyanis, hogy egyforma térfogatokban az arany részecskéinek összfelülete hússzor nagyobb, mint a víz részecskéinek összfelülete, az arany valóban hússzor nehezebb lesz, mint a víz, ugyanolyan anyagsûrûség mellett. Ne érveljen senki ellenem azzal, hogy a részecskék kicsiny volta miatt az arany pórusainak oly szûkeknek kell lenniök, hogy a víz részecskéi, melyek a kisebb súly miatt nagyobbak, de még a királyvíz részecskéi sem képesek behatolni ezen pórusokba, mert azt állítom, hogy a királyvíz az aranynak csupán azokba a pórusaiba hatol be, melyek e fém kevert részecskéi között vannak, tehát a különbözô eredetû részecskék között, de a kevert részecskékbe nem hatol be a királyvíz, hiszen akkor feloldaná az arany összetevô részeit, és így magát az aranyat teljesen szétrombolná. Továbbá ezen elmélet segítségével teljesen meg lehet cáfolni a hevített testekben lévô tûzrôl szóló ismert vélekedést. Hiszen valóban nem lehet kétséges, hogy a levegôbôl származó részecskék, amelyek állandóan a hevített testre folynak, hozzákeverednek és megnövelik annak súlyát; ha pedig a kísérleteket zárt edényben folytatnánk, és ismét csak nône a hevített test súlya, akkor azt kellene válaszolnunk, hogy mivel a részecskék összekapcsolódása a hevítés miatt megszûnik, azok az oldalaik, amelyek korábban az érintkezés miatt le voltak foglalva, ismét szabadon ki vannak téve a súlyt okozó folyadéknak, tehát erôsebb nyomást szenvednek a Föld középpontja felé. Végül azt hiszem, nem lenne haszontalan felhasználni ezt az elméletet arra, hogy a különbözô testek részecskéinek egymáshoz viszonyított arányát vizsgáljuk, amennyiben más adatokból ismernôk azok összetételét, elhelyezkedését és alakját. De ezt csupán a példa kedvéért említettem. Még több mást is javasolnék, ha nem látnám úgy, hogy már hosszabb a kelleténél, amit írtam. De azt azért még hozzáteszem, hogy a fentebb bizonyítottak szerint a levegônek sokkal nehezebbnek kellene lennie a víznél, ha részecskéi a legszorosabban helyezkednek el. A levegô részecskéi ugyanis kisebbek a víz részecskéinél, hiszen behatolnak annak pórusaiba.

Ezek hát azok a dolgok, kiváló férfiú, melyeken már évek óta tûnôdöm, és amelyek megakadályozzák, hogy nélkülük azt, amire a részecskék tulajdonságainak okait vizsgálva jutottam, egyetlen rendszerbe foglaljam és közzétegyem. Semmi kétségem nincs azonban afelôl, hogy a te igen éles ítélôképességed kivezet engem ebbôl a labirintusból. Fogadd, páratlan
férfiú, a rád jellemzô tárgyilagossággal ezen elmélkedéseimet, és tartsál meg jóindulatodban. Jó egészséget.

Kelt Pétervárott, a régi naptár szerint 1748. július 5-én. 

* A latinul írt levél kezdômondata: "Viro celeberrimo atque doctissimo Leonhardo Eulero illustris Scientiarum Academiae Berolinensis Membro et Professori Regio meritissimo, nec non Caesareae Academiae Scientiarum Petropolitanae et Regiae Societatis Scientiarum Londinensis Membro honorario S. P. D. Michael Lomonossoff." Az orosz fordítás címe: Piszmo k Leonardu Ejleru ot 5 ijulja 1748 g. (1748.) Elsô ízben 1948-ban jelent meg. A magyar fordítás az alábbi kötetben közzétett latin nyelvû szöveg alapján készült: M. V. Lomonoszov: Polnoje szobranyije szocsinyenyij. Izdatyelsztvo Akagyemii Nauk SzSzSzR, Moszkva–Leningrád, 1951. II. köt., 169–193. l.

1. Lomonoszov Benjamin Robins (1707–1751) angol hadmérnök New principles of gunnery (London, 1742) címû könyvének 1745-ös, berlini kiadására céloz, amely Euler fordításában és magyarázataival jelent meg németül.

2. Isaac Newton Philosophiae nuturalis principia mathematica (Londini, 1687; ed. 2. Cantabrigae, 1713) címû könyvére hivatkozik a levél írója.