Matematikai érvelések és bizonyítások két új tudományág, a mechanika és a mozgások körébôl+ Galileo Galilei úr, a Római Akadémia tagja, a fenséges toscanai nagyherceg filozófusa és elsô matematikusa tollából Európa Könyvkiadó, 1986

Galileo Galilei  (1564–1642)

Salviati néhány megjegyzése az anyagok szerkezetérõl

...

SAGREDO: Most már csak azt árulja el, honnan származik az ellenállás többi része, azaz a vákuum hatásán kívül miféle sikér vagy gyanta tartja össze a szilárd testek részeit? El sem tudom képzelni, milyen ragasztóanyag lehet az, amit egy rendkívül forró kemencében két, három, négy hónap alatt, de még tíz vagy száz alatt sem éget el és tesz tönkre a tûz. Hiába van benne ilyen hosszú ideig olvadt állapotban az ezüst, arany vagy üveg, ha kivesszük, lehûlés közben újra egyesülnek a részei, és éppoly szorosan tapadnak egymáshoz, mint azelôtt. Sôt, az üveg részei közötti szilárdságra vonatkozó kérdésem az enyvvel kapcsolatban is felmerül: mi lehet az, ami részeit oly erôsen összetartja?

SALVIATI: Kevéssel ezelôtt azt kívántam, hogy az értô kételkedés szelleme legyen Önnel. Most engem is hasonló kétségek gyötörnek. Cáfolhatatlanul bebizonyítottuk, hogy a vákuum keletkezésével szemben tanúsított ellenállás okozza, hogy a két lapot, egy márvány- vagy bronzoszlop két nagyobb darabját, csak komoly erôkifejtés árán tudjuk szétválasztani; nem tudom belátni, miért ne okozhatná ugyanez az anyag kisebb részei vagy akár az elképzelhetô legparányibb részecskéi közti összetartást is? Minden egyes jelenség egyetlen igazi és lehetséges okra vezethetô vissza, más kötôanyagot viszont nem találok; nem az lenne-e hát a helyes, ha megvizsgálnánk, hogy amit észlelünk, megmagyarázható-e pusztán a vákuum segítségével?

SIMPLICIO: Éppen Ön bizonyította be, hogy akármilyen nagy is a vákuum ellenállása, amikor egy szilárd test két nagyobb részét szét akarjuk választani, a parányi részeket összetartó erôhöz képest elenyészô; miért kételkedik mégis abban, hogy a kettô feltétlenül különbözik egymástól?

SALVIATI: Sagredo úr már megadta rá a választ, amikor azt mondta, hogy az egyes katonákat a fillérenként, garasonként összegyûjtött adóból fizetik, bár az egész hadsereg zsoldjára egymillió arany sem elég. Ki tudja, hogy nem más apró vákuumok hatnak-e a legkisebb részecskék között, és így az anyag akármekkora darabjairól is van szó, mindig ugyanaz kapcsolja és tartja össze ôket? Hadd mondok el Önöknek valamit, ami éppen most futott át az agyamon; kérem, ne tekintsék megfellebbezhetetlen állításnak: elképzelés csupán, tele kétségbevonható részletekkel, amelyeknek még ki kell állniuk a szabatos bizonyítás próbáját; ami tetszik belôle, fogadják el, a többit ítéljék meg kedvük szerint. Megpróbáltam elképzelni, ahogy a tûz behatol valamely fém igen szorosan összetapadó, parányi részecskéi közé, míg végül azok szétválnak és eltávolodnak egymástól, aztán, ha eloltom a tüzet, újra összekötôdnek, ugyanolyan szorosan tapadnak össze, mint azelôtt, szilárdságuk az arany esetében egyáltalán nem csökken, más fémeknél is csak nagyon kis mértékben, noha esetleg hosszú ideig voltak olvadt állapotban. Úgy gondoltam, azért történhet ez meg, mert a tûz rendkívül apró részecskéi áthatolnak a fémek szûk pórusain is (amelyek olyan kicsik, hogy sem a levegôt, sem a folyadékokat alkotó részecskék nem jutnak át rajtuk), kitöltik a parányi részecskék között levô vákuumot, megszüntetvén azt az erôs hatást, amely eddig egymáshoz vonzotta ôket, és megakadályozta a szétválasztásukat. Most tehát szabadon elmozdulhatnak, azaz halmazállapotuk cseppfolyós Iesz, és ilyen is marad mindaddig, amíg a tûzrészecskék közöttük maradnak; de ha eltávoznak, újra kialakul a vákuum, visszatér a vonzás, és a részek a szokott módon egymáshoz tapadnak. Simplicio úr kérdésére pedig véleményem szerint az a helyes válasz, hogy bár az említett vákuumok igen kicsik, következésképpen mindegyik könnyen legyôzhetô, de ha megszámlálhatatlanul sokan vannak, az ellenállás is megszámlálhatatlanul megsokszorozódik, ha szabad így kifejeznem magam. Hogy milyen természetû és mekkora ez az erô, amely roppant sok, önmagában igen gyenge hatás eredôjeként áll elô, arra nyilvánvaló bizonyságot nyújt a tapasztalat; gondoljunk egy több millió fontnyi súlyra, amelyet igen erôs kenderkötelek tartanak meg, de ha vékony köd terül a tájra, vagy párás levegôt hoz a déli szél, megszámlálhatatlanul sok vízatom hatol a megfeszített kenderkötelek rostjai közé, amit még a rajtuk függô súly roppant ereje sem tud megakadályozni: benyomulnak a hajszálvékony nyílásokon, megvastagítják a kötelet, ezért azok megrövidülnek, a hatalmas súly pedig szükségképpen felemelkedik.

SAGREDO: Vitathatatlan, hogy minden ellenállás – hacsak nem végtelen – legyôzhetô nagyon kis erôkkel is, ha ez utóbbiak száma elég nagy; sok-sok hangya egy gabonával megrakott teherhajót is partra tudna vonszolni, hiszen nap mint nap tapasztalhatjuk, hogy egy hangya könnyedén elszállít egy szem gabonát, márpedig világos, hogy nincs a hajóban végtelen sok gabonaszem, csak jól meghatározott számú: vegyük ennek a négyszeresét vagy hatszorosát, állítsunk munkába ennyi hangyát, és a gabonán kívül még a hajót is partra húzzák. Való igaz azonban, hogy irdatlan sok hangyára lesz szükség, és véleményem szerint ugyanez a helyzet a vákuumokkal is, amelyek a fém parányi részecskéit összetartják.

...

SALVIATI: ... Vagy ha egy szilárd testet darabokra törünk, majd egyre apróbb részekre, és végül eljutunk a végtelen sok, tovább nem osztható atomhoz, miért ne mondhatnánk, hogy egységes kontinuumhoz jutottunk, amely talán folyékony, mint a víz, a higany vagy az illetô fém, olvadt állapotban? Nem láttunk talán olyat, hogy a kövek üveggé olvadnak, és maga az üveg, ha eléggé felhevítjük, folyékonyabb lesz, mint a víz?

SAGREDO: Arra gondoljunk tehát, hogy a folyadékok tulajdonságait az magyarázza, hogy elsôdleges, végtelen kicsiny, oszthatatlan részeikre, komponenseikre bontott állapotban vannak?

SALVIATI: Nem találok jobb magyarázatot néhány jelenségre. Hadd emlitem meg az egyiket. Ha veszek egy szilárd testet, követ vagy fémet, és kalapáccsal vagy nagyon finom reszelôvel a lehetô legjobban, igen apró, szinte érzékelhetetlen porrá aprítom, világos, hogy az igen kis részeknek – bár esetleg látásunk vagy tapintásunk számára érzékelhetetlenek – meghatározott alakjuk van, végesek és megszámlálhatók, és ha összegyûjtjük, egy halomban maradnak, valamint bizonyos határig üreget készíthetünk beléjük anélkül, hogy a körötte lévô részek betódulnának és kitöltenék; ha megrázzuk, megmozgatjuk, azonnal nyugalmi helyzetbe kerülnek, mihelyt a mozgatóerô megszûnik; hasonló tulajdonságokat mutatnak a nagyobb testecskékbôl álló halmok is, alakjuktól függetlenül: még a gömb alakúak is, amint azt a köles, gabona, ólom, sörét vagy más anyagok esetében megfigyelhetjük. De hiába kísérleteznénk a vízzel, az elôbbi jelenségek egyikét sem tapasztalnánk; ha felhalmozzuk, azonnal szétterül, hacsak valamely edény vagy más öblös test meg nem tartja; ha üreget próbálunk készíteni bele, azt azonnal kitölti; végül ha megrázzuk, hosszú idôn keresztül hullámzásban marad, és a hullámok egyre messzebb terjednek. Szerintem ebbôl az az ésszerû következtetés adódik, hogy a víz nyilvánvalóan a lehetô legkisebb részecskéire felbontott állapotban van (hiszen az összetartó ereje kisebb a legfinomabb porénál, sôt egyáltalán nincs is összetartó ereje); és ezen részecskék tulajdonságai semmiben sem emlékeztetnek a parányi, de véges és osztható részek tulajdonságaira: azt hiszem, hogy az egyedüli különbség az oszthatatlanságukban rejlik. Úgy érzem, hogy a szinte tökéletes átlátszóság is meglehetôsen komoly érv a fenti feltételezés mellett; vegyünk ugyanis egy tetszôleges kristályt: akármilyen átlátszó is, ha elkezdjük összetörni, porrá zúzni, egyre jobban veszít az átlátszóságából, éspedig annál inkább, mennél jobban szétmorzsoljuk, míg a víz, amely a lehetô legtökéletesebben szét van morzsolva, rendkívüli mértékben átlátszó. Az aranyból és ezüstbôl erôs savak segítségével sokkal finomabb port állíthatunk elô, mint bármilyen reszelôvel, de mégsem lesz belôlük folyadék, csak por; csupán akkor válnak cseppfolyósokká, amikor a tûz oszthatatlan részecskéi vagy a Nap sugarai elsõdleges, végtelen kicsiny, oszthatatlan alkotórészeikre bontják.

SAGREDO: Azt, amit Uraságod a fénnyel kapcsolatban említett, több ízben láttam, és szerfölött csodálkoztam rajta: egy három arasz átmérôjû homorú tükörrel szempillantás alatt megolvasztották az ólmot; az a vélemény alakult ki bennem, hogy ha nagy lenne a tükör, jól csiszolt és parabola alakú, hasonlóképpen rövid idô alatt bármilyen más fémet is megolvasztana, hiszen ez a viszonylag kicsiny, nem túl jól csiszolt gömbtükör is egy pillanat alatt megolvasztotta az ólmot, és minden éghetô anyagot meggyújtott; ilyen jelenségek láttán most már Arkhimédész tükreinek csodáit is elhiszem.

SALVIATI: Arkhimédész tükreivel kapcsolatban számos szerzô sok csodálatos jelenségrôl ír, melyek akkor váltak hihetôvé, midôn elolvastam és áttanulmányoztam magának Arkhimédésznek a könyvét. Bámulatos könyv! Ha mégis maradt volna valami kétely bennem, mindenre fényt derített, minden nehézséget eloszlatott Bonaventura Cavalieri atyának a homorú tükrökrôl írott kitûnô mûve, amelyet nemrég olvastam.

SAGREDO: Én is láttam ezt az értekezést, nagy élvezettel és csodálattal olvastam végig; mivel pedig már azelôtt is ismertem a szerzôt, még erôsebb lett korábbi meggyôzôdésem, hogy ô korunk egyik legkiválóbb matematikusa. Visszatérve a napsugarak csodálatos hatására a fémek olvasztásával kapcsolatban, szeretném megkérdezni, vajon ez a heves folyamat teljesen mozgás nélkül zajlik le, vagy van mozgás, csak éppen rendkívül gyors?

SALVIATI: A tapasztalat szerint a többi égés és bomlás mozgás, éspedig nagyon gyors mozgás kíséretében megy végbe; figyeljük csak meg a villám hatását, a puskaporét a lövedékekben és petárdákban, vagy a szén égését, ahol sok nehéz, nem tiszta gáz keletkezik közben, de ha fújtatót használunk, rögtön megélénkülnek a lángok, és hamarabb megolvad a fém; ezért el nem tudnám képzelni, hogy a fény hatása – amely a lehetô legtisztább – ne járna valamiféle mozgással, mégpedig nagyon gyors mozgással. ... 

+ Discorsi e dimostrazioni mathematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica e i movimenti locali, 1638

Vissza a klasszikus cikkek tartalomjegyzékéhez