Sadi Carnot
(17961832)

Gondolatok a hõ hajtóerejérõl
Részletek

Reflexions sur la puissance motrice de feu et sur les machines propres a développer cette puissance, 1824

(in: William Francis Magie: A Source Book in Physics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1963)


A gõzgéppel elõállított mozgáshoz mindig kapcsolódik egy különös figyelmet érdemlõ körülmény. Ez a körülmény az egyensúly visszaállása a caloricumban vagyis a caloricum átlépése egy többé-kevésbé magasabb hõmérsékletû testrõl egy alacsonyabb hõmérsékletûre.* Mi történik valójában a gõzgép mûködésekor? Az a caloricum, amely a tûztérben az égés hatására keletkezik, áthalad a kazán falán és gõzt állít elõ, miközben valamilyen módon maga is beépül a gõzbe. A caloricumot magával szállító gõz a caloricumot elõször a hengerbe viszi, ahol az betölt valamilyen funkciót, majd a hûtõbe juttatja, ahol a gõz a hideg vízzel  érintkezve lecsapódik. Végül a hûtõben a hideg víz felveszi az égéskor keletkezõ caloricumot. Ugyanúgy felmelegszik a gõz segítségével, mintha közvetlenül a tûztérre helyezték volna. A gõz itt csak a caloricum-szállítás eszköze; ugyanazt a feladatot látja el, mint amikor a fürdõt gõzzel fûtik azzal az eltéréssel, hogy ebben az esetben a mozgását hasznosítják.

Az imént leírt folyamatban könnyen nyomon követhetjük a caloricum egyensúlyának helyreállását és a caloricum áthaladását a melegebbrõl a hidegebb testre. Ezek közül a testek közül az elsõ a tûztér felfûtött levegõje, a második a kondenzációhoz használt víz. A caloricum egyensúlyának helyreállása közöttük játszódik le ha nem is teljesen, legalább részben; mert egyrészt a felhevített levegõ a munkavégzés után sokkal alacsonyabb hõmérsékleten távozik a kéményen, mint amilyen hõmérsékletre az égés révén szert tett; másrészt a hûtõben levõ víz, miután lecsapta a gõzt, magasabb hõmérsékleten hagyja el a gépet, mint amilyen hõmérsékleten belépett.

A gõzgép hajtóereje ezért nem a caloricum valódi felhasználása miatt jön létre, hanem azért, mert a melegebb test  caloricumot ad át a hidegebbnek vagyis visszaáll a caloricum egyensúlya, amelyet feltehetõen kémiai folyamat, például égés, vagy más ok szüntetett meg. Hamarosan látni fogjuk, hogy ez az elv minden hõvel mûködõ gépre alkalmazható.

...

Ennél a pontnál természetszerûen adódik egy érdekes és fontos kérdés: Változatlan-e a hõ hajtóerejének mennyisége, vagy attól a közegtõl függ, amelyet a mozgatóerõ felvételére használunk tehát attól a közbülsõ testtõl, amelyet a hõhatás tárgyának választunk?

Világos, hogy a kérdés adott mennyiségû caloricumot és adott hõmérséklet-különbséget feltételez. Tegyük fel például, hogy van egy 100 fokos A és egy 0 fokos B testünk, és azt kérdezzük, mennyi hajtóerõ keletkezik, ha az elõzõ test adott mennyiségû caloricumot ad át a másodiknak ez lehet például egy kilogramm jég megolvasztásához szükséges mennyiség; azt kérdezzük, hogy ez a hajtóerõ szükségképpen korlátozott-e; függ-e a hajtóerõt felvevõ anyagtól; a vízgõz ebbõl a szempontból többé-kevésbé elõnyösebb-e, mint az alkohol vagy a higany gõze, mint egy permanens gáz vagy bármely más anyag. Ezekre a kérdésekre az eddig kifejtett gondolatok fényében igyekszünk válaszolni.

Korábban már felhívtuk a figyelmet arra a tényre, amely magától értetõdik vagy legalábbis azzá válik, ha figyelembe vesszük a hõ hatására bekövetkezõ térfogatváltozást, tehát arra, hogy hõmérséklet-különbség esetén mindig elõállítható hajtóerõ.  Megfordítva, amikor ezt az erõt alkalmazzuk, mindig létrehozható hõmérséklet-különbség vagy megszüntethetõ a caloricum egyensúlya. Az ütés és a súrlódás hatására a testek hõmérséklete önmagától magasabbra emelkedik, mint a környezõ testeké, következésképpen a caloricum korábbi egyensúlya felbomlik. Kísérleti tény, hogy a gáznemû fluidumok hõmérsékletét a kompresszió növeli, a tágulás csökkenti. Ez biztos módszer a testek hõmérséklet-változtatására és ugyanazon anyagban a caloricum egyensúlyának megszüntetésére, s tetszés szerinti gyakorisággal alkalmazható. Ezért ha a gõzt fordított módon használjuk, mint a gõzgépben, a caloricum-egyensúly megbontásának eszköze lehet. Errõl nagyon egyszerû módon gyõzõdhetünk meg, mindössze azt kell jól megfigyelnünk, hogyan keletkezik a hajtóerõ a hõ vízgõzre kifejtett hatása nyomán. Tekintsünk két, állandó hõmérsékleten tartott testet, A-t és B-t, és A legyen magasabb hõmérsékletû, mint B; ez a két test, amely hõmérséklet-változás nélkül vehet fel és adhat le hõt, két végtelenül nagy caloricum-tartály szerepét játssza. Az elsõ testet hõforrásnak, a másodikat hûtõkamrának fogjuk nevezni.

Ha úgy akarunk hajtóerõt elõállítani, hogy az A testrõl bizonyos hõmennyiséget viszünk át a B-re, a következõ módon járhatunk el:

1. Az A testrõl caloricum-mennyiséget veszünk el, hogy gõzt állítsunk elõ tehát A-t tûzhelyként, vagy inkább a közönséges gép kazánjának fémeként használjuk; feltesszük, hogy a keletkezõ gõz ugyanolyan hõmérsékletû, mint az A test.

2. A gõz egy tágulásra alkalmas edénybe, például dugattyús hengerbe jut. Ekkor megnöveljük az edény térfogtát, következésképpen a gõzét is. A gõz hõmérséklete csökken, ha a gõz ily módon ritkul, ami minden elasztikus fluidum [gáz] esetében megfigyelhetõ; tegyük fel, hogy a ritkítást addig folytatjuk, amíg a hõmérséklet nem egyezik meg pontosan a B testével.

3. A gõzt a B testtel érintkezésbe hozva kondenzáltatjuk, és ezzel egy idõben állandó nyomást fejtünk ki rá, amíg nem kondenzálódik teljesen. A B test itt a közönséges gépbe juttatott víz szerepét játssza azzal a különbséggel, hogy anélkül kondenzáltatja a gõzt, hogy keveredne vele és megváltozna a hõmérséklete. A most leírt mûveletek ellentétes irányban és sorrendben is végrehajthatók. Semmi sem gátolja, hogy a B test caloricumának segítségével gõz keletkezzék, a B hõmérsékletétõl összenyomódjék úgy, hogy elérje az A test hõmérsékletét, majd az A-val érintkezve kondenzálódjék egy olyan állandó nyomáson, amelyet teljes cseppfolyósodásáig fenntartunk.

Az elsõ folyamatban hajtóerõ keletkezik, és az A testrõl caloricum megy át a B-re; az ellentétes folyamatban hajtóerõt kell befektetni, és a caloricum B-rõl visszatér A-ra. De ha mindegyik esetben ugyanazt a gõzmennyiséget használjuk, és a hajtóerõ vagy a caloricum nem szenved veszteséget, az elsõ esetben keletkezõ hajtóerõ megegyezik a másodikban befektetett hajtóerõvel, és az a caloricum-mennyiség, amely az elsõ esetben A-ról B-re került, megegyezik azzal, amelyik a második esetben B-rõl visszatért A-ra; így tetszõleges számú váltakozó folyamat játszódhat le anélkül, hogy hajtóerõ keletkeznék vagy caloricum kerülne át egyik testrõl a másikra. Ha már most létezne annál kedvezõbb mód a hõ felhasználására, mint amilyet mi alkalmaztunk, tehát a caloricum valamilyen folyamat révén több hajtóerõt hozna létre, mint elsõ folyamatunkban, ennek az erõnek egy részével caloricumot juttathatnánk vissza a most leírt módszerrel B-rõl A-ra vagyis a hûtõkamrából a hõforrásba , és a dolgokat visszaállíthatnánk eredeti állapotukba, s olyan helyzetbe hoznánk õket, hogy az elsõhöz pontosan hasonló folyamatot hajthassanak végre és így tovább: ez nemcsak perpetuum mobilét eredményezne, hanem végtelen hajtóerõ-teremtéshez vezetne  caloricum vagy bármely más anyag felhasználása nélkül. Ez a teremtés teljesen ellentétes a most elfogadott elvekkel, a mechanika és a hangtan törvényeivel; elfogadhatatlan. Ebbõl azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a gõz használatából származó maximális hajtóerõ megegyezik a bármely más módon elõállítható maximális hajtóerõvel. Hamarosan egy másik, szabatosabb eljárással is bemutatjuk a törvényt. Az eddigiek vázlatnak tekinthetõk.

Az iménti állítással kapcsolatban helyénvalónak tûnhet megkérdezni, hogy mit jelent a maximum szó. Honnan tudjuk, hogy elértük ezt a maximumot, és a gõzt a legelõnyösebben használtuk fel a hajtóerõ elõállítására?

Miután a caloricum-egyensúly bármely helyreállítása felhasználható hajtóerõ keltésére, az egyensúly minden olyan helyreállítása, amely hajtóerõ keltése nélkül játszódik le, valóságos veszteségnek tekintendõ: kis gondolkodás után láthatjuk, hogy minden olyan hõmérséklet-változás, amely nem a test térfogatváltozása miatt jön létre, csak a caloricum-egyensúly haszontalan helyreállítása lehet. A maximum szükséges feltétele tehát az, hogy azokban a testekben, amelyekkel a hõ hajtóerejét állítjuk elõ, nem játszódik le olyan hõmérséklet-változás, amelyet nem térfogatváltozás idéz elõ. Megfordítva, ha ez a feltétel teljesül, mindig elérjük a maximumot.

...

[A második eljárás során] légköri levegõt használtunk a hõ hajtóerejének elõállítására; nyilvánvaló azonban, hogy ugyanaz az érvelés minden más gáznemû anyag esetében is megállná a helyét, sõt az összes olyan testre is igaz lenne, amely egymást követõ összehúzódások és tágulások révén változtatja a hõmérsékletét tehát a természet minden testjére, legalábbis azokra, amelyek képesek a hõ hajtóerejének elõállítására. Ezzel a következõ általános állításhoz jutottunk:

A hõ hajtóereje független az elõállítására használt közegektõl; nagyságát kizárólag azoknak a testeknek a hõmérséklete határozza meg, amelyek között a caloricum-átadás végsõ soron lejátszódik.



* Carnot ebben a mûben a hõt még anyagnak tekinti, de késõbbi feljegyzéseiben már megkérdõjelezi a caloricum-elméletet.

Vissza http://www.kfki.hu/chemonet/ 
http://www.ch.bme.hu/chemonet/