Felolvasóülés, 2012. február 21.
Ifj. Szántay Csaba
Richter Gedeon Vegyészeti
Gyár Nyrt., Hatóanyag Kutatási és Fejlesztési Főosztály, Szerkezetkutatási
Osztály, cs.szantay@richter.hu
Az NMR és a bizonytalansági elv rejtélyes találkozása
Az előadás kivonata: A pulzus üzemű Fourier-transzformációs NMR-spektroszkópiában a gerjesztő rádiófrekvenciás pulzus „off-rezonancia” hatásának klasszikus magyarázata a Bloch-vektortérben jól ismert. A jelenség koncepcionális magyarázatára az irodalom gyakran alkalmazza a (Heisenberg-féle) bizonytalansági elvet olyan megfontolásból, hogy habár az alkalmazott elektromágneses hullám gerjesztő mágneses komponensének harmonikus oszcillációja egyetlen, jól definiált frekvenciából áll, a hullámnak pulzus formában történő időbeli korlátozása a bizonytalansági elv okán a nominálisan monokromatikus pulzust effektíve polikromatikussá teszi – ez első közelítésben magyarázni látszik azt, hogy miért kaphatunk egyetlen kényszerfrekvenciával széles frekvenciatartományban NMR-választ. A Heisenberg-féle határozatlansági reláció felhasználása erre a célra azonban hibás és félrevezető, mivel az valószínűségi, illetve kvantumszintű megállapítás, ami nem vonatkozhat a gerjesztő mágneses vektor klasszikus indukciós modelljére. A helyes megközelítés valójában a kevésbé ismert Fourier-féle bizonytalansági elven alapszik, ami determinisztikus megállapítás, és formailag hasonló matematikai struktúrával rendelkezik, mint a Heisenberg-reláció. A Fourier-féle bizonytalansági elv azonban önmagában is félrevezető és gyakran félreértett tétel, mivel az idő dimenziójú rádiófrekvenciás pulzus Fourier-transzformációval történő felbontása frekvencia dimenziójú bázisfüggvényekre valójában nem a monokromatikus frekvencia „effektíve polikromatikus” jellegét tükrözi, hanem a pulzus egyéb paramétereinek (fázis, amplitúdó, időzítettség) komplex báziselemekké való dekódolását jelképezi. Az előadásban hangsúlyt kap ezeknek az elveknek a lényege és jelentősége, továbbá az a problémakör, hogy ilyen és ehhez hasonló téves nézetek hogyan hódíthatnak tért a tudományos világban
Kapcsolódó irodalom: Cs.
Szántay Jr., NMR and the uncertainty principle: how to and how not to interpret
homogeneous line broadening and pulse nonselectivity. Part I: Concepts
Magn. Reson. 30, 309–348 (2007), Part II : Concepts Magn. Reson.
32, 1-33 (2008), Part III : Concepts Magn. Reson. 31, 302–325 (2008),
Part IV : Concepts Magn. Reson. 32, 373–404 (2008). Cs. Szántay
Jr., A Reformulative Retouch on the Fourier Transform. The “Unprincipled”
Uncertainty Principle. In: Fourier Transform 2, INTECH, ISBN 979-953-307-868-6,
Ed: Goran Nikolic, 2012, in press.
Az
előadás diái rövidített és egyszerűsített formában
Előadás utáni gondolatok
A pulzus üzemű Fourier-transzformációs NMR-spektroszkópia világszerte kutatott, oktatott, és igen sokféle területen alkalmazott módszer (vagy pontosabban módszerek sokasága), ami nagyon leegyszerűsítve azon a jelenségen alapul, hogy erős statikus mágneses térben bizonyos atomok úgy viselkednek, mint parányi mágneses rezonátorok. Rövid rádiófrekvenciás elektromágneses pulzusokkal az atomi mágneseket meg lehet „rezegtetni”. A „rezgés” különböző tulajdonságainak a mérésével, valamint a „rezgő” atomok kölcsönhatásainak a vizsgálatával bőséges anyagszerkezeti információhoz juthatunk. A mágneses magrezonancia elvi alapjait már a múlt század első felében leírták és az NMR-spektroszkópia módszertanához kapcsolódó elmélet azóta is töretlenül fejlődik.
Mindebből látszólag az következik, hogy az NMR alapjelenségei olyan sziklaszilárd és alaposan kidolgozott elméleti alapokon állnak, amelyekkel a mai kutatóknak nemcsak szükségtelen foglalkozniuk, de szinte „bűn” is, hiszen ezzel saját magukat fosztják meg attól, hogy teljes mértékben valamelyik „trendi” kutatási irányzatra koncentrálhassanak. Egyetemi éveim alatt először találkozván NMR-spektroszkópiával még én is így gondoltam. Amikor azonban kezdtem magam beleásni az NMR elméletébe, néhány olyan általánosan elterjedt és alkalmazott megfogalmazással, értelmezéssel, modellel szembesültem, ami számomra először csak „gyanúsnak” tűnt, később pedig meggyőződésemmé vált, hogy hibás. Itt hangsúlyozni kell, hogy egyrészt nem a matematikai modellek helyességével volt problémám, hanem ezek fizikai, illetve szemléleti jellegű értelmezésével, másrészt hogy a kérdéses értelmezésekben rejlő hiba első látásra egyáltalán nem feltűnő. Ezen problémák egyike volt az előadásban tárgyalt, illetve az előadás kivonatában is megfogalmazott témakör.
Úgy gondolom, hogy ha egy igazi kutató belekerül egy probléma hálójába, onnan nincs menekvés: ha akarja, ha nem, a probléma fogva tartja, ameddig arra megoldást nem talál. Nagyjából ez történt velem is, egyszerűen nem tudtam nem foglalkozni ezekkel a kérdésekkel. Különösen a rádiófrekvenciás pulzus és a bizonytalansági elv, illetve a Fourier-transzformáció hármas relációjának problémakörét találtam izgalmasnak. Képtelen voltam szabadulni az érzéstől, hogy valami „nem stimmel” az általános értelmezéssel. A nagy kihívást azonban nemcsak a probléma matematikai és fizikai értelmezésének (tehát a „technikai” vonatkozásoknak) a boncolgatása jelentette, hanem az a feszítő emberi vonatkozású kérdés is, hogy ha valóban helytelen az általános értelmezés, akkor hogyan lehetséges, hogy szinte paradigmaként vonult be a szakmai köztudatba anélkül, hogy eddig valakinek feltűnt volna.
Több éven át foglalkoztatott ennek a problémakörnek mindkét vonatkozása, mire rátaláltam az értelmezési hibák okaira, ezeken keresztül pedig a helyes értelmezésre. A témában eddig a fentebb idézett öt közlemény született és még legalább három kapcsolódó cikk van készülőben.
A probléma meglehetősen bonyolult
és multidiszciplináris jellegű, ezért erről itt szinte lehetetlen olyan
kifejtést adnom, ami néhány mondatban rávilágítana a lényegre. Annyit azonban
talán meg lehet fogalmazni, hogy az idő és a frekvencia vonatkozásában
a „bizonytansági elvnek” két nagy típusa létezik, a Heisenberg- és a Fourier-féle
bizonytalansági elv. Az első a kvantummechanikában megszokottan érvényes
valószínűségi tétel, míg a második a Fourier-transzformáció matematikájából
adódó determinisztikus állítás, ami tehát a neve ellenére valójában nem
valamiféle elvi szintű „bizonytalanságot” fogalmaz meg. A két állítás matematikai
formája nagyon hasonló (
,
azonban fizikai értelmezésük különbözik, ami sokszor zavart okoz bizonyos
jelenségek interpretációjában. Föl kell ismerni, hogy a gerjesztő pulzusra
vonatkozóan az előadásban, illetve az említett közleményekben tárgyalt
problémakör mind matematikai mind fizikai értelemben szigorúan klasszikus,
determinisztikus jellegű (annak ellenére, hogy számos NMR-jelenség csak
kvantummechanikai alapon írható le), és hogy ezekben az elvi megfontolásokban
nincs szerepe annak a méréstechnikai problémának sem, hogy fizikailag egy
rövid pulzus esetében a frekvenciát mennyire „bizonytalanul” tudjuk meghatározni.
Valójában a pulzus problematikáját illetően a Fourier bizonytalansági elvnek
van szerepe és nem a Heisenberg bizonytalansági elvnek, ahogyan azt sokan
gondolják. Ezt a gondolatkört tovább elemezve és a Fourier-transzformáció
néhány olyan lényegi kérdését tárgyalva, ami magából a matematikai formalizmusból
nem látható magától értetődő módon, megmutatható, hogy a gerjesztő rádióhullám
frekvenciája attól nem válik „effektíve polikromatikussá” vagy „bizonytalanná”,
hogy a hullámot időben korlátozzuk. A részleteket a fentebb idézett
öt közlemény tárgyalja.
Az NMR-spektroszkópia elméletét átszövi az a nagyon izgalmas kettősség, ami az NMR-jelenségek kvantummechanikai és klasszikus fizikai leírásából adódik. 1952-ben Felix Bloch és Edward Purcell egyszerre kapott fizikai Nobel-díjat a módszer alapjainak egymástól független kidolgozásáért. Bloch a vizsgált anyagminta makroszkopikus eredő mágnesezettség-vektorára érvényes klasszikus megközelítést alkalmazott, Purcell pedig atomi szintű kvantummechanikai leírást. A kettő annyira különbözik, hogy a legenda szerint annak ellenére, hogy konferenciákon összetalálkoztak, egy ideig nem is realizálták, hogy ugyanazon a témán dolgoznak. Mindkét megközelítésnek vannak előnyei és hátrányai: a kvantummechanikai modell több olyan jelenséget értelmez (pl. a spin-spin csatolást és az Overhauser-effektust), amit a klasszikus modell nem, azonban az utóbbi bizonyos gerjesztési válaszok számítására sokkal egyszerűbben és hatékonyabban használható, továbbá jobban szolgálja az NMR intuitív megértését. A két megközelítést egyébként összeköti a „korreszpondencia elv”, ami biztosítja, hogy a kvantummechanikai leírást kellően nagyszámú atomi részecskére alkalmazva az eredménynek egyeznie kell a klasszikus leírással. Itt fontos, hogy tisztázzuk a fogalom-meghatározásokat. Egy jelenséget akkor tekintünk „kvantummechanikai jelenségnek”, ha az klasszikus eszközökkel nem írható le adekvát módon. Másrészt ha egy jelenségről azt mondjuk, hogy „klasszikus jelenség”, az azt jelenti, hogy a klasszikus leírás alkalmazható rá annak ellenére, hogy a jelenség hátterében levő atomi történések önmagukban nem írhatók le klasszikusan. Az NMR tehát sok tekintetben klasszikus jelenség, ami nem mond ellent annak, hogy a gerjesztés és az ezt követő relaxáció ténylegesen atomi szinten történik.
Az NMR-alapjelenségek elméleti leírásai jól kidolgozottak: a különböző matematikai modellek a saját feltételezés-rendszerükön belül helyesnek tekinthetők, ami azt jelenti, hogy inherens korlátaikon belül megfelelő pontossággal írják le a fizikai valóságot. Ahogy korábban utaltam rá, a probléma a matematikai leírások fizikai, illetve szemléleti értelmezésekor állhat elő. Sokaknak (sok tudóst is beleértve) az a képzetük, hogy a tudomány rigorózus módon feltárt és egzaktul bizonyított „abszolút igazságok” ismerethalmaza. Ezzel szemben, ahogy a híres filozófus Richard Rorty mondta, az „igazság” nem létezhet az emberi értelemtől függetlenül – a világról nem, csak a világ általunk alkotott leírásáról állíthatjuk, hogy igaz, vagy hamis. Ez azonnal elvezet ahhoz a ritkán megfogalmazott kérdéshez, hogy amikor úgy gondoljuk, hogy egy leírt „igazságot” megértettünk, akkor ez a „megértés” pontosan milyen formában történt meg? Például egy fizikai jelenség matematikai leírásának megértése nem feltétlenül jelenti, hogy a jelenség fizikáját is megértettük, ebből adódóan pedig könnyen előfordul, hogy helytelen értelmezést alakítunk ki – ezzel élünk együtt, ezt adjuk tovább másoknak. Erre egy egyszerű és csodálatos példát mutat Richard Feynman „Mai Fizika” című könyvsorozatában a mechanikai pörgettyű precessziós mozgásával kapcsolatban: bár a jelenség kontraintuitív, matematikailag könnyen „megmagyarázható” az impulzusmomentum viselkedésének törvényét alkalmazó egyszerű vektoregyenlettel. Bár annak megértése vagy elfogadása, hogy az egyenlet szükségszerűen érvényes a pörgettyű mozgására, a precessziós jelenség megértésének illúzióját adhatja, valójában nem jelenti azt, hogy a pörgettyű mozgását fizikailag is megértettük.
Ezt a gondolatot továbbépítve
alkalmaztam előadásomban a következő ábrán illusztrált modellt, amely szerint
a tudományban egy jelenséghez célszerűen három különböző típusú megértést
rendelhetünk: matematikai, fizikai és szemléleti/koncepcionális/intuitív
megértést –
ez utóbbit az egyszerűség kedvéért a görög eredetű „szinopszis” szó koncepciójára („áttekintő nézet”, „lényeglátás”) alapozva „szinoptikus” megértésnek neveztem el. Egy közhelyszerű, de mégis nagyon fontos gondolatot hordozó mondásra asszociálva, ha a matematikai és/vagy a fizikai részletek megértése jelenti azt, hogy látjuk a fát, akkor a szinoptikus megértés jelenti azt, hogy látjuk az erdőt is.
Az, hogy egy matematikai vagy fizikai leírást a szinoptikus gondolati térben is (helyesen) tudjunk értelmezni, több okból is rendkívül fontos. Egyrészt csak így válik a megértésünk teljessé; másrészt a kutatók, tudósok gyakran a szinoptikus térben „mozogva” osztják meg tudományos gondolataikat egymással, a szakmájukhoz kevésbé szorosan kapcsolódó kollégáikkal, tanítványaikkal; harmadrészt pedig az innovatív meglátások, felismerések igen gyakran először ezen a szinten születnek meg és csak a kidolgozáskor kerülnek át a matematikai/fizikai gondolati térbe. Ha a szinoptikus szintű megértésünk hiányzik vagy helytelen, akkor ez téves paradigmákhoz és pontatlan kommunikációhoz vezethet, valamint korlátozhatja vagy rossz irányba terelheti a kreatív kutatói gondolkodást.
E modellhez kapcsolódóan hadd említsem további példaként a tudomány-népszerűsítést. Sokan úgy képzelik, hogy amikor egy tudósnak nem szakmai közönség előtt „popularizált” formában kell beszélnie a szakmájáról, akkor ehhez mindössze arra van szüksége, hogy a tudását megfelelően „lebutított” formában tálalja. Ez távolról sem így van! Ilyenkor valójában az előadó arra kényszerül, hogy ismereteit minél inkább át tudja ültetni a szinoptikus térbe, ahonnan eredményesen tudja őket átadni. Gyakran ennek a folyamatnak a során a tudós döbbenettel tapasztalja, hogy a megértésnek egy új dimenziója alakult ki benne, ami inspiratív módon visszacsatol a kutatói munkájába.
Úgy gondolom, hogy (elsősorban) a matematikai leírás szintjén az NMR alapjai sziklaszilárdak, azonban a fizikai és a szinoptikus szinteken néhol helytelen értelmezések terjedtek el. Az előadásomban tárgyalt munka tehát elsősorban (de nem kizárólag) ebben az értelemben „nyúl hozzá” az alapokhoz. Megjegyzem, nem én vagyok az egyetlen, aki az NMR-spektroszkópia alapvető szinoptikus paradigmáival kapcsolatos kutatásokat folytatott, más NMR-alapjelenségekkel kapcsolatosan az utóbbi időkben több publikáció is foglalkozott néhány általánosan elterjedt, de helytelen értelmezés újragondolásával. Egyúttal hangsúlyozni szeretném, hogy itt általános érvényű problémakört feszegetek, ami korántsem csak az NMR-spektroszkópiára korlátozódik, hanem a természettudományok egészét érinti.
Annak ellenére, hogy az olyan frázisok, mint „tudományosan bizonyított tény”, a tudomány tévedhetetlenségét sugallják, valójában a tudomány művelői, a tudósok és kutatók, fegyelmezett és körültekintő gondolkodásuk ellenére belefuthatnak olyan gondolati „csapdákba”, amelyek mélyen emberi tényezőkből adódnak. Ilyen például az, ahogy absztrakt fogalmakat szeretünk érzékszervi-tapasztalati analógiákon, metaforikus modellek alkotásán keresztül megérteni, vagy ahogy reflexszerűen elfogadunk paradigmává érlelődött feltételezés-rendszereket, vagy ahogy „beleszeretünk” egy nehezen megalkotott hipotézisünkbe és ez megakadályoz abban, hogy alternatív megközelítéseket is megvizsgáljunk, vagy ahogy a matematikai megértést összekeverjük a fizikai megértéssel és így tovább. Úgy gondolom, rendkívül célszerű, ha ezeknek a csapdáknak a létével és mibenlétével tisztában vagyunk, és tetten érjük a csapdákat a saját, valamint mások következtetéseinek a megítélésekor annak érdekében, hogy elkerülhessük őket. Ezt hívom „antropikusan árnyalt” tudományos gondolkodásnak.