Kérdés: Egy pohár vízbe gyöngyöt teszünk, ami a pohár aljára kerül – jelezve, hogy nagyobb a sûrûsége a víznél. Viszont ha megkeverjük egy kanállal, a gyöngyök az örvény, illetve a pohár közepére sodródnak ahelyett, hogy a szélére vinné õket a centrifugális erõ! Miért?

Gyula


1. válasz: A jelenségben a folyadék áramlásának van alapvetõ szerepe. Ha a folyadék egésze azonos szögsebességgel mozogna, s a gyöngyök is ezzel a szögsebességgel keringenének a folyadékban, akkor a folyadék parabola alakúra görbülõ felszínén úszó gyöngyszem – akár egy vízrészecske –, a gravitációs erõ, felhajtóerõ és centrifugális erõ eredõjének hatására egyensúlyban lenne. Azaz sem lefelé, sem fölfelé nem mozdulna el a “parabola alakú lejtõn”.

Csakhogy a gyöngyök elmerülnek a folyadékban, amely csak bizonyos mértékben ragadja magával a gyöngyöket, a gyöngyök körül tehát áramlik a folyadék. Hogy megértsük, milyen hatással van a gyöngyök körül áramló folyadék a gyöngyökre, végig kell gondolni a folyadékba merített testre ható felhajtóerõ származását.

A felhajtóerõ oka az, hogy a folyadék belsejében, a folyadék felszínétõl mért távolság függvényében egyre nagyobb a nyomás, s így a folyadékba merített testre alulról nagyobb nyomóerõ hat (mélyebben van), mint felülrõl. A pohárban kavargó folyadék esetében a nyomás a középtõl a szélek felé is változik (ahogy egyébként a parabola alaknak megfelelõen a folyadékoszlop magassága is). A szélek felé haladva a távolsággal egyenletesen nõ a nyomás, ahogy a folyadékra ható centrifugális erõ is növekszik a középtõl a szélek felé haladva. Ennek a szélek felé növekvõ nyomásnak a következménye egy, a felhajtóerõ mintájára származtatható “befelé hajtó erõ”. Ha a folyadéknál sûrûbb gyöngy a folyadékkal megegyezõ sebességgel mozogna, akkor ez a “behajtóerõ” kisebb lenne, mint a gyöngyre ható kifelé mutató centrifugális erõ, s a gyöngy a szélek felé mozdulna el. Csakhogy a gyöngy lemarad a folyadékhoz képest, s így a gyöngyre ható centrifugális erõ kisebb az áramló folyadék nyomásából fakadó behajtóerõnél s így a gyöngy befelé mozdul.

Megjegyzés (1): A forgó folyadékban a “lefelé” nem merõleges a pohár alsó lapjára, hanem a pohár fala felé dõl. Így a “fölfelének” van egy pohár közepe felé mutató összetevõje.

Megjegyzés (2): Autóban ülünk, s a kezünkben van egy levegõnél kisebb sûrûségû gázzal töltött lufi. Merre mozdul el a léggömb, ha az autó megindul? Az elõbb ismertetett gondolatmenethez hasonló módon kikövetkeztethetõ, hogy bár azt várnánk: tehetetlenségénél fogva hátra lendül, akár a kocsiban a többi tárgy, mégis elõre fog elmozdulni. Aki nem hiszi, járjon utána.

Horányi Gábor



Vissza a kérdésekhez