Engem az érdekel: mi az, hogy kettõs kötés?

Engem az érdekel: mi az, hogy kettõs kötés?
Beszélgetés Mayer Istvánnal

Az MTA Kémiai Kutatóközpontjában 2000 májusának végén rendezték meg a Kutatóközponti Tudományos Napokat, ahol az intézetek munkatársai legújabb eredményeikrõl számoltak be. Az elõadásokat bírálóbizottság javaslata alapján díjazták. Az egyik – 600 000 Ft kutatási támogatással járó – I. díjat Mayer Istvánnak ítélték oda: ez az elõadás – kivonata alább olvasható – adta a beszélgetés apropóját. A téma iránt közelebbrõl érdeklõdõk figyelmébe ajánljuk az interjú végén álló, annotált publikációs listát.

Mayer István, fizikus, kvantumkémikus. 1943-ban született Budapesten. 1967-ben "rádiófizikusi" oklevelet szerez a Harkovi (Szovjetunió, ma Ukrajna) Tudományegyetemen, azóta az MTA KKKI-ban dolgozik. Kezdetben ESR-spektroszkópiával, illetve elméleti kémiai kinetikával foglalkozott, 1970 óta fõként a kvantumkémiai metodológia a szakterülete. 1978-tól kandidátus, 1980-tól kitüntetéses (aranygyûrüs) egyetemi doktor, 1987-tõl a kémiai tudomány doktora, 1993-tól címzetes egyetemi tanár; 1998-ban akadémiai díjjal tüntetik ki.

* * *

– Az elõadásban megfogalmaztad a dilemmát: a gyakorló vegyész elemekben és kötésekben gondolkodik, míg a számításokban atommagok és elektronok szerepelnek. Hogyan lehet ezeket a különbözõ szintû leírásokat, fogalmakat egymásnak megfeleltetni?
– Kezdjük egy analógiával a statisztikus fizika helyérõl a fizikán belül. Van egyrészt a mechanika – akár klasszikus, akár kvantummechanika – , másrészt a fenomenologikus termodinamika. S a kettõ között van egy önálló tudományág, amit úgy hívnak, hogy statisztikus fizika, s ennek önálló fogalmai vannak. Ezeket értelmezni lehet a mechanikai fogalmak alapján. A statisztikus fizikának önálló törvényei vannak, amelyeket le lehet vezetni a mechanika mozgásegyenleteibõl, és lehetõvé teszi, hogy megalapozzuk a termodinamikát.
Egy ilyen, a statisztikus fizikáéhoz hasonló szerepû, közbülsõ tudománynak kellene lennie a kvantumkémiának, a kvantummechanika és az empirikus, laboratóriumi kémia között. Olyannak, amelynek önálló fogalmai a kvantummechanikán alapulnak, és lehetõvé teszik a kémiai fogalmak, a kémiai trendek, a kémiai törvényszerûségek, a kémia egész nyelvezetének értelmezését, tehát visszavezetését a kvantummechanikára. Meg kellene magyaráznia, hogy mi a kémiai kötés, mi a kémiai molekulában kötött atom stb. Értelmeznie kellene, hogy miért vannak hasonló kötések, hasonló funkciós csoportok hasonló molekulákban, azoknak miért vannak hasonló reakcióik. Mert a jelenlegi kvantumkémia az esetek túlnyomó többségében alkalmazott, numerikus molekulafizika, amely képes egyre nagyobb pontossággal leírni az adott vizsgált rendszert, de nem az adott típusú rendszereket. Hiába kapom meg 423 aldehidrõl, hogy ezüsttükör-próbát fog adni, ebbõl még nem kaptam meg, hogy az aldehideknek ezüsttükör-próbát kell adniuk.
– Az a baj, hogy a numerikus eredmény nem általánosítható?
– Igen. Az egyedi. Persze, ha egy molekulageometriát kiszámolok, és azt kapom, hogy egy C–H kötés 2 Å hosszú, akkor biztos vagyok benne, hogy rosszul számoltam. Mert az nem annyi. De senkinek sem sikerült még levezetni a Schrödinger-egyenletbõl, hogy a C–H kötés hossza 1 és 1,1 Å között van – pedig ez lenne a cél. Vagy ennek is a célok között kellene szerepelnie azon kívül, hogy az adott molekula nagyon pontos paramétereit ki tudjuk számolni. Ez persze lehet fontos akkor, ha nem tudjuk megmérni a keresett paramétert. Akkor, ha a spektrumát asszignálni akarom, már többnyire nincs szükség olyan pontos értékre. De nagyon fontos a sok jegy, ha az a molekula például a csillagközi térben van csak feltételezve. (Volt ilyen példa francia kollegákkal, akik analógiákkal, ab initio módszerrel plusz skálázással egy nem létezõ ónizotóp molekulájára rezgési frekvenciát számoltak. Ez azért volt érdekes, mert így ellenõrizni lehetett egy csillagképzõdési elméletet, amely szerint ennek az ónizotópnak mikroszekundumokra vagy annál rövidebb idõre meg kell jelennie. A molekulát a számítások alapján megtalálták a teleszkóppal. Sok-sok jegyre egyezett a számítás és a mérés.) De ez a kivétel. Az egyedi molekulákra végzett bármilyen pontos számítás sem magyarázza meg, hogy mi is az, hogy aromaticitás, mik az aromás reakciók. Ezeket a dolgokat úgy kellene megmagyarázni, hogy nem csak konkrét aromás molekulákat számolunk. Ha egy szerves kémikustól megkérdezem, mi az aromás molekula, azt fogja mondani, az az aromás molekula, amelyik adja az aromás molekulákra jellemzõ reakciókat. És utána felsorolja ezeket. De ez tapasztalat, aminek az elméleti hátterét még nem érzem kielégítõnek.
Ha szabad a hegeli vagy marxi dialektika ma kissé kegyvesztett kifejezéseit használnom, a dialektikus hármasságban az egyes az adott molekula adott kötése, a különös az adott típusú kötés, például a C–H kötés, és az általános a kémiai kötés mint olyan. Ez az, ami érdekes. A fizikus számára általában nem érdekes egy konkrét molekula. Engem az érdekel: mi az, hogy kettõs kötés. Mert a két vonal nekem még nem mond eleget. Mi van mögötte? Ezen igyekszem dolgozni.
1977-ben adtam be a kandidátusi értekezésemet. Lezártam egy fejezetet, és elkezdtem gondolkozni, hogy most mit csináljak. Akkor nyilvánvaló volt, hogy a kvantumkémia kifejezetten számításigényes területein sosem leszünk versenyképesek. Tehát gondolkodnunk kell, hogy megpróbáljuk megérteni a dolgokat. Akkor már látszott: mindaz, amit az alapító atyák csináltak, hogy nagyon egyszerû képekkel, fogalmakkal, a hibridizációval, mint legfontosabbal, elektronegativitással és hasonlókkal (például s-p szeparáció, Hückel-, Pariser–Parr–Pople-módszerek) kvalitatíve megmagyarázták a molekulák szerkezetét, bizonyos értelemben elveszett. Belekerült az általános kémiai kurzusba, valahol az egyetem kezdetén (sõt részben már a középiskolában) – de a kvantumkémiából elveszett. Pedig ha egy molekulát meg akarunk érteni, azzal kezdjük, hogy felismerjük, hogy – mondjuk – hat sp² szénatomja van, és akkor tudjuk, hogy a molekula sík. Ehhez elég, ha lerajzoljuk a szerkezeti képletét. Ezeket a törvényszerûségeket magasabb szinten meg kellene újra kapni. Most már nem úgy, hogy mivel képtelenek vagyunk számolni, kitalálunk modelleket, hanem úgy, hogy tudunk számolni, és a pontos számolásokkal összhangban lévõ modelleket konstruálunk. Amelyek esetleg azt is lehetõvé teszik, hogy könnyebben számoljunk – bár ez utóbbi nekem még nem igen sikerült. A modellek keresése mindenesetre reményteljes. Ezek megalapozhatnak olyan számítási módszereket, amelyek jobbak; nem biztos, hogy olcsóbbak, lehet, hogy drágábbak is, de valamilyen problémát megoldanak, valamit érthetõbbé tesznek. Azonban eddig a fõ eredményem, amelyet elismernek, úgy tûnik, az, hogy sikerült találni egy indexet a kötésrendet illetõen, és ez, ha úgy tetszik, elõsegíti a megértést – és csak minimális számítási munkát igényel..
– Mi a kötésrend?
– A szerkezeti képletekben egyszeres, kétszeres stb. kötések szerepelnek, s külön helyet foglalnak el az aromás rendszerek. A kötésrend azt fejezi ki, hogy "hányszoros" kötéssel van dolgunk. Ez valamilyen mértékben a kötés erõsségével korrelál, de nem azonos vele, nem a kötéserõsség mértéke, mert a kötéserõsség energetikai mennyiség, míg a kötésrend optimális eseteben megfelel a szerkezeti képleteken rajzolt egyszeres, kétszeres, háromszoros vonalaknak.
A kötés erõsségének jellemzésére használt legegyszerûbb mennyiség a Mulliken-féle átfedési populáció, amely nem azonos a kötésrenddel, mert nem 1, 2, 3 az értéke egy egyszeres, kétszeres, illetve háromszoros kötésben, de méri a kötésben az elektronakkumulációt. Ez a sûrûségmátrix elemeiben elsõrendû mennyiség, a két atom közötti sûrûségmátrix-elemeknek az egyetlen olyan elsõrendû kombinációja, amely invariáns a rotációra és a hibridizációra, tehát rendelkezik a matematikailag megkívánt "jó viselkedési" tulajdonságokkal. Ortonormált bázis esetén, amilyeneket a szemiempirikus módszerek, például a CNDO és az MNDO használnak, Wiberg vezetett be egy valóban kötésrend jellegû indexet, amely a legegyszerûbb másodrendû invariáns mennyiség, s ez már rendelkezik azzal a tulajdonsággal, hogy 1, 2, vagy 3 lehet. Az említett félempirikus keretben erre már vegyértékfogalmat is lehetett definiálni. Lényegében én ezt a leírásmódot általánosítottam az ab inito hullámfüggvényekre.
– Milyen gondolat áll mögötte?
– Kétféle gondolatmenete volt. Visszatekintve, ahogy én csináltam... Volt egy elméletem, amely végsõ soron absztrakt elmélet maradt, és a fõ eredménye az volt, hogy a Hamilton-operátort fel lehetett bontani atomon belüli, atompárokra vonatkozó és a véges bázis használatából származó korrekciós tagokra. Ennek alapján lehetett energiapartíciót is csinálni, és a kétatomos energiakomponenseket aztán jellegük alapján tovább felbontani ponttöltés-közelítésben, átfedéssel stb. kapott tagokra, tehát hierarchiát lehetett kialakítani. Éppen jöttünk haza a vonaton Uppsalából 1982-ben, amikor felismertem, hogy a minimális bázissal számolt, tehát legegyszerûbb esetekben a ponttöltés-közelítésben kapott legegyszerûbb kicserélõdési tag – egy koefficienstõl eltekintve – éppen 1, 2, 3 lesz. Ez egy kötésrend-index. Nem sokkal késõbb rájöttem, hogy ez a Wiberg-index általánosítása.
A másik leírásmóddal való kapcsolatot az adja meg, hogy az az energiakomponens, amibõl kiindultunk, a kétatomos kicserélõdési energiának egy közelítése. Ennek alapján absztrakt módon el lehet indulni a másodrendû sûrûségmátrixból. Annak egydetermináns hullámfüggvények esetén van egy Coulomb-jellegû, direkt tagja és van egy kicserélõdési tagja. Az utóbbi normáját az ember felbontja egy- és kétatomos tagokra. Az atomi tag a vegyérték, az atompárokra vonatkozó tag a kötésrend.
– Ez a felbontás egyértelmû?
– Olyan értelemben, hogy ez az egyetlen, az elsõrendû sûrûségmátrix elemeiben négyzetes mennyiség, ami megfelelõen invariáns. Ilyen értelemben egy van. Ennek vannak 3 és n centrumú általánosításai (ezt nem én csináltam, de az egyik munkában társszerzõ vagyok). Ma már ezekkel foglalkoznak, például a 3 centrumú kötések közvetlen lokalizálásával. Kiszámítják 3 atomra, és egyszerû modellekre levezetik, hogy mennyi az ideális érték ideális 3 centrumú, 2 elektronos kötés esetén, majd ha megkapják a várt értéket, örülnek: "De jó, tényleg az van!"
A kötésrend nem közvetlenül a kötéserõsség mértéke, de nagyon jól korrelál a kötési energiákkal. Olyankor is jó, amikor kilövünk egy elektront egy pályáról, és a kötésrend változása alapján megjósoljuk, hogy hol fog szétszakadni a molekula (pontosabban ion) a tömegspektrométerben. Szemiempirikus energiapartíciót is csináltunk hasonló céllal. Szemiempirikus esetben az energiapartíciót nem én találtam ki, csak éppen ezt a fajta alkalmazását a tömegspektrumokra.
Amirõl a mostani elõadásom szólt, az egy ab initio szintû energiapartíció volt, amiben már nem kötésrendet, hanem kötési energiát rendelünk a kötésekhez. Ez egy közelítõ séma, nem egzakt abban az értelemben, hogy a komponensek összege nem pontosan, csak jó közelítésben teszi ki a molekula összenergiáját. A közelítés
jósága azonban bõven belül van azon a határon, hogy az eltérésnek ne kelljen még fizikai vagy kémiai jelentõséget tulajdonítani, az csak az alkalmazott integrálközelítési sémából származó egyfajta numerikus zajnak tekinthetõ. (Az ab initio elméletben három- és négycentrumú integrálok is vannak, ezeket valahogy egy- és kétcentrumú tagok összegére kellett visszavezetni.)
Az energiapartició a kovalens kötést alkotó atomok esetén a kötésrendhez hasonló kvalitatív konklúziókat ad, érzékenyebb viszont a nemkötõ kölcsönhatások vizsgálatánál. Nemkötõ kölcsönhatások esetén ugyanis a kötésrend nem tud különbséget tenni a vonzó és taszító szituáció között. Ezt a következõ megfontolás alapján lehet belátni: ha az ember kiszámítja a kötésrendet egy kétszer betöltött kötõ pályára, akkor a kötésrendre egyet kap. Ha két elektront rátesz egy lazító pályára, akkor is egyet kap. Ha ugyanazokból az atomhibridekbõl – mint összegüket és különbségüket – képzek egy kötõ és egy lazító pályát (ezek a rendszer szimmetriájának megfelelõ molekulapályák) s ezeket mind betöltöm, nulla a kötésrend, összhangban azzal, hogy ugyanez a hullámfüggvény felírható mint két zárt elektronhéjú atom kombinációja. Két nemkötõ atom között csak valamilyen részleges pálya van, farka egy molekulapályának, amirõl nem lehet tudni, hogy a két atom között kötõ vagy lazító jellegû-e, ezt nem lehet kötésrenddel megfogni. Az energiakomponensek viszont egyértelmûen pozitívak vagy negatívak lesznek, aszerint, hogy vonzó vagy taszító szituációról van szó a két atom között. Különben azt reméljük, hogy az energiakomponenseket majd szét lehet bontani fizikailag különbözõ jellegû komponensekre, mint elektrosztatika, kicserélõdés, átfedés stb.
– Visszatérve a hármas hierarchiára: hogyan érvényesül itt? Van a kvantummechanika, az elméleti-számítási kémia és a vegyész praxisa. A kötésrend hogyan mûködik a felsõ szinten?
– Megmagyarázza, hogy mi a kettõs kötés fizikai tartalma.
– Minden esetben, amikor a vegyészek két vonalat húznak a szénatomok vegyjele közé...
– Ez egy kettõ körüli szám. Körülbelül 1,8 és 2,3 közé esik.
– Tehát már értjük, hogy mi áll a két vonal mögött.
– Igen. Találtunk egy fizikai mennyiséget, aminek ez megfeleltethetõ. Ami lényegében, azonos magvú kétatomos molekulák esetén valóban megfelel a legegyszerûbb kötési elképzelésnek: a kötõ pályákat és lazító pályákat betöltõ elektronpárok számának különbsége. Ideális esetben, minimális bázis mellett ... De az összes kémiai modell, amiben gondolkodni tudunk, minimális bázisra vonatkozik. Nem nagyon tudunk úgy gondolkozni, hogy a p-pálya alakja az egyik irányban kicsit más, mint a másikban. Ez meghaladja alapvetõen a modellalkotó képességünket. Tehát minél egyszerûbb bázissal dolgozunk, az annál inkább kémiai. Ha rettenesen nagy a bázis, lehet, hogy nagyon jó értékeket kapunk energiákra, egyéb paraméterekre, de elvész a bázis atomi jellege. Ha van a Holdon egy matematikailag valóban teljes függvényrendszerem, nincs semmi másra szükség. De akkor minden a Holdon van – ezzel valami baj van.
Persze ez nem jelenti azt, hogy nagyobb bázisoknál ne lenne értelme kötésrendet számítani, csak lesz egy szisztematikus eltérés az ideális egész számoktól, s csak azonos bázissal számított értékeket szabad összehasonlítani. Ez az utóbbi figyelmeztetés érvényes persze az energiakomponensek vizsgálatánál is. Itt a minimális bázis használata nem is ajánlható, túl nagy lesz az integrálkifejtések "zaja".
– Ha jól értem, itt az a két dolog harcol egymással, hogy minél flexibilisebb a hullámfüggvény, annál könnyebben kapunk még alacsonyabb energiát, de a dolgot egyre nehezebb lesz fizikailag vagy kémiailag interpretálni.
– Így van. Tehát viszonylag egyszerû hullámfüggvények jobban értelmezhetõk fizikailag, vagy ha úgy tetszik, kémiailag. Ha most arról van szó, hogy ebben a vonatkozásban én mit csináltam vagy igyekeztem csinálni... Egy pár munkám azzal foglalkozik, hogyan lehet effektív minimális bázist kinyerni "a posteriori" egy nagy hullámfüggvénybõl. Erre van egy receptem.
– Térjünk vissza oda, hogy valahogy meg kéne próbálni megkonstruálni az "idealizált", referencia C–H kötést. Ha jól értem, innen még messze vagyunk.
– Messze. Szükség lenne hullámfüggvény-szinten a referencia C–H kötésre. Persze ettõl a konkrét mindig eltér, de csak az eltérést kellene minden esetben számolnunk. De még az is probléma, hogy mit is válasszunk referenciának. Nyilvánvaló referencia nincsen, vagy nagyon ritka, esetleg a metán, mint legegyszerûbb példa.
– Lassan áttérünk az ismeretelméleti szintre, hogy mit is nevezünk nátriumatomnak. Ha mindenfajta kölcsönhatástól izolálva definiáljuk a nátriumatomot, lehet, hogy megkapjuk a platóni ideáját, de számunkra a nátrium a mindennapokban kölcsönhatásokban jelenik meg, és ezekben a kölcsönhatásokban van valamilyen állandóság, amire az ember azt mondja, hogy ez ugyanaz a nátriumatom.
– Arról van szó, hogy a nátrium atommag a környezetében olyan mértékben dominálja az elekrosztatikus teret, hogy van egy környezet, amelyen kívül akármi lehet, azon belül a nátrium van. Ez mindenképpen igaz a belsõ héjakra. A külsõ héjak flexibilisek, hiszen a nátrium például ionizálódik. Tehát úgy fogalmaznám meg, hogy a nátrium az a mag és valamennyi elektron, és az atom fogalmába beleértem az iont is.
G.G. Hall professzor hangsúlyozta valamikor egy konferencián, hogy kétféle megközelítés lehetséges, ha a molekula teljes elektrontöltését (vagy más fizikai mennyiségét) az egyes atomok között "szét akarjuk osztani". Az egyik szerint a tér egy részét rendelem egy atomhoz; valamilyen recept szerint szétbontom a teret egy molekulában. Az atommag és a tértartomány definiálja az atomot. A másik séma szerint az atommag és a rajta centrált bázisfüggvények határozzák meg az atomot. Én az utóbbi formalizmussal szoktam foglalkozni, és errõl szól ez az energiadekompozíció is.
Mikor nemrég ezt elõadtam egy konferencián, Bader professzor megkérdezte, hogy az energiadekompozíció alkalmazható-e az õ elméletében is, amely a teret osztja fel úgy, hogy az elektronsûrûség topológiai tulajdonságai alapján megkeresi a "vízválasztókat" az atomok elkülönítése érdekében. A konferencia záródiszkusszióján már jelenteni tudtam, hogy nemcsak hogy alkalmazható, hanem ott egzakt, legalábbis SCF-szinten, tehát ott az SCF-energia egzaktul felbontható egy- és kétcentrumú energiakomponensekre. Ezek után még ott megfogalmazódott sejtésként, hogy ha a kétféle leírást megfeleltetem, leképezem egymásra, akkor az egyik energiafelbontásból megkapom a másikat. Aztán kiderült, hogy ha ezt mechanikusan alkalmazom, akkor a régi, '83-as dolgozatomban levõ energiapartíciós képletet kapom meg, amely numerikusan még nem közelíti jól az összenergiát. Ugyanis a racionális méretû bázisoknál még nagyok azok a véges bázis alkalmazásából eredõ effektusok, amelyeket ebben a képletben elhagytam. Azonban ha a leképzést úgy általánosítom, hogy minden kétcentrumú tagot megtartok (összhangban azzal, hogy az energiát egy- és kétcentrumú komponensek összegére akarjuk felbontani) akkor a "topológiai" energiafelbontási képletbõl meg lehet kapni azt a véges bázisra vonatkozó energiafelbontást, amit függetlenül vezettem be. Ez bizonyos kapcsolatot jelent az "atom a molekulában" probléma kétféle megközelítése között.
– Tehát arra való a molekulán belül körülrajzolni atomokat vagy esetleg atomcsoportokat, hogy megértsük, mi a metilcsoport, például?
– Egyelõre atomokkal foglalkoztam, de nyilvánvalóan ezt lehet általánosítani atomcsoportokra.
Végül érdemes talán megemlíteni, hogy ugyanazt a formalizmust, amely az energiadekompozícióra vezet, megpróbáltuk közvetlen számolásra is használni, de matemetikai nehézségek léptek föl. De ezek, remélem, kiküszöbölhetõk. És az ebben az elméletben használt speciális Hamilton-operátorral atomi hullámfüggvényeket konstruálhatunk, amelyekbõl meg lehet próbálni fölfelé kiépíteni egy hierarchiát. Ez nagyon jó lenne, de egyelõre csak remény.

Az inetrjút készítette: Nyikos Lajos

Mayer István
Néhány publikáció az atomok–kötések témakörben

I. MAYER: Towards a "Chemical" Hamiltonian. Internat. J. Quantum Chem. 23, 341–63 (1983)
Absztrakt másodkvantált formalizmus alkalmazása annak kimutatására, hogy a molekula Hamilton-operátora felírható az egyes atomokon belüli, ill. az egyes atompárokra vonatkozó kölcsönhatásokat leíró "fizikai" tagok, valamint bizonyos, a véges bázisok alkalmazásából származó tagok összegeként.
I. MAYER: Charge, Bond Order and Valence in the Ab Initio SCF Theory. Chem. Phys. Letters 97, 270–274 (1983)
Az ab initio kötésrend- és vegyértékindexek bevezetése.
I. MAYER: Bond Orders and Valences in the SCF Theory: A Comment. Theor. Chim. Acta 67, 315–322 (1985)
A kötésrend- és vegyértékindexek kifejezetten pedagogikusnak nevezett diszkussziója a másodrendû sûrûségmátrix kicserélõdési részébõl kiindulva.
I. MAYER: On Bond Orders and Valences in the Ab Initio Quantum Chemical Theory. Internat. J. Quantum Chem. 29, 73–84 (1986)
és
I. MAYER: Bond Orders and Valences from Ab Initio Wave Functions. Internat. J. Quantum Chem. 29, 477–483 (1986)
A kötésrend- és vegyértékindexek további diszkussziója, a korrelált hullámfüggvényekre való általánosítás kérdése.
I. MAYER: Kötésrend- és vegyértékindexek az ab initio kvantumkémiában. Kém. Közl. 65, 383–412 (1986)
Magyar nyelvû összefoglaló
I. MAYER: On the Chemical Hamiltonian Apparoach, Bond Orders and Valences. pp 145–159 in "Modelling of structure and properties of molecules" (ed. Z.B.Maksic), Ellis Horwood, Chicester, 1987.
Tömör összefoglaló. Említés történik arról is, hogy a molekuláris kölcsönhatások atomi, ill. atompáronkénti jellege arra vezethetõ vissza, hogy a Born–Oppenheimer Hamiton-operátorban csak egy- és kétrészecske kölcsönhatások szerepelnek.
I. MAYER: Non-orthogonal Localized Orbitals and Orthogonal Atomic Hybrids Derived from Mulliken's Population Analysis. Chem. Phys. Letters 242, 499–506 (1995)
Effektív atompályák (effektív minimális bázis) a posteriori meghatározása nagybázisú SCF-számításban kapott hullámfüggvény alapján.
I. MAYER: Orthogonal Effective Atomic Orbitals in the Topological Theory of Atoms. Canadian J. Chem. 74, 939–942 (1996)
Effektív atompályák a posteriori meghatározása a Bader-féle ún. "topológiai" atomelmélet keretében – ez elvben akkor is lehetséges, ha az eredeti számítás nem is használt bázisfüggvényeket.
I. MAYER: Atomic Orbitals from Molecular Wave Functions: the Effective Minimal Basis. J. Phys. Chem. 100, 6249–6257 (1996)
Az effektív atompályák témakörének egy általános matematikai formalizmus keretében való tárgyalása és általánosítása korrelált hullámfüggvények esetére.
I. MAYER: A Chemical Energy Component Analysis. (közlésre beküldve)
Annak kimutatása, hogy egy projekciós integrálkifejtési módszer segítségével a molekulák energiája jó közelítésben felírható egy- és kétatomos komponensek összegeként; ezek vizsgálata lehetõvé teszi, hogy betekintsünk a molekulán belüli különbözõ kötõ és nemkötõ kölcsönhatások finom részleteibe.
I. MAYER and A. Hamza: Energy Decomposition in the Topological Theory of Atoms and in the LCAO Formalism: a Note (közlésre beküldve)
Annak kimutatása, hogy a Bader-féle "topológiai" elméletben a molekula energiája egzaktul felírható egy- és kétatomos komponensek összegeként, s hogy az LCAO esetben használt képlet (l. elõzõ cikk) ebbõl egy speciális "leképzéssel" elõállítható.
[Vissza az elejére]

A MOLEKULAENERGIA ANALÍZISE: ATOMI ÉS KÉTATOMOS ENERGIA-KOMPONENSEK
(elõadáskivonat)
Mayer István

Javasoltunk egy speciális ("projekciós") integrálkifejtési módszert, amelynek segítségével a különbözõ molekulák ab initio SCF szinten számított energiáját sikerült jó közelítésben atomi és kétatomos komponensek összegeként felírni. (Ezek kiszámításához három- és négycentrumú integrálokra nincs is szükség.) Az új eljárással kapott energia-komponensek a kvantumkémiai számítások eredményeinek a korábbinál mélyebb a posteriori analízisét teszik lehetõvé, s módot adnak arra, hogy behatoljunk a molekulán belüli különbözõ kölcsönhatások finomabb részleteibe is. Az elõadásban példákat fogunk bemutatni arra, hogy az atompárok közötti energia-komponensek értéke milyen jól alátámasztja a hagyományos kémiai képet. A módszert realizáló programnak a Gaussian rendszerhez csatlakoztatható változata, az APOST program, letölthetõ az internetrõl.
[Vissza az elejére]

Interjúk
Teázó

http://www.kfki.hu/chemonet/
http://www.ch.bme.hu/chemonet/