Két évvel ezelõtt jelent meg Amerikában egy Drosnin nevû újságíró könyve, s mostanra elért hozzánk is [1]). Odakint sokáig volt a bestsellerlistákon, és itthon is jól fogy. Nem is csoda. A könyv ugyanis egyrészt a Bibliáról, legtöbbször a katolikus terminológia szerinti Teremtés könyvérõl, protestáns terminológia szerint Mózes 1. könyvérõl, késõbb még pontosítjuk, szól, másrészt saját korunk jelentõs eseményeirõl. A könyv legtöbbünk számára mellbevágó következtetése az, hogy a Teremtés könyvében kódolva vannak bizonyos szavak, frázisok, esetleg rövid mondatok, amelyek korunkban bekövetkezõ drámai vagy egyébként fontos eseményeket neveznek meg, mégpedig elég világosan, nem a jósoknál szokásos homályossággal. A Biblia kódjának más jóslatokhoz képest az a jellemzõje, hogy a szerzõ matematikai módszerrel (egy számítógépes program futtatásával) fedez fel valami rejtett tartalmat a Bibliában.

A könyv függelékében található cikkben Witztum, Rips és Rosenberg (a továbbiakban Ripsék) olyasmit állítanak, hogy a program alkalmazásával statisztikailag jellegzetes különbségek adódnak a Teremtés könyve és más hasonló méretû szövegek közt bizonyos nevek és évszámok tekintetében. A könyv fõszövegében pedig az újságíró, a program futtatására támaszkodva, tartalmukban összefüggõ szavakat talál egymás "közelében". Az õ állításai nem statisztikaiak, hanem az így egyedileg megtalált szókapcsolatoknak tulajdonít jelentõséget. Szeretnénk elkülöníteni a cikk és a könyv következtetéseit, mivel a matematikusok állításából nem következik az újságíróé.

Célunk a természettudományokban szokásos módon megvizsgálni, hogyan használták a statisztikai módszereket a cikkben, illetve hogyan fogna egy ilyen elemzéshez olyasvalaki, aki foglalkozik mérési eredmények kiértékelésével. Ezek után az ilyen statisztikai vizsgálat talajáról érdemes megnézni, mennyire tekinthetõk véletlennek vagy sem a könyvben bemutatott érdekes, egyedi állítások.

Lássunk egy példát. Az olvasó talán emlékszik még, hogy 1995. április 19-én reggel 9 tájban (helyi idõ) az USA Oklahoma államának azonos nevû fõvárosában valaki felrobbantotta a szövetségi kormány helyi hivatalainak helyet adó épületet, amely Murrah-épület néven volt ismert. Hatalmas pusztulást okozott, a halálos áldozatok száma 168 volt. Akadt vádlott, és a hosszú és legjobb tudomásunk szerint megfontolt bírósági eljárás azzal zárult, hogy a tettes neve Timothy McVeigh. Mármost a szerzõ, csak az esemény után, de matematikai módszerével feldolgozva ez esetben a Kivonulás könyvét (Mózes 2.; Exodus), amely módszert késõbb részletezzük, a következõ héber nyelvû szavakat és kifejezéseket találta egymás szomszédságában (a "szomszédság" jelentését is késõbb látjuk): Oklahoma; szörnyû, rémisztõ halál; lesz nagy félelem; Murrah-épület, halál, elpusztítva, lemészárolva, megölve, darabokra szaggatva; a neve Timothy; McVeigh; tizenkilencedik nap; a kilencedik órában; reggel; lesben állt, lecsapott, terror; Koresh halálától kétévnyire. Csak a legutolsó frázist kell megmagyarázni: pontosan két évvel korábban fajult tömeghalállá az FBI fellépése egy szekta ellen, amelyet egy bizonyos David Koresh vezetett, aki azt állította magáról, hogy õ a Messiás. Egy elméiet szerint a két eset összefüggött; ennek tisztázása nem volt a bírósági eljárás alapvetõ célja.

Nos, ha az eljárás mûködik, haszna nyilvánvaló. Tegyük fel, hogy elegendõen sok ilyen (már megtörtént) eseményen igazoljuk, hogy a találatok nem véletlenek. (A szerzõ szerint ez megtörtént.) Ha tehát valaki átvizsgálja a Bibliát és talál további ilyen szövegeket, akkor felkészülhet a bekövetkezõ eseményekre. Ez ugyan felveti a szokásos problémát – ha egy jóslatot megkapva az eseményt el tudnánk kerülni, akkor a jóslat nem volna igazi –, de e problémát a görög mítoszok óta vizsgálja az emberiség, és sokan úgy gondolják, vannak rá válaszaik. Ha Drosnin eljárása jó, nyilvánvalóan titkosszolgálatok és más efféle szervek majd alkalmazzák.

Klasszikus példák rejtett értelemre
A jóslások irodalma több ezer éves. Nem kívánunk a jóslások életével foglalkozni, de három példát röviden adunk, hogy lássuk, kb. milyen "világosnak" kell egy jóslatnak lenni, hogy foglalkozzunk vele. Az elsõ két példa ókori, és valószínüleg hiteles; a harmadik újkori, és teljesen dokumentált.

Kr. e. 547-ben Kroisos lüd király már tudta, hogy meg kell ütköznie Kyros perzsa királlyal. Hogy biztosabb legyen teendõiben, követet küldött a delphoi jósdába, hogy átlépje-e a Halys határfolyót. A jóslatot Hérodotosz õrizte meg. A válasz szerint ha átlépi, egy nagy birodalmat dönt meg. Vereségét késõbb úgy magyarázták, hogy a sajátját.

Kr. e. 480-ban a perzsa támadás elõtt Athén városa szintén jóslatot kért, és teljes pusztulást sejtetõt kapott. Ezután kért egy másodikat, amely bizonyos "fabástyák" építését ajánlotta. Mindkét jóslat szövege (utólag) bekerült Hérodotosz VII. könyvébe. A szalamiszi tengeri gyõzelem után bizonyítottnak látták a jóslatot, mondván, hogy fabástyákon hajókat értett a Pythia. A jóslatot lehet így is érteni.

1555-ben nyomtatásban megjelent Nostradamus jóslatainak kötete, tehát a szövegek ellenõrizhetõk. 1559-ben II. Henrik francia király egy barátságos viadalban véletlenül halálosan megsebesült, és ezt Nostradamus egy négysorosa igazolódásának tekintették (ez alapozta meg hírét), de abban nem voltak nevek. Sokan teljesültnek tekintik viszont egy másik négysorosát, amelyból most elég két sor:

"Neufue obturée au grand Montmorency,
Hors lieux prouuéz deliuré a clere peine."

Drosnin megtalált szavai legalább "annyira jók", mint a harmadik eset. A szerkezeti hasonlatosság annyiban szintén megvan, hogy Nostradamus kb. 500 ezer betûnyi terjedelmû szövege bármelyik része tartalmazhat egy adott idõre vonatkozó jóslatot, és ugyanez a helyzet Drosninnál hasonló szövegterjedelem mellett (a Teremtés könyve általa használt szövege 304 805 betû).

Ekvidisztáns betûsorok
A vizsgálat "õse" Weissmandel prágai rabbi felismerése a század elsõ felébõl. Ez nem volt statisztikailag meghatározó, de a számítógépek elõtti korban nehéz lett volna többet tenni. Vegyük a Biblia egyik könyvét, hagyjunk el belõle minden szóközt és írásjelet, és helyezzük át a betûket valahogyan. Régi tradíció folytán e permutáció általában olyan, hogy minden n-edik betût olvasunk el.

Vizuálisan fogatmazva leírjuk a szöveget n betûs sorokba, majd függõlegesen olvasunk. Ilyenkor néha értelmes szavak, esetleg nevek tûnnek fel. Ha ezeknek komoIy értelmük van, hihetjük, hogy ez nem véletlen. Ha ennél objektívabb vizsgálatra van szükségünk, statisztikai analízist végezhetünk. Ha így újraolvasva a Bibliát értelmes szöveget kapunk, felfedeztük a "nyilvánvaló" szöveg mellett a "rejtettet".

Weissmandel, Ripsék [2] és Drosnin egyaránt a héber bibliát használta. Ebben több dolog is szerepet játszhatott, de van egy praktikus haszna is. Minden héber biblia azonos (ezeket két felekezet használja, az izraelita és a karaita).

Weissmandel érdekes dolgot vett észre. Mózes bármelyik könyvének (melyek a héber kánonban a Tóra részei) elején az 50. betûket összeolvasva megjelenik a Tóra szó, mintegy jelezve, hova tartozik a mû. Látjuk majd, statisztikailag mit jelent ez.
Ripsék már, a számítógépek korában, módszeresebben kutathattak. Számítógéppel tetszõleges hosszúságú sorokra áttördelhetõ a szöveg. Ennek során bizonyos sorhossznál pl. a szöveg egy pontjában két szó találkozott, egyik vízszintesen, másik függõlegesen (de a szavak csak akkor láthatók, ha még most is csak minden második betût olvassuk). Az egyik szó a "mtnyh" (balról jobbra), a másik a "cdqyhw" (felülrõl lefelé). A héber írás magánhangzók nélküli (itt most a héber karakterek helyett a legközelebbi latin hangértékû betût használjuk, az "y" pl. j-szerû hang, és mind mássalhangzó), de szakember rájöhet, hogy az Cidkija júdai király (Kr. e. 598–587) neve, míg a másik Mattanja, trónra lépése eIõtti neve (2Kir
24, 17). Az elsõ itt igazából Cidkijáhunak van írva, de így is lehet. A Mattanja hosszú t-je nincs megduplázva, de nem is köteIezõ. A mássalhangzó-kettõzést ugyanis lehet a betûbe tett ponttal is jelölni, és azután e pont el is hagyható.

Mi az esélye annak, hogy ilyen szabályosság "véletlenül" áll elõ? A méréskiértékelés folyamatában ezt úgy fogalmazzuk meg, hogy kell egy "nullhipotézis", azaz pontosan meg kell fogalmaznunk, milyen jelenséget keresünk, milyen a statisztikai valószínûség a keresett jelenség nélkül, és ha a statisztikai eredmény statisztikailag más, a jelenség létezik.

Esetünkben a nullhipotézis nyilván egy második jelentés nélküli Biblia. Ekkor ha a szöveget nem az eredeti rendje szerint olvassuk, csak véletlenül jönnek értelmes szavak, és e véletlen elõfordulások gyakoriságát ki tudjuk számítani. Ezt kell összevetni azzal, hogy ténylegesen hányszor jelennek meg. Ha sokkal többször, akkor valami rejtett szövegnek kell lennie: ha viszont nem gyakoribb, mindössze a véletlen hatását látjuk. Ripsék nem az ilyen találkozások valószínûségén ellenõrizték a nullhipotézist, hanem egy sokkal közvetettebb "szabályosságot" sikerült kimutatniuk [2]. A szabályosság úgy fogalmazható meg, hogy szópárok egy szövegben átlagban valamilyen értelemben közelebb kerülnek egymáshoz (valamilyen tördelésben), mint véletlenül várható. A szópárok: 32 híres rabbi neve, ill. születési vagy halálozási dátuma. A "valamilyen értelemben" azt jelenti, hogy a véletlentõl való eltérést egy bonyolult távolságszabálynát önkényes statisztikai súlyozással találták meg. Ez a túl nagy "betûköznél" megjelenõ szavakat "elnyomja".

A véIetlen találkozásokat sem könnyû kiszámítani; a személyeknek idõnként több nevük, többféleképpen írható dátumuk van. Végül azonban a szerzõk azt találták, hogy ha a "szavak" távolságát saját bonyolult eljárásukkal határozzák meg és súlyozzák, akkor a rabbik életrajzi listájában lévõ nevek és dátumok átlagtávolsága a véletlenül várhatónál határozottan kisebb a Teremtés könyvében; ugyanakkor nagyjából a véletlenül várható (ennél többet ilyenkor lehetetlen mondani) hat másik szövegben. Ezek: a Teremtés könyvének betûit, szavait, bekezdésen belüli szavait és bekezdéseit véletlenszerûen keverõ szövegek, Izajás könyve (szintén a Bibliából) és a Háború és béke héber fordítása. A két utóbbi szöveg tehát nem mutatja a szerzõk által talált szabályosságot, az elõzõ négy pedig azt jelzi, hogy a szabályosság elromlik, ha a szövegen belül átrendezünk.

Rögtön jelezzük, hegy e statisztikai eredményt igen nehéz közvetlenül értelmezni. A cikk végén még érintõlegesen visszatérünk a témára; a szerzõk szakfolyóiratban publikálták eredményüket, és a szakmai ellenõrzés nem talált hibát. Aki nem akarja elfogadni a kapcsolatot a Biblia szövege és az annak kanonizálása után élt rabbik életrajzi adatai közt, az hivatkozhat arra a matematikai tényre, hogy bármely véges számsorhoz végtelen sok olyan képlet szerkeszthetõ, ami a sor tagjait adja; köznapibban: gondoljuk meg, hogy minden telefonszám megjegyzéséhez tudunk ötletes és egyedi "szabályt" gyártani. Itt most hatalmas nagyságú anyagban igen közvetett, gyenge szabályosság megnyilvánulását sejtik.

Történelem a szövegben
Témánk elsõsorban nem a Witztum–Rips–Rosenberg-cikk, hanem Drosnin könyve. A könyv módszere az, hogy áttördeli a Bibliát, ezután egymás közelében összetartozó szavakat lát, és egyrészt ezzel valószínûsíti, hogy a szöveg kódolt, másrészt úgy gondolja, hogy ez ad egy módszert a jövõ megismerésére. Fizikus számára az már mellékes, hogy a kódolást Isten végezte (Rips) vagy egy idegen szuperlény (Drosnin). A kérdés az, hogy az értelmes vagy pláne igaz állítások száma nagyobb-e, mint véletlenül várható.

Egy példát már láttunk: az oklahomai robbantás és Timothy McVeigh esetét (a magyar kiadás 106. oldalán). Másik ilyen példa a Kennedy-gyilkosság (99. old.) a "meghalni" és "Kennedy elnök" szavakkal függõlegesen, a "Dallas" szóval pedig ferdén, függõleges irányban két betûközzel. Akad még néhány példa a modern amerikai történelembõl.

Más esetek a jelenkori izraeli eseményekkel foglalkoznak, pl. a Rabin-gyilkosságra vonatkoztathatók a "Jichak Rabin" (függõlegesen), a "gyilkos, aki gyilkolni fog" (vízszintesen 27. old.); itt jegyezzük meg, hogy ha valami vízszintesen és kihagyások nélkül jelenik meg, akkor az az eredeti szövegben van, nem a kódoltban, valamint a szintén vízszintesen, de nyolc-nyolc betû kihagyásával megjelenõ "Amir" (Rabin gyilkosa) szavak. Néhány, a könyvben említett ilyen prófécia határozottan nem történt meg. Lássunk ebbõl is egy példát. A könyv 74. oldalán a következõ kifejezések jelennek meg: "Netanjahu miniszterelnök", "bizonyosan megölik", "elvágják a lelkét", "megölve". (Rögtön megjegyezzük, hogy a "Netanjahu miniszterelnök" kivételével a többiek vízszintesen folytatólagosak, tehát az elsõdleges értelmes szöveg részei, ahol efféle szavak nem ritkák.) Nos, a miniszterelnök az 1999-es választáson vesztett, tehát túlélte tisztségét. A szerzõ utal egy megváltoztatható jövõre, de gondoljuk meg, hogy akkor mit jelent a "bizonyosan megölik". Úgy tûnik, az értelmes szövegek egy része hamis; ettõl még értelmes szövegek, és megvizsgálható, gyakoribbak-e a véletlennél.

A harmadik csoport "általános" kijelentéseket foglal magában. Lássunk egyet. A 33. oldalon látjuk: Áv hó 8. (ez az eredeti szövegbõl, ahol nem igényel magyarázatot), "a Jupiternek ütközik" (vízszintes, kihagyásokkal) és "Shoemaker–Levy" (ferdén, kihagyásokkal). 5754. Áv 8-án – 1994.június 16-án – a Shoemaker–Levy üstökös a Jupiterbe ütközött. Ismételjük, az elsõdleges kérdés az, vajon az áttördelés után elõtûnõ értelmes kifejezések gyakonbbak-e, mint véletlenül várható volna.

Jakab király Bibliája és Oprah Winfrey
A könyvre reagált Amerikában 1997 novemberében David Thomas [3]. Õ a nullhipotézist nem számításokkal követi, ha nem empirikusan. Veszi a Teremtés könyvét, de angolul, a Jakab király-verziót (az elsõ hivatalos angol Biblia). Áttördeli, és például azt olvassa, "Roswell" (egy ufóeset helye) és "ufó"."Legszebb példája a Ter 41, 38-46, 40 betûs sorokba tördelve. Ekkor egy 21 soros részben 16 értelmes szó vagy név (angol) tûnik fel, ha pedig a ferdéket és a kihagyásosakat is nézzük, 7 név és 13 további szó (1. ábra). Ebbõl még mondatokat is össze tud rakni, amelyekbõl legszebb a "Deion pins nude Oprah", azaz "Deion leszorítja meztelen Opraht". Van egy ismert Oprah: Oprah Winfreynek népszerû show-mûsora van (no); hogy Deion milyen tévészemélyiség, momentán nem tudjuk (egy másik név Leia, aki természetesen Organa hercegnõ a Csillagok háborújából), de az üzenet érdekes. (Lehet, hogy nem teljesül, de ilyent az elõbb már láttunk Netanjahuval kapcsolatban is.)

Thomas következtetése az, hogy elég nagy szövegbõI seregével bukkannak fel értelmes szavak és mondatok; mi kiválogatjuk azt, amire ráismerünk, és örülünk neki. Meglehet, de azt õ sem mutatja meg, hogy a Jakab király Bibliájában (ami szintén lehet kódolt) nincs ilyen gyakrabban vagy ritkábban, mint másutt. Ezért mi megvizsgáltunk egy garantáltan nem transzcendens mûvet, amely kb. olyan hosszú, mint a Teremtés könyve, magyar nyelvû, tehát a nyelvi sajátságok kézben tarthatók, betûkészletét úgy redukáltuk, hogy hasonlóan többértelmû legyen, mint a héber, tiszta mássalhangzós írás, a jelenkori magyar történelemre kérdeztünk rá, és egyértelmûen számítottuk a nullhipotézis találati valószínûségét.

"Utolérni és felfalni..." meg a magyar NATO-tagság
Kiinduló szövegünk Holba Ágnes kiadatlan regénye, melynek címe Utolérni és felfalni..., és meglepõ módon egy kutatóintézeti fizikus viszontagságait írja le. A mû szövege 1987-ben rögzült (1990 elejérõl származó pozitív lektori vélemény Göncz Árpád írószövetségi elnöktõl). A kézirat használata melletti három komoly érv:
1. már számítógépben van;
2. hossza (351 355 betû) hasonló a Teremtés könyve héber verziójáéhoz;
3. annyira távol áll bármely emberfeletti befolyástól, amennyire csak lehet.
Ezek után a magánhangzókról minden ékezetet eltávolítottunk, a szóközökkel és írásjelekkel együtt. Ezzel az írás hasonlóvá vált "homályosság" szempontjából a héber mássalhangzós íráshoz. Ezután egyrészt a magyar szövegben 26 különbozõ betû marad, azonban a q, w és x ritkasága miatt gyakorlatilag csak 23, míg a héber szöveg 22 betûs. Másrészt a nem jelölt
magánhangzók a héberben általában nem a szótõ, hanem csak a nyelvtani szerepet jelölik.; magyarban a magánhangzó nélküli írás sokkal érthetetlenebb (többértelmû) volna, de a magánhangzók ékezeteinek hiánya szintén csak mérsékelt összetévesztéssel jár. Egy példa: "dorombol" és "dörömböl" egyaránt "ütemes mély hangot ad".

Most már rá lehet keresni kiválasztott szavakra. A vizsgálatra a "NATO", "Horn" és az "Orbán" neveket választottuk. Ez volt ugyanis (eddig) 1999 nagy magyar történelmi eseménye: elõször a NATO-csatlakozás, utána pedig szinte rögtön egy fegyveres konfliktus. Viszont szemben az eddigi mûvekkel, mi a véletlen találati valószínûségét is meghatároztuk.

Betûk gyakorisága
Minden nyelvben más és más a betûk elõfordulása; ezért egyik nyelven végzett statisztikai elemzés teljesen félrevezetõ lehet a másikon. Drosnin nem ad héber statisztikát. Thomas kettõt is ad angolul: egyrészt a Jakab király Bibliájáét, másrészt egy vallási ügyben hozott legfelsõ bírósági végzését. Ebbõl rögtön kiviláglik, hogy a h több mint kétszer olyan gyakori a Bibliában, mint a jogi szövegben, tehát minden szöveget önmagából kell ellenõrizni. Magyar szövegünk betûgyakoriságát a 2. ábra mutatja.
 

2. ábra. A betûk gyakorisága a magyar szövegben (a függõleges tengely logaritmikus)	3. ábra. Két betûpár elõfordulása a sorhossz szerint

Következnek a kétbetûs kombinációk. A 3. ábra két ilyen kombináció, az "n. a" és az "r. b" gyakorisága, attól függõen, hogy a pont helyén hány betûs ugrás van. A szaggatott vonal lenne a véletlen elõfordulás.

A következõt láthatjuk. A magyar nyelvben (de legalábbis az Utolérni és felfalni... nyelvében) mássalhangzó-magánhangzó kapcsolat általában akkor a legvalószínûb , mikor szomszédosak. Néhány betûköz után a gyakoriság gyakorlatilag már véletlen kombinációs valószínûség. (A statisztikához meg lehetne határozni az elméleti hibahatárt is, de láthatóan felesleges.) A mássalhangzó-mássalhangzó szomszédság viszont nem gyakori; ilyen a véletlen gyakoriságnál kevesebb van, viszont egy betûhellyel odébb meg több. A lépésköz növelésével azután már itt is beáll a véletlen gyakoriság.

Ha tehát legalább tízbetûs sorokba tördeljük a szöveget, a függõlegesen olvasható szövegnek már semmi köze nem lehet az eredeti "finomszerkezethez". Ezek után a 10-es és a 100-as sorhossz között minden tördelésre megkerestünk három szót.
Az elsõ természetesen "nato". A másik kettõhöz (politikai) magyarázat szükséges. A mû szerzõje állítja, hogy nem volt szándéka a szövegben NATO-ra vonatkozó utalásokat elrejteni. A szöveg 1987-es rögzítésekor a NATO-csatlakozás még nem volt idõszerû. Elõször formálisan Antall József kormányzása idején Horn Gyula vetette fel 1990 második felében, de korainak minõsítették. A csatlakozási kérelmet hivatalosan Boross Péter miniszterelnök terjesztette be 1994-ben, a csatlakozási folyamat szépen haladt Horn Gyula alatt, de csak Orbán Viktor miniszterelnöksége alatt lettünk tagok.

Mivel az Antall és a Boross hatbetûs, csak a "horn" és "orban" szavakra kerestünk rá. 10-es és 100-as sorhossz közt az alábbi elõfordulásokat találtuk:

nato 1135-ször fordul elõ,
horn 91-szer fordul elõ,
orban 11-szer fordul elõ.

A nullhipotézis végigszámolása viszont érvényteleníti az értelmezést. A kódolás teljes hiányában az alábbi eredményt kellene látnunk (második oszlop):
 

	Találat, db	Számolt véletlen elõfordulás
nato	1135	1143
horn	91	95
orban	11	11

Anélkül, hogy az elméleti hibahatárt számítanák, alighanem mindenki elhiszi, hogy a véletlen találatok történtek meg a  szokásos véletlen ingadozással.

Az lenne tehát kódolás, ha valamelyik szó gyakrabban/ritkábban jelenne meg.  A mostani eredményt értjük. Egyszerûen  "nato" azért gyakoribb, mint "horn", mert az elsõben nincs három mássalhangzó és mert az "a" gyakori; és "orban" ritkább, mint "horn", mert egy betûvel hosszabb. (Ezért nem kerestük Antallt és Borosst; hosszabbak és belõlük legfeljebb egy várható.)

Marad a kérdés, milyen gyakoriak a "találkozások", pl. "nato" és "horn" közel, de mindenesetre egy belátható oldalon. Erre nem kerestünk rá, ugyanis igen sok véletlen találkozás várható.

A normál gépelt oldal kb. 2000 betû. Ekkor (nem állva meg 100-as sorhossznál) oldalanként kb. 35 "nato" és kb. három "horn" jut véletlenül. Normál tördelésnél az egyik átlag egyszer soronként, a másik vagy kétszer oldalanként; kizárt, hogy valahol ne metszenék egymást.

Hány betûs Dallas?
Térjünk vissza Drosninhoz; a magyar szövegbõl sokat tanultunk. Kritikánk lehetne, hogy a magyar szövegben csak rövid szavakat találtunk gyakran, míg Drosnin hosszabbakkal is foglalkozott. De ez legtöbbször nem is volt így. A sémi nyelvek alapvetõ tulajdonsága: a régi, eredeti szótövekben a mássalhangzók száma általában három [4]. Képzett vagy összetett szavak lehetnek négy vagy öt mássalhangzósak, de az ritkább. Valóban, a 37. oldalon az "öldöklés" négy betû. A 45. oldalon
"elektromosság" négy betû. A 67. oldalon "megválasztva" négy betû. És így tovább. Amikor egy héber kifejezés lényegesen hosszabb, pl. egy teljes név, akkor ritka is. Pl. a meggyilkolt miniszterelnök, Jichak Rabin neve 8 betû így: "ychqrbyn" (felteszem, hogy ez valóban a helyes alak), és az egész Teremtés könyvében csak egyszer jön elõ. Egy nyolcbetûs szó hasonlóan ritka lenne a magyar szövegben is, csak Jichak Rabin magyarul már 11 betû.

Lássuk az angol neveket. Kennedy neve (98. old.) "qndy", és hadd fejezzük ki kételyünket azzal szemben, hogy e névben a mély hangú k-változat szerepeljen. Az európai nyelvek általános tulajdonsága, hogy magas hangokkal magas k-variáns jár; a sémi nyelvekben ez nem kötelezõ, és azért van k és q [5]. A "Kennedy" név ír–skót. Más szóval ez szerintünk nem is Kennedy. A környékén állítólag ott van Dallas, halála helye. Így: dalas (a négy s-hangból samekkel). Nos, Dallast le lehet így is írni.

Ezen kívül azonban számtalan módon: 1. a samek helyett legalábbis sin is állhatna, 2. el lehetne hagyni az elsõ a-t, mert az az angolban magánhangzó (Kennedynél mindkét e hiányzik). 3. el lehetne hagyni a második a-t. 4. lehetne két 1-et írni, 5. lehetne visszafelé írni, más szavaknál van is ilyen példa. Ez 2⁵ = 32 lehetõség, tehát "Dallas" 32-szer gyakrabban várható, mint gondolnánk. Még furcsább a "McVeigh" név írása (107. old.), a "mqwwyy" bárki lehet.

Ismételjük: ha többféle írást is el tudunk képzelni egy névre, megugrik a "nevek" megjelenésének valószínûsége, véletlenül is várhatók nevek és szavak. A magyar anyagon szerzett tapasztalatainktól azt várjuk, hogy Drosnin szavai és nevei megjelennek a nullhipotézis esetén is (amit õ még nem számolt ki), és azt mondhatjuk, hogy egy alapos számszerû becslés nélkül minket nem tudott meggyõzni arról, hogy amit talált, nem véletlen (ahogyan mi legalábbis valószínûsítettük, statisztikával többet nem tudunk, hogy a magyar szövegben a "nato", "horn" és "orbán" betûsorok tisztán véletlenek).
Legalábbis éppen annyi van, mint véletlenül lenne. Ilyen vizsgálatot, legalábbis a valódi héber és jiddis szavakra és nevekre, meg lehetne csinálni a héber Teremtés könyvén is; mi csak azt mondjuk, hogy ezt könyvében Drosnin nem csinálta meg.

És amit szintén nem vizsgált: egy-egy kiragadott mátrix betûtengerében nincs kontroll arra, hogy más, esetleg ellentétes jelentésû üzenetek nincsenek-e kódolva. Pl. a most kimutatott statisztikai eredmények megengednek az állítólagos "Qennedy" (98. o]d.) közelében akár egy "túlélni" szót is, amely héberül nyilván szintén hárombetûs.

És még a keresztezõdések állítólagos ritkaságát kérdõjelezi meg két megjegyzés. Sokszor ami keresztez, egy három-négy betûs eredeti héber szó: a magyar szöveg vizsgálatakor láttuk, hogy ilyen rövid szavak teljesen véletlenül is nagyon sûrûn vannak. A másikat a 98. oldallal szemléltetjük. Itt "találkozik" az "Oswald" (már ha az) név a "mesterlövész", és a "gyilkos aki gyilkolni fog" kifejezésekkel. De mindkét utóbbi vízszintes, azaz a Biblia elsõdleges szövegébe tartozik, ahol csak értelmes szavak lehetnek, és efféle jelentésû szavak gyakoriak. Ráadásul a "mesterlövész" természetesen csak három betû.

Epilógus
Befejezésként két megjegyzés. Az egyiket nyilván igényli az olvasó; a másikat talán nem, de megtehetné.
Láttuk, hogy Ripsék [2] igazolták, hogy a Teremtés könyve szövegének van valami sajátos jellegzetessége. Be kell vallanunk, hogy nem tudjuk, mi; a statisztikus próba olyan bonyolult, hogy lehetetlen pontosan megmondani, mit mér. De tapogatózni tudunk.

A szerzõk szerint a szövegnek valami titokzatos módon köze van 32 rabbi adataihoz. Nem azt mondjuk, hogy ez lehetetlen (más kérdés, hogy jelen fizikai elméleteinkkel ezt nehéz lenne megmagyarázni). Egyszerûen csak azt mondjuk, hogy ezt akarják bizonyítani, de az addig nem történik meg, amíg "egyszerûbb" lehetõségeket nem néznek végig. Mármost áttanulmányozva a [2] cikket, úgy látjuk, hogy a statisztikai próba erõsíti a csak néhány betûközre lévõ kapcsolatokat (azzal, hogy a távoliakat elnyomja). Ekkor viszont nem lehetetlen, hogy a nyelvi "stílusból" valami még átmegy a próbán. (Ennek elkerülésére kezdtünk a magyar anyagnál tíz betûköznél; a 2. ábra jelzi, hogy ilyen távolságban a betûk gyakorlatilag nincsenek egymással összefüggésben.)

Ha a hatás innen jön (és innen jöhet), akkor persze az összekevert betûjû Teremtés könyve más lesz; a Háború és béke pedig modern regény, héber fordításának egészen más a szókészlete stb. Marad még Izajás könyve. De Izajás szövege mintegy 600 évvel késõbbi, mint Mózes élete. Nem ártana valamit tudni, mikor is fejezték be Mózes öt könyvének szerkesztését, csak annyi biztos, hogy Jósiás király alatt, mondjuk, Kr. e. 620-ban már mind az öt könyv megvolt.

Mindez tudományos elméleteket meg vallásos hitet érint, ahol fizikusok meglehetõsen idegen talajon mozognak. De az biztos, hogy Mózes 1. könyve átlagban régebbi, mint Izajás. 600 év alatt pedig a nyelv és a stílus lényegesen változik. Legalább a betûgyakoriságokat össze lehetne hasonlítani, valószínûleg alapvetõen különböznének, de e vizsgálatnak nyomát sem látjuk.

Még egészen futólag érinteni kell ama kérdést, mikori szövegállapot van Drosnin kezében. Õ ugyanis arra gondol,
hogy az "eredeti" és "emberfölötti származású" szöveget vitte gépébe, amely 3200 éves (86. old.). Nos – megint vallásos hitet is érinthet, de –, ha valaki világi síkra lép tudományával, nem követelheti meg olvasóitól vallási alapfeltevések vita nélküli elfogadását. A fölösleges részletek nélkül a mai héber kánon egyetemességét biztosan tudjuk igazolni 1500 évre viszszamenõleg, de talán 1900 évre is [8]. Korábbról többféle szövegrõl tudunk, bár ezek a "nem kódolt" tartalomban nem nagyon különböznek. Ránk három független szöveg maradt vallási használatban, két nyelven, és a holt-tengeri (qumráni) tekercsek egy negyediket képviselnek. Van a "héber Biblia", amelyet két vallás használ, az izraelita és a karaita (ezt használja Drosnin), fordításokban pedig sok protestáns felekezet. Létezik viszont egy másik héber szöveg, amelyet a szamaritánus vallás használ. Azonkívül a Septuaginta, amely görög nyelvû, de láthatóan más héber eredetit használt (Mózes l. könyvét jóval Qumrán, tehát a Kr.e. I. század elõtt fordították, Kr. e. 200 tájékán). A qumráni szövegek egyszer egyikhez, másszor másikhoz állnak közel, és tudunk Kr. u. 100. körül szövegegységesítõ munkáról a jamniai teológiai fõiskolán. Lehet, hogy a szöveggondozás épp az õsit állította helyre, de ezt a független qumráni kézirat nem igazolja. Kódolt szöveg megjelenését pedig már kis változások is megakadályozhatják.