tanítják a gyermeket az iskolában József Attila szavaival. Úgy tûnik azonban, hogy az égi mechanika megbízhatóságába vetett hitünkrõl az ezredforduló tudományának eredményei alapján le kell mondanunk. A modern komputerekkel végzett számítások során a tudósok ugyanis megdöbbenve tapasztalták, hogy már három égitest kölcsönös mozgását sem lehet a sziklaszilárd newtoni egyenletek alapján megjósolni.

Képzeljük el a következõt: egy holdacska két égitest kölcsönös vonzásában úgy mozog, hogy váltakozva, hol az egyik, hol a másik "nap"-ot kerüli meg. A komputerekbõl érkezõ számok azt jelzik, hogy minél távolabbi jövõbe nézünk, annál bizonytalanabbul lehet megmondani a holdacska késõbbi helyzetét. Ez a tudatlanság azonban nem valamilyen misztikus, kideríthetetlen hiba eredménye. Sõt bizonyítható, hogy ez természetes következménye a csillagok mozgását leíró egyszerû törvényeknek. S ahogy a mozgás, változás törvényeit egyre jobban megismerik a kutatók – legyen az fizikai, kémiai, biológiai vagy akár gazdasági folyamat, amit górcsõ alá vesznek –, mindenütt a KÁOSZ, a kiismerhetelen rendezetlenség jeleivel találkoznak. Mint oly sokszor a tudomány történetében, az anyag világában uralkodó rendrõl aprólékos munkával összerakott kép ismét kártyavárként látszik összeomlani: a természeti törvények, a folyamatok hajtóerõi megismerhetõk, de hiába, ha ez a tudás nem alkalmazható a jövõbeli események elõrejelzésére.

A repülõgép szárnyának rezgése hirtelen kaotikussá válik, s a végeredmény az elkerülhetetlen tragédia. A rakétát toló lángsugár egyik pillanatról a másikra remegni kezd, a masina irányíthatatlanná válik, a fedélzeten elhelyezett mûhold pedig nem kerül földkörüli pályájára. A vért periodikusan pumpáló szív szövetei megbetegszenek, a szívverés szabálytalanná válik, és ha nincs segítség a közelben, bizony a legrosszabb is bekövetkezhet. A káosz nem kívánatos, rossz. Megelõzhetõ ugyan, de ha minden óvintézkedésünk ellenére kialakul, úgy tûnik, kiszolgáltatottjai vagyunk az elõre nem jelezhetõ, szabályozhatatlan folyamatoknak.

A legújabb tudományos kutatások eredményei arra utalnak, hogy mégsem teljesen reménytelen a helyzet. 1990-ben az amerikai University of Maryland három kutatója, Edward Ott, Ceslo Grebogi (fizikusok) és James A. Yorke (matematikus) kidolgozott egy matematikai eljárást, amelynek alkalmazásával a kaotikus rendszereket elméletileg meg lehet szelídíteni, és a káoszt egyszerû periodikus folyamatokká lehet alakítani.

Nem véletlen talán, hogy az elsõ sikeres kísérleti alkalmazásáról szóló hír az amerikai haditengerészet egyik tudományos központjának kutatóitól érkezett. W. Ditto, S. Raueseo és M. Spano (Naval Surface Warfare Center, Maryland) egy oszcilláló mágneses térben rezgõ ún. magnetoelasztikus szalag kaotikus mozgását tudta szabályos mozgássá változtatni. Hamarosan újabb példák bizonyították az algoritmus alkalmazhatóságát. E. R. Hunt (University of Ohio) sikerrel szabályozta az ún. dióda-rezonátor kaotikus mozgását. R. Roy és munkatársai (Georgia Institute of Technology) arról számoltak be, hogy egy ún. szilárdtest lézerben fellépõ káoszt megfékezve a lézer energiatermelését 15-szörösére tudták növelni. 1992-ben A. Garfinkel és munkatársai (University of California, Los Angeles) a biológiai rendszerekben megjelenõ káosz szabályozhatóságát is bizonyították: nyulakból kioperált szívszövet kaotikus rángatózását alakították szabályos ritmusú mozgássá. Ez év januárjában pedig a Nature hasábjain Kenneth Showalterrel és munkatársaival arról számoltunk be, hogy a morgantowni West Virginia Egyetemen sikerrel szabályoztuk a kaotikus folyamatokat az egyik legbonyolultabb kémiai reakcióban, az ún. Belouszov–Zsabotyinszkij rendszerben.

Dr. Noszticzius Zoltán, a Budapesti Mûszaki Egyetem Széchenyi-díjas professzora a káosz kutatásának egyik hazai szakértõje. Az amerikai Austinban dolgozó Harry Swinney professzorral (University of Texas) együtt hosszú éveken keresztül tanulmányozta õ is e kémiai reakció kaotikus viselkedését. Kutatásait most itthon folytatja, s vezetésével mûködik az egyetemen a Nemlineáris Dinamika Központ. Tõle kérdeztük, hogy mi ezeknek az eredményeknek a jelentõsége, s hogyan értékeli a kedvenc kémiai rendszerében mutatkozó káosz megszelídítésérõl érkezõ híreket? Noszticzius professzor úgy gondolja, hogy a káosz szabályozásának sikere, amellett, hogy a káosszal kapcsolatos gondolkodásmódunkat alapvetôen változtatja meg, óriási gyakorlati jelentõségû lehet a jövõben. Számtalan példát sorolhatnánk fel, mondta, de talán a biológiai alkalmazások a legfontosabbak. A Nature-ben közölt eredményekkel kapcsolatban megjegyezte, hogy a sikeres kísérletekrõl szóló beszámolót már hónapok óta izgalommal várták. 1992 nyarán ugyanis Kenneth Showalter professzor Magyarországon járt a debreceni KLTE Fizikai-Kémia Tanszéke és a morgantowni Egyetem Kémia Tanszéke közötti kutatási program keretében, amelyet a Magyar Tudományos Akadémia és az amerikai Nemzeti Tudományos Alapítvány (NSF) támogatásával hoztak létre. A professzor a Központot is meglátogatta, és ott a káosz szabályozásáról tartott elõadást.

A sikeres kísérletek története az Ott-Grebogi-Yorke által kifejlesztett algoritmussal kezdõdött, melynek alapja egy visszacsatolási eljárás. Megfelelõ módszerrel figyeljük, merre "jár" a rendszer, és a kívánt iránytól való eltérést kis perturbációkkal, zavarásokkal korrigáljuk. Yorke az eljárást ahhoz hasonlítja, mint amikor egy elefántot egy bot segítségével irányítanak. De hasonlíthatnánk a biciklizéshez is, amikor a kormány kis ide-oda mozgatásával tartjuk meg egyensúlyunkat. Ahogy az óvodás gyereknek sem kell tudni a kerékpár mûködésének részleteit, a káosz sikeres szabályozásához sem kell teljes részletében ismernünk a kémiai reakció mechanizmusát, csak figyelni kell, mi történik. S ha már elég sok információ gyûlt össze, akkor ki lehet számolni, hogy milyen anyagból, mennyit és mikor kell a rendszerhez adni. Ennek hatására azután a kaotikus kémiai reakció egyszerû periodikus folyamattá alakul. Persze, a figyelést és az állandó korrekciót nem szabad abbahagyni, mert akkor elõbb-utóbb visszatér a káosz.

Amikor 1991-ben Morgantownba érkeztem, Dr. Showalter és két diákja, Bo Peng (Kína) és Valery Petrov (Oroszország) éppen a kémiai káosz szabályozhatóságának lehetõségeit vizsgálták komputeres modellezésekkel. A számításokból úgy tûnt, hogy a kémiai rendszerek esetében elegendõ az algoritmus lehetõ legegyszerûbb változatát alkalmazni. A következõ lépés természetesen az volt, hogy a kísérleteket is megcsináljuk, és '91 karácsonya környékén el is kezdtük a munkát. Csatlakozott még a csapathoz a professzor egy másik diákja is, Jonathan Masere (Zimbabwe), mert tudtuk, hogy ez a munka nem egy embernek való (három mûszakban, éjjel-nappal vigyázni kell a berendezést).

Azt, hogy merre "jár" a rendszer a következõképpen állapítjuk meg. Van ennek a csodálatos reakciónak egy köztiterméke, a bromidion, amelynek mennyiségét könnyen lehet mérni egy elektróddal. Ezt csak bele kell mártani a jól kevert és állandó hõmérsékleten tartott reakcióelegybe, s az elektromos jelet komputerbe lehet vezetni. Amit ilyenkor a képernyõn látunk, az egy teljesen szabálytalanul váltakozó, vagy, ha a kontroll sikerül, akkor csak ritmikusan fel-le mozgó jel. A szükséges korrigálást pedig úgy oldjuk meg, hogy a pumpák sebességét, amelyekkel az oldatokat juttatjuk a reaktorba, egy számítógép segítségével picit változtatjuk a "figyelés" erdményétõl függõen.

Elképzelhetõ a csalódottságunk, amikor a készülék összeállítása után elõször sehogy sem sikerült káoszt találnunk. Noszticzius Zoltánhoz fordultunk segítségért. Õ azt javasolta, hogy tisztítsuk meg a reakció egyik komponensét, a malonsavat, mert a piciny szennyezõdések is nagyon sokat zavart okozhatnak. Ez bizony nem könnyû egy fizikai-kémiai laboratóriumban, ahol mûszerek szép számban vannak, de több kilogramm anyag átkristályosítására alkalmas berendezés természetesen nincs. Szerencsére, Fodor Gábor, egykor a szegedi, ma a morgantowni egyetem nyugdíjas szerves kémia professzora felajánlotta, használjuk az õ laboratóriumát. A tisztított vegyszerekkel azután már minden úgy ment, mint terveztük, s a sikeres kísérletek eredményei olvashatók a januárban megjelent cikkünkben.

A káosz szabályozásának jelentõsége persze nem ilyen laboratóriumi tisztaságú rendszerekben érdekes. Ez eddig jó "játék" és izgalmas feladat volt. Az igazi kihívás a gyakorlati alkalmazás. A lehetõségek száma végtelen, mert egy kaotikus rendszerbõl tetszõleges periodikus viselkedést ki lehet választani. Egy példát adunk erre mi is a cikkben, amikor a szabályozó paraméterek értékeit kicsit megváltoztatva kettõs periódusú mozgást "hívunk" elõ. A megszelídített kémiai káosz számítógépen ábrázolt képén a sárga vonalak az ún. kaotikus attraktort mutatják, azt a pályavonalat, amelyet a rendszer önmagától jár be. A piros (lila) zárt görbe a káosz-szabályozási algoritmus hatására létrejövõ ún. kettõs periódusú oszcillációnak megfelelõ pályavonal.

Vissza a nyitólapra